文档内容
考点 12 牛顿第二定律的综合应用
1. 高考真题考点分布
题型 考点考查 考题统计
计算题 动力学两类基本问题 2022年浙江卷
选择题 连接体问题 2024年全国甲卷
计算题 传送带模型 2024年湖北卷
选择题、计算题 板块模型 2024年高考新课标卷、辽宁卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对动力学两类基本问题、连接体问题、传送带和板块模型考查的非常频繁，有基础性的
选题也有难度稍大的计算题。
【备考策略】
1.利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题。
2.利用牛顿第二定律通过整体法和隔离法处理连接体问题。
3.利用牛顿第二定律处理传送带问题。
4.利用牛顿第二定律处理板块模型。
【命题预测】重点关注牛顿第二定律在两类基本问题、连接体、传送带和板块模型中的应用。
考点一 动力学两类基本问题
知识点1 解决动力学两类问题的两个关键点
1.把握“两个分析”“一个桥梁”
2.找到不同过程之间的“联系”,如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度,若过程较为复杂,
可画位置示意图确定位移之间的联系。知识点2 两类动力学问题的解题步骤
考向 1 已知受力情况求运动情况
1．某实验小组打算制作一个火箭，甲同学设计了一个火箭质量为 ，可提供恒定的推动力，大小为
，持续时间为 乙同学对甲同学的设计方案进行了改进，采用二级推进的方式，即当质量为 的
火箭飞行经过 时，火箭丢弃掉 的质量（推动力不变），剩余 时间，火箭推动剩余的 继续飞行。若
采用甲同学的方法火箭最高可上升的高度为 。则采用乙同学的方案火箭最高可上升的高度为（重力加速
度取 ，不考虑燃料消耗引起的质量变化）（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】对甲同学的火箭，t时间的加速度a，由牛顿第二定律，可得F－mg＝ma 解得a＝gt时刻的速度
1 1 1
v＝at上升的高度 对乙同学的火箭，在0～ 内的加速度a＝a＝g 时刻的速度为
1 1 2 1
在 ～t内加速度为 ，则 解得 在t时的速度 上
升的高度为 故C正确；ABD错误。故选C。
2．置于水平地面上，质量为 的物块在 的水平拉力作用下做匀加速直线运动。已知物块与水平面前
的动摩擦因数为0.4，重力加速度取 。该物块依次通过A、B、C、D四个位置，如图所示，已知
， ，且该物块通过 段和 段的时间均为 ，那么 段的长度为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据牛顿第二定律可得，物体的加速度为 设B点的速度
为 ，物块通过 段，根据逆向思维可得 解得 设C点的速度为 ，物块通
过 段，根据运动学公式可得 解得 则 段的长度为
故选C。
考向 2 已知运动情况求受力情况
3．如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平桌面上，上表面光滑。质量为1kg的小滑块位于斜面底端，对
滑块施加一个与斜面夹角为37°的拉力F，使其由静止开始运动，1s后撤掉F，再经1s滑块返回出发点，
重力加速度大小取 ， ， ，则F的大小为（ ）
A．8N B．10N C．12N D．15N
【答案】B
【详解】根据题意， ， ，拉力F撤掉前，加速度 刚撤去时速度
位移 再经过 后位移为 ， 联立以上各式代入数据得
F=10N故选B。
4．无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接到群众报警，赶至
火灾点后，迅速布置无人机消防作业，假设无人机从静止竖直向上起飞，匀减速直线运动后恰好悬停在火
灾点，整个过程速度时间图像如下图示，已知无人机的质量（含装备等）为15kg，下列说法正确的是（
）A．无人机整个上升过程平均速度5m/s
B．加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大
C．火灾位置距离消防地面的距离为90m
D．加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为75N
【答案】C
【详解】C．根据图形中梯形面积计算可知，火灾位置距离消防地面的距离为 ，C正
确；A．无人机整个上升过程平均速度为 ，A错误；
B．加速阶段的加速度大小 减速阶段的加速度大小 ，B错
误；
D．加速阶段时，根据牛顿第二定律F-mg=ma 代入数据解得无人机螺旋桨产生升力为F=187.5N，D错误。
1
故选C。
考点二 连接体问题
知识点1 处理连接体问题的方法
1.整体法的选取原则及解题步骤
①当只涉及系统的受力和运动情况而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时，一般采用整体法。
②运用整体法解题的基本步骤：
2.隔离法的选取原则及解题步骤
①当涉及系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况时，一般采用隔离法。
②运用隔离法解题的基本步骤：
第一步：明确研究对象或过程、状态。
第二步：将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全过程中隔离出来。
第三步：画出某状态下的受力图或运动过程示意图。
第四步：选用适当的物理规律列方程求解。【特别提醒】
加速度不同的连接体问题：
（1）方法一（常用方法）：可以采用隔离法，对隔离对象分别做受力分析、列方程。
（2）方法二（少用方法）：可以采用整体法，具体做法如下：
F =m a +m a +m a +⋯ F =m a +m a +m a +⋯
此时牛顿第二定律的形式： 合 x 1 1 x 2 2 x 3 3 x ； 合 y 1 1 y 2 2 y 3 3 y
说明：①F 、F 指的是整体在x轴、y轴所受的合外力，系统内力不能计算在内；
合x 合y
②a 、a 、a 、……和a 、a 、a 、……指的是系统内每个物体在x轴和y轴上相对地面的加速度。
1x 2x 3x 1y 2y 3y
考向 1 加速度相同的连接体问题
5．如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力 推
第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是（ ）
A．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变小
B．由左向右，两块木块之间的相互作用力依次变大
C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为
D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为
【答案】A
【详解】设1、2木块之间的作用力为 ，每块木块的质量为 ，与地面间的动摩擦因数为 ，则以所有
木块为研究对象，根据牛顿第二定律
以右边的4块木块为研究对象
解得
设2、3木块之间的作用力为 ，以右边的3块木块为研究对象
解得
同理可得，设3、4木块之间的作用力为 ，4、5木块之间的作用力为，
故选A。
6．如图甲所示，物块A、B中间用一根轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，弹簧处于原长，物块A的质
量为1.5kg。t=0时对物块A施加水平向右的恒力F，t=1s时撤去，在0~1s内两物块的加速度随时间变化的
情况如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度内，则（ ）
A．F大小为1N B．t=1s时弹簧弹力为0.6N
C．物块B的质量为0.8kg D．t=1s时物块A的速度为0.8m/s
【答案】B
【详解】A．t=0时刻，对A，有
所以
故A错误；
BC．t=1s时，两物体加速度相同，则
代入数据解得
，
故B正确，C错误；
D．若物体A的加速度从1.0m/s2均匀减小到0.6m/s2，图像的面积为
由于物体A的a-t图像的面积偏小，即速度变化量小于0.8m/s，则t=1s时A的速度大小小于0.8m/s，故D
错误。
故选B。
考向 2 加速度不相同的连接体问题7．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质
量为m，如图所示。已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小
为（ ）
A．Mg＋mg－ma B．Mg－mg＋ma
C．Mg＋mg D．Mg－mg
【答案】A
【详解】环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力F，受力情况如图甲所示
f
以环为研究对象
根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F′大小等于F，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面
f f
对它的支持力F 及环给它的摩擦力F′，受力情况如图乙所示
N f
以箱子为研究对象
根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即故选A。
8．如图所示，质量为M、倾角为 的斜面体置于水平地面上，一轻绳绕过两个轻质滑轮连接着固定点P
和物体B，两滑轮之间的轻绳始终与斜面平行，物体A、B的质量分别为m、2m，A与斜面间的动摩擦因数
为 ，重力加速度大小为g，将A、B由静止释放，在B下降的过程中（物体A未碰到滑轮），斜面体静
止不动。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对P点的拉力大小为
B．物体A的加速度大小为
C．地面对斜面体的支持力大小为
D．增大A的质量，再将A、B静止释放，则B有可能上升
【答案】B
【详解】AB．由于相同时间内物体B通过的位移是物体A通过的位移的两倍，则物体B的加速度是物体A
的加速度的两倍；设物体A的加速度为a，则B的加速度为2a；设物体A、B释放瞬间，轻绳的拉力为T，
对A、B分别受力分析，由牛顿第二定律得
解得
，
故A错误，B正确；
C．物体B下降过程中，对斜面体、A、B整体分析，在竖直方向根据牛顿第二定律得
解得地面对斜面体的支持力为
故C错误；D．假设B上升，则A下滑，A所受滑动摩擦力沿斜面向上，分析此时A的受力情况可知
而A这样的受力情况，无法下滑，故假设错误，故D错误。
故选B。
考点三 传送带模型
知识点1 水平传送带
1.三种常见情景
常见情景 物体的v-t图像
v2 v2
l≤ l>
2ug 2ug
条件： 条件：
条件：v=v 条件：v 0 v
0
l≤x l>x l≤x l>x
① 物;② 物 ① 物;② 物
v
v 2 v 2 l> 0 2
l≤ 0 l> 0 条件： 2ug ；vv
0
0
2.方法突破
(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送
带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在
匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。
(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：
①若二者同向，则Δs＝|s －s |；
传 物
②若二者反向，则Δs＝|s |＋|s |。
传 物
知识点2 倾斜传送带
1.两种常见情景
常见情景 v-t图像
v2 v2
l≤ l>
2a 2a
条件： ；μ>tanθ 条件： ；μ>tanθ
加速度：a=g(μcosθ-sinθ) 加速度：a=g(μcosθ-sinθ)
v2 v2 v2
l≤ l> l>
2a 2a 2a
条件： ；μ>tanθ 条件： ；μ>tanθ 条件： ；μx ，痕迹Δx =x -x ，共速后，x >x ，痕迹Δx =x -x ，总痕迹取二者中
传 物 1 传 物 物 传 2 物 传
大的那一段。
考向 1 水平传送带9．在地铁和火车站入口处可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带，如图甲所示。当旅客把行李
放到传送带上时，传送带从静止开始启动。在某次研究性学习活动中，同学将行李箱由静止放到传送带上
后，传送带开始按照如图乙所示的规律运动（向右为速度的正方向）。若行李箱与传送带之间的动摩擦因
数为0.1，重力加速度g取10m/s2，传送带足够长，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。下列说法正确的是（
）
A．经过ls的时间行李箱与传送带共速
B．行李箱相对于传送带滑动的距离为2m
C．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要
的时间保持不变
D．若保持传送带的最大速度不变，增大传送带启动的加速度，则行李箱相对传送带滑动的距离将保持
不变
【答案】C
【详解】A．由图乙可知传送带的最大速度为 ，行李箱的加速度为
则行李箱速度与传送带相同所用时间为
故A错误；
B．行李箱在2s内的对地位移为
传动带2s内的位移为
则行李箱相对于传送带滑动的距离为
故B错误；
C．若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，则行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间为可知行李箱达到与传送带速度相同所需要的时间保持不变，故C正确；
D．若保持传送带的最大速度不变，增大启动的加速度，行李箱的对地位移不发生改变，由于传动带启动
加速度增加了，则传送带加速的时间减少，以最大速度运行的时间增长，则传送带对地位移变大，则行李
箱相对传送带滑动的距离将变大，故D错误。
故选C。
10．如图甲，一足够长的水平传送带以恒定速率 ，顺时针匀速转动，传送带右端的光滑水平面与传送带
上表面等高，二者平滑连接于A点。一滑块（可视为质点）以水平向左的速度 从A点滑上传送带，在传
送带上运动时其动能E随路程x变化的关系图像如图乙所示。滑块的质量为m=3kg，设最大静摩擦力等于
滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度大小取g=10m/s2。下列说法错误的是（ ）
A．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2
B．图乙中 =26
C．滑块在传送带上运动的时间为12.5s
D．从滑块滑上传送带到再次滑回水平面的过程中，滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为150J
【答案】A
【详解】A．由图乙可知，滑块在传送带上运动18m后速度减为0，由动能定理有
解得
μ=0.1
故A符合题意；
BC．由图乙可知，滑块在传送带上速度减为0后，在传送带的摩擦力作用下反向加速，之后与传送带共速，
根据牛顿第二定律
解得滑块的加速度大小为
a=μg=1m/s2
由可得滑块的初速度大小为
=6m/s
同理可得传送带的速率为
=4m/s
向左匀减速过程所用时间为
=6s
滑块位移大小为
=18m
传送带位移大小为
=24m
向右匀加速过程所用时间为
=4s
滑块位移大小为
=8m
传送带位移大小为
=16m
余下的位移为
=10m
滑块以 的速度向右做匀速直线运动，所用时间为
=2.5s
图乙中
=26m
滑块在传送带上运动的时间为
=12.5s
故BC不符合题意；
D．从滑块滑上传送带到再次滑回水平面的过程中，总的相对位移大小为
=50m
滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为=150J
故D不符合题意。
故选A。
考向 2 倾斜传送带
11．2023年5月28日，东航C919首个商业航班——MU9191航班从上海虹桥国际机场起飞，平稳降落在
北京首都国际机场，标志着国产大飞机C919圆满完成首个商业航班飞行。如图甲为机场工作人员利用传
送带将货物运送到机舱的情景，简化为如图乙所示。长度 的传送带以 顺时针运动，某时
刻将质量为m的货物（可看做质点）无初速度放在传送带底端， 时货物与传送带共速，之后随传送
带一起运动到上方机舱，传送带与水平面间的夹角 ，重力加速度 ， ，
，则（ ）
A．货物加速阶段的位移大小为 B．货物在传送带上运动的时间为
C．货物在传送带上留下的摩擦痕迹长度为 D．货物与传送带之间的动摩擦因数为0.5
【答案】B
【详解】AD．货物刚放上传送带时做初速度为0的匀加速直线运动，加速阶段位移大小
时货物与传送带共速，则加速度
根据牛顿第二定律得
解得
故AD错误；
B．货物与传送带共速后向上做匀速直线运动，设历时 到达顶端N处，有解得
所以工件从传送带底端到达上方机舱所经过的时间为
故B正确：
C．货物在传送带上留下的摩擦痕迹长度为
故C错误。
故选B。
12．如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为 ，保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻
放置一小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为 ，小木块速度大小随时间变化的关系如图乙所示。 、
、 已知，重力加速度为g，则（ ）
A．传送带一定顺时针转动
B．传送带的速度大小等于
C．
D． 时间后木块的加速度大小为
【答案】D
【详解】A．若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足
物块将一直匀加速到底端，且加速度不变，当木块上滑时满足
木块先匀加速，在速度与传送带相等后将匀速运动，两种情况均不符合运动图像，故A错误；
B．由A中分析可知，传送带逆时针转动，只有木块的速度大于传送带速度时，木块所受摩擦力才能沿传
送带向上，由图乙可知，传送带速度的大小等于 ，故B错误；C．木块在 时间内，所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律有
由图乙可知
联立解得
故C错误；
D． 时间后木块所受摩擦力沿传送带向上，根据牛犊第二定律
把C中解得 代入解得
故D正确。
故选D。
考点四 板块模型
知识点 板块模型的解题策略
运动状态 板块速度不相等 板块速度相等瞬间 板块共速运动
处理方法 隔离法 假设法 整体法
假设两物体间无相对滑动，先用
对滑块和木板进行隔 整体法算出一起运动的加速度，
将滑块和木板看成一个
离分析，弄清每个物 再用隔离法算出其中一个物体
具体步骤 整体，对整体进行受力
体的受体情况与运动 “所需要”的摩擦力F；比较F
f f
分析和运动过程分析
过程 与最大静摩擦力 F 的关系，若
fm
F>F ，则发生相对滑动
f fm
①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变
临界条件 ②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑
块滑离木板的临界条件
相关知识 运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等考向 1 无外力板块模型
13．如图所示，光滑水平面上静置一质量为m的长木板B，木板上表面各处粗糙程度相同，一质量也为m
的小物块A（可视为质点）从左端以速度v冲上木板。当 时，小物块A历时 恰好运动到木板右端与
木板共速，则（ ）
A．若 ，A、B相对运动时间为
B．若 ，A、B相对静止时，A恰好停在木板B的中点
C．若 ，A经历 到达木板右端
D．若 ，A从木板B右端离开时，木板速度等于v
【答案】A
【详解】AB．根据牛顿第二定律
则A、B两物体加速度大小相等，设为 ，小物块A历时 恰好运动到木板右端与木板共速，则
解得
， ，
木板的长度
若 ，A、B两物体共速时有
解得
，
A、B相对静止时，相对位移为故A停在木板B的中点左侧，故A正确，B错误；
CD．若 ，A从木板B右端离开时，根据动力学公式 解得 ，A从木
板B右端离开时，木板速度为 故CD错误。故选A。
14．如图甲所示，质量为 的长木板B静止放置于光滑水平面上， 时刻物块A（可视为质点）以
的初速度滑上B的左端，A最终与B相对静止，A、B的速度随时间变化的图像如图乙所示，重力加
速度取 ，则（ ）
A．物块A的质量为
B．物块A与长木板B之间的动摩擦因数为0.2
C．长木板B的长度为
D．物块A在B上滑动过程中对地的位移为
【答案】B
【详解】A．根据速度随时间变化的图像的斜率表示加速度可得，物块A与长木板B的加速度大小分别为
两物体间摩擦力大小相等且等于合外力，则
得
故A错误；
B．对物块A分析，则可得物块A与长木板B之间的动摩擦因数为
故B正确；
D．根据速度随时间变化的图像面积表示位移可知，物块A运动的位移为
故D错误；
C．由于未知物块A是否恰好滑到木板的右侧，则长木板B的长度无法确定，故C错误。
故选B。
考向 2 有外力板块模型
15．如图所示，质量为4kg的薄木板静置于足够大的水平地面上，其左端有一质量为2kg的物块，现对物
块施加一大小为12N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F作用的时间不超过1s，物块就不能脱离木板。
已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，物块可视为质点，取重力加速
度大小 。则木板的长度为（ ）
A．0.8m B．1.0m C．1.2m D．1.5m
【答案】B
【详解】设拉力F作用下物块在木板上滑动，物块的加速度大小为 ，撤去外力后物块的加速度大小为 ，
木板的加速度为 ，根据牛顿第二定律有
解得
， ，
拉力F作用的时间为1s时，物块、木板的速度为
，
设又经 时间，物块、木板共速，则
解得
，木板的长度为
故选B。
16．如图所示，A、B两物块叠放在水平地面上，质量分别为 ， ，用水平向右的拉力F作
用在B上，A、B间的动摩擦因数 ，重力加速度g取 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（
）
A．如果 静止，则A受到的摩擦力向右
B．如果 静止，则B共受到4个作用力
C．如果 一起向右做匀加速直线运动，B受到A的摩擦力水平向右
D．如果地面光滑， 一起向右做匀加速直线运动， 不能超过
【答案】D
【详解】AB．以A为研究对象，在竖直方向受到重力、B的支持力，由于牵引后A、B静止，由平衡条件可
知，A在水平方向合力为0，A与B之间无摩擦力，以B为研究对象，在竖直方向受到重力、地面的支持力、
A对B的压力，水平拉力F，地面对B的摩擦力，共5个力，故AB错误；
C．如果AB一起向右做匀加速直线运动，则A受B向右的摩擦力，由牛顿第三定律可知，B受到A的摩擦
力水平向左，故C错误；
D．如果地面光滑， 恰好一起向右做匀加速直线运动，对A由牛顿第二定律有
对整体，由牛顿第二定律有
联立解得
即 一起向右做匀加速直线运动， 不能超过 ，故D正确。
故选D。
1．如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，一手拿着球筒，另一只手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与手发生相对运动，筒内的羽毛球就可以从上端出来。已知球筒质量为
M=90g（不含球的质量），球筒与手之间的滑动摩擦力为 ，羽毛球质量为m=5g，球头离筒的上端
距离为d=7.0cm，球与筒之间的滑动摩擦力为 ，重力加速度 ，空气阻力忽略不计。当
球筒获得一个初速度后（ ）
A．羽毛球的加速度大小为
B．羽毛球的加速度大小为
C．若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为3m/s
D．若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为
【答案】D
【详解】AB．依题意，对羽毛球受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
说明羽毛球向下做匀加速直线运动。故AB错误；
CD．对球筒受力分析，由牛顿第二定律可得
解得
负号表示球筒的加速度竖直向上，说明球筒向下做匀减速直线运动，当羽毛球头部到达筒口时，二者速度
相等，筒获得的初速度最小，可得
，
解得故C错误；D正确。
故选D。
2．如图所示，质量 的玩具动力小车在水平面上运动时，小车牵引力 和受到的阻力
均为恒力，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为 的物体由静止开始运动。运动 后，轻绳从物
体上脱落，物体继续滑行一段时间后停止。物体与地面之间的动摩擦因数为 ，g取 ，不计空
气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳脱落之前，小车的加速度大小是
B．轻绳脱落之前，绳的拉力为5N
C．轻绳脱落之后，物体继续滑行时间2s
D．物体刚停止时，小车的速度大小是
【答案】B
【详解】AB．对整体由牛顿第二定律可知
解得
对m分析：
选项A错误，B正确；
C．绳子脱离时物块的速度
物块的加速度
根据
可得
选项C错误；
D．绳子脱离后，对M分析：则
物体刚停止时，小车的速度大小
选项D错误。
故选B。
3．如图所示，甲、乙两只猴子沿绕过定滑轮的轻绳下滑，甲的质量大于乙的质量，甲与绳间的摩擦力大
小为f，乙与绳间的摩擦力大小为f，甲下滑的加速度大小为a，乙下滑的加速度大小为a。不计滑轮的
1 2 1 2
质量及绳与滑轮的摩擦，则下列关系正确的是（ ）
A．一定有a 大于a B．可能有a 小于a
1 2 1 2
C．一定有f 大于f D．可能有f 小于f
1 2 1 2
【答案】A
【详解】CD．对轻绳研究可知，由于轻绳的质量不计，因此轻绳所受外力的合力一定为0，可知作用在轻
绳上的摩擦力一定大小相等，即有
故CD错误；
AB．根据牛顿第二定律有
，
由于甲的质量大于乙的质量，结合上述可知
故A正确，B错误。
故选A。
4．如图所示，竖直放置的轻弹簧的下端固定在水平地面上，上端拴接着质量为 的木块 。开始时质量
为 的木块 叠放在木块 上， 、 保持静止，此时弹簧的压缩量为 。现取走 物体，弹簧始终竖
直，且处于弹性限度内。不计空气阻力，已知弹簧的弹性势能 ，则在 运动过程中（ ）A．当木块 在最高点时，弹簧对 的作用力为
B．当木块 在最高点时，弹簧对 的作用力为
C．基于初始位置，木块 上升 时， 速度最大
D．基于初始位置，木块 上升 时， 速度最大
【答案】A
【详解】AB．开始时质量为 的木块 叠放在木块 上， 、 保持静止，根据平衡条件可得
取走 物体， 的加速度为
解得
根据对称性可知，当木块 在最高点时，加速度大小与木块 在最低点时加速度大小相等，根据牛顿第二
定律得
当木块 在最高点时，弹簧对 的作用力为
故A正确，B错误；
CD．A加速度为零时， 速度最大，则
基于初始位置，木块 上升了
故CD错误。
故选A。
5．如图1，水平传送带（A、B为左右两端点）顺时针匀速传动， 时在A点轻放一个小物块，物块在
皮带上运动全过程中的位移—时间关系图像如图2（0—4s为抛物线，4s—6s为直线）。重力加速度g取
，下列说法中正确的是（ ）A．若传送带在 时停转，则物块将停在B点左侧
B．若该物块以6m/s的速率从B端向左滑上皮带，则物块从皮带的左侧离开
C．若该物块以6m/s的速率从B端向左滑上皮带，则物块从皮带的右侧离开
D．若该物块（质量 ）以2m/s的速率从B端向左滑上皮带，物块与皮带之间摩擦生热为2J
【答案】B
【详解】A． 图像为直线，则物体做匀速直线运动，则传送带的传送速度为
根据匀变速直线运动位移—时间公式有
将 ， 代入解得
根据牛顿第二定律可知
解得物块与传送带间的滑动摩擦系数为
若传送带在 时停转，则物块将做匀减速直线运动，此时加速度为 ，根据速度—位移公式有
物块将停于B点，故A错误；
BC．若令该物块以 的速率从 端向左滑上皮带，则它向左减速运动至速度为0的位移为
解得
则物块从皮带左边离开，B正确，C错误；
D．物块（质量 ）以 的速率从 端向左滑上皮带，将从A端离开，相对路程为 ，物块与
皮带之间摩擦生热为 ，D错误。
故选B。6．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=4m/s的恒定速率顺时针转动。一质量m=1kg的煤
块以初速度v=14m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图所示，g=10m/s2，
0
则下列说法正确的是（ ）
A．煤块上升的最大位移为9m
B．煤块与传送带间的动摩擦因数为0.25
C．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
D．煤块在皮带上留下的划痕为
【答案】D
【详解】A．v-t图像中图线与时间轴所围的面积为煤块的位移，由此分析可知在t=3s时煤块具有上升的最
大位移
故A错误；
B．在0~1s内，煤块受到沿传送带向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得
由图像可知此时煤块的加速度大小
在1s~3s内，煤块受到沿传送带向上的滑动摩擦力，由牛顿第二定律可得
由图像可知此时煤块的加速度大小
联立解得
故B错误；
C．煤块在3s后将向下做匀加速直线运动，由匀变速直线运动位移与时间关系式有解得
因此煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
选项C错误；
D．在0~1s内，煤块相对于传送带向上运动，此时留下的划痕长度
在 内，煤块相对于传送带向下运动，最后煤块回到A端，因此
传送带向上位移
这段时间内煤块在传送带留下的划痕长度
由于
因此煤块在皮带上留下的划痕为 ，故D正确。
故选D。
7．如图甲所示，光滑水平面上静置一个长木板，长木板上表面粗糙，其质量为m ，t=0时刻质量为m的
0
滑块以水平向右的速度v滑上长木板左端，此后长木板与滑块运动的v-t图像如图乙所示，下列分析正确的
是 ( )
A．m =m
0
B．m =2m
0
C．长木板的长度为1 m
D．长木板与滑块最后的速度大小都是2 m／s
【答案】B【详解】A、滑块滑上长木板后，滑块受到摩擦力作用做匀减速直线运动，长木板做匀加速直线运动，由
图乙可知滑块加速度大小为 ，长木板加速度大小为 ，由牛顿第二定律有：
，可知 ，故选项A错误，B正确；
C、从图可知， 时滑块滑离长木板，此时长木板速度大小为 ，滑块速度大小为 ，在
时间内两者相对运动的距离即为长木板的长度，即 ，故选项CD错误．
8．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A。木板B受到随时间t变化的水
平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F的关系图像如图乙所示，则A、B的质量m 、m 分别为（
A B
）
A．1kg，3.5kg B．2kg，4kg C．3kg，1.5kg D．4kg，2kg
【答案】C
【详解】由图可知，当F小于9N时，A、B保持相对静止，一起向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律有
即
图线的斜率为
当F大于9N时，A、B发生相对滑动，以B为研究对象，根据牛顿第二定律有
即
图线的斜率为
联立可求得
，
故选C。9．如图所示，现采用前拉后推的方式在光滑的固定斜面上移动A、B两个物体，斜面倾角为 且足够长，
两物体相互接触但不黏合，质量为 ， 。从 时刻开始，推力 和拉力 分别作用于
A、B上， 和 随时间变化规律为 ， ， 。则关于两个物体的
运动以下说法正确的是（ ）
A． 的时刻，A的加速度为
B． 的时刻，B的加速度为
C． 的时刻，B的加速度为
D． 的时刻，A的加速度为
【答案】BC
【详解】AB． 的时刻
，
若A、B两个物体一起沿斜面向上运动，由牛顿第二定律
解得加速度
对B物体
解得物体A对物体B的支持力
所以A、B两个物体一起沿斜面向上以加速度 加速运动，A错误，B正确；
CD． 的时刻
，
若A、B两个物体分开沿斜面运动，由牛顿第二定律
，
解得加速度
，C正确，D错误。
故选BC。
10．如图甲所示，劲度系数k=500N/m的轻弹簧，一端固定在倾角为 的带有挡板的光滑斜面体的
底端，另一端和质量 的小物块A 相连，质量为 的物块B紧靠A 一起静止。现用水平推力使斜面体以
加速度 a向左匀加速运动，稳定后弹簧的形变量大小为x。在不同推力作用下，稳定时形变量大小x随加
速度a的变化如图乙所示。弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，取重力加速度 ，
， ，下列说法正确的是（ ）
A．m =1kg
B
B．m =3kg
A
C．若 ，稳定时A对斜面的压力大小为12.5N
D．若 ，稳定时A、B间弹力大小为6N
【答案】CD
【详解】AB．由图结合题意可知 时弹簧处于原长状态，且物块A、B恰要分离，故对AB整体有
解得
当 时，对AB整体分析有
当 时，图中另一纵截距的意义为
联立解得
，
故AB错误；
C．当 时，因为物块A、B恰要分离，此时弹簧弹力为0；对A竖直方向根据受力平衡可得
解得由牛顿第三定律可知A对斜面的压力大小为12.5 N，故C正确；
D． 时，以B为对象，沿斜面方向，根据牛顿第二定律可得
解得
故D正确。
故选CD。
11．如图甲所示，一顺时针匀速转动的水平传送带AB，速度为 。某时刻一质量为2kg的物块以恒定初速
度 冲上A点，以速度 离开B点，物块与传送带之间的动摩擦因数为0.2。当传送带速度 为不同值时，
物块离开B点时的速度 随 变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是（物块可视为质点，重力加速
度 ）（ ）
A．传送带的长度为1.5m
B．物块冲上传送带的初速度
C．当 时，物块在传送带上运动的时间为0.375s
D．当 时，物块在传送带上运动的过程中，受到的摩擦力方向可能向右
【答案】BC
【详解】AB．设传送带的速度为 ，物块在传送带上运动的加速度为
由图可知，传送带速度小于 时，物块在传送带上一直减速，离开传送带的速度为 ，根据动力学
公式有
传送带速度大于 时，物块在传送带上一直加速，离开传送带的速度为 ，根据动力学公式有
联立解得
，故A错误，B正确；
C．当 时，可知物块先做匀加速运动后做匀速直线运动，物块做匀加速运动的时间为
物块做匀加速运动的位移为
物块做匀速运动的时间为
物块在传送带上运动的时间为
故C正确；
D．当 时，物块在传送带上运动的过程中，物块在传送带上一直减速，受到的摩擦力方向向左，
故D错误。
故选BC。
12．国家粮食储备仓库工人利用传送带从车上卸粮食。如图1所示，以某一恒定速率运行的传送带与水平
面的夹角 ，转轴间距 。工人沿传送方向以速度 从传送带顶端推下粮袋（视为质
点），4.5s时粮袋运动到传送带底端，粮袋在传送带上运动的图像如图2所示。已知 ，
，重力加速度g取 ，则（ ）
A．在t=0.5s时刻，粮袋所受摩擦力方向改变
B．粮袋与传送带间的动摩擦因数为0.8
C．传送带运行的速度大小为
D．在 内粮袋处于失重状态
【答案】BC
【详解】A．由图2可知，在 内，粮袋的速度大于传动带的速度，则粮袋受沿斜面向上的滑动摩擦
力，在 内，粮袋匀速下滑，根据平衡条件可知，粮袋受沿斜面向上的静摩擦力，故A错误；
C．根据 图像中，图线与坐标轴轴围成的面积表示位移的大小，根据题意，由图2可知解得
故C正确；
BD．由图2和C分析可知，粮袋在 内的加速度为
则加速度方向沿斜面向上，则在 内粮袋处于超重状态，根据牛顿第二定律有
联立代入数据解得
故D错误，B正确。
故选BC。
13．一长木板在水平地面上运动，在 时刻将—相对于地面静止的物块轻放到木板上，之后木板运动的
速度随时间变化的图线如图所示。已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，
物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．将木板速度由 减小到 及
由 减小到0的过程分别用Ⅰ、Ⅱ表示，则（ ）
A．过程Ⅰ中，物块加速度大小为 ，木板加速度大小为
B．过程Ⅰ中，物块，木板的加速度大小均为
C．过程Ⅱ中．物块加速度大小为 ﹐木板加速度大小为
D．过程Ⅱ中，物块、木板的加速度大小均为
【答案】AC
【详解】AB．在过程Ⅰ中，木板对物块的摩擦力使物块由静止开始加速物块和地面对木板的摩擦力使木板
减速，直到两者具有共同速度 为止．因此物块加速度大小为
木板加速度大小为故A正确，B错误；
CD．设木板受到地面的滑动摩擦力大小为 ，物块受到的滑动摩擦力大小为 ，物块与木板的质量均为
，则在过程Ⅰ中有
，
解得
在过程Ⅱ中，假设物块与木板一起运动，加速度为 ，则有
由于物块受到的滑动摩擦力最大产生的加速度为 ，故假设不成立，所以物块相对木板向前减速滑
动，而不是与木板共同运动，因此物块加速度大小仍为 ，木板加速度大小为
故C正确，D错误。
故选AC。
14．如图甲所示，一足够长的木板静止在光滑的水平地面上，质量1kg的滑块（可视为质点），置于木板
中央。木板在一定时间内受到水平方向的恒定拉力F，其 图像如图乙所示。已知滑块与木板间的动摩
擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取 。下列说法正确的是（ ）
A．0~2s滑块的加速度大小为
B．拉力F的大小2N
C．木板的质量为0.5kg
D．为了使滑块不脱离木板，木板的长度至少为3m
【答案】BC
【详解】
A．假设滑块与木板发生了相对滑动，由乙图可知，在 内木板的加速度为
对滑块，根据牛顿第二定律解得，滑块的加速度
所以滑块确实与木板发生了相对滑动，所以滑块的加速度为 ，故A错误；
BC．设木板的质量为M，由乙图可知，在 时撤去了拉力，此时木板的速度为
滑块的速度为
滑块与木板间仍有相对滑动，由乙图可知，此后木板的加速度为
对木板，根据牛顿第二定律
解得
在 内，对木板根据牛顿第二定律
解得
故BC正确；
D．设在 时滑块与木板的速度大小相等，则
解得
木板和滑块速度相等时，木板的总位移为
滑块的总位移为
两者相对位移为
所以木板的总长度不少于故D错误。
故选BC。
15．滑梯是游乐园中常见的游乐设施，图（a）为某游乐园中的大型滑梯，其滑板部分可简化为图（b）所
示。滑板长L=6m，其顶端距地面的高度h=3.6m，底端与具有防护作用的水平地垫平滑连接。一质量
m=30kg的小孩从滑板顶端沿滑板由静止滑下，到达底端时的速度大小v=4m/s。已知小孩与水平地垫之间
的动摩擦因数为0.8，g取10m/s2。求：
（1）小孩沿滑板下滑的加速度大小；
（2）小孩与滑板之间的动摩擦因数；
（3）为确保小孩的人身安全，水平地垫至少应为多长。
【答案】（1） ；（2） ；（3）1m
【详解】（1）根据题意可得
解得
（2）小孩在斜面上向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可得
代入数据解得
（3）小孩滑到水平面上做匀减速直线运动，则
解得
16．如图所示，一个质量为 M、长为 L 的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m 的弹性小球，M=2m，
小球和圆管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为 2mg。圆管从下端距离地面为 H 处自由落下，运动
过程中，圆管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为 g。求：
（1）圆管第一次落地弹起时圆管和小球的加速度；
（2）圆管第一次落地弹起后至第二次落地前，若小球没有从圆管中滑出，则 L 应满足什么条件？
【答案】（1）a=2g，方向竖直向下，a=g，方向竖直向上；（2）
1 2
【详解】（1）圆管第一次落地弹起时，设圆管的加速度为a，根据牛顿第二定律有2mg+Mg=Ma 解得
1 1
a=2方向竖直向下；设小球的加速度为a，则有2mg-mg=ma 解得a=g方向竖直向上。
1 2 2 2
（2）设圆管第一次落地时的速度大小为 v，此时小球的速度大小也为 v，则有 解得
0 0
方向竖直向下；碰地后，圆管的速度 方向竖直向上。取竖直向下为正方向，设经过时间t，小
1
球、圆管的速度相同，则 解得 设t 时间内圆管的位移大小为x，小球的位移
1 1
大小为x，则有 ， 若小球刚好没有从圆管中滑出，小球与圆管
2
的相对位移大小 之后圆管与小球一起运动，加速度为 g，方向竖直向下，则 L 应满足条
件 。
1．（2024·全国·高考真题）如图，一轻绳跨过光滑定滑轮，绳的一端系物块P，P置于水平桌面上，与桌
面间存在摩擦；绳的另一端悬挂一轻盘（质量可忽略），盘中放置砝码。改变盘中砝码总质量m，并测量
P的加速度大小a，得到 图像。重力加速度大小为g。在下列 图像中，可能正确的是（ ）A． B． C． D．
【答案】D
【详解】设P的质量为 ，P与桌面的动摩擦力为 ；以P为对象，根据牛顿第二定律可得
以盘和砝码为对象，根据牛顿第二定律可得
联立可得
可知当砝码的重力大于 时，才有一定的加速度，当 趋于无穷大时，加速度趋近等于 。
故选D。
2．（2024·安徽·高考真题）倾角为 的传送带以恒定速率 顺时针转动。 时在传送带底端无初速轻放
一小物块，如图所示。 时刻物块运动到传送带中间某位置，速度达到 。不计空气阻力，则物块从传送
带底端运动到顶端的过程中，加速度a、速度v随时间t变化的关系图线可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】 时间内：物体轻放在传送带上，做加速运动。受力分析可知，物体受重力、支持力、滑动摩
擦力，滑动摩擦力大于重力的下滑分力，合力不变，故做匀加速运动。
之后：当物块速度与传送带相同时，静摩擦力与重力的下滑分力相等，加速度突变为零，物块做匀速直
线运动。
C正确，ABD错误。
故选C。
3．（2024·北京·高考真题）水平传送带匀速运动，将一物体无初速度地放置在传送带上，最终物体随传送带一起匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．刚开始物体相对传送带向前运动
B．物体匀速运动过程中，受到静摩擦力
C．物体加速运动过程中，摩擦力对物体做负功
D．传送带运动速度越大，物体加速运动的时间越长
【答案】D
【详解】A．刚开始时，物体速度小于传送带速度，则物体相对传送带向后运动，A错误；
B．匀速运动过程中，物体与传送带之间无相对运动趋势，则物体不受摩擦力作用，B错误；
C．物体加速，由动能定理可知，摩擦力对物体做正功，C错误；
D．设物体与传送带间动摩擦因数为μ，物体相对传送带运动时
做匀加速运动时，物体速度小于传送带速度则一直加速，由 可知，传送带速度越大，物体加速运动
的时间越长，D正确。
故选D。
4．（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。 时，木板在水
平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已
知 到 的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。 时
刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（ ）
A．小物块在 时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ
C．小物块与木板的质量比为3︰4 D． 之后小物块和木板一起做匀速运动
【答案】ABD
【详解】A． 图像的斜率表示加速度，可知 时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在
时刻滑上木板，故A正确；
B．结合图像可知 时刻，木板的速度为
设小物块和木板间动摩擦因数为 ，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为
，负号表示方向水平向左物块在木板上滑动的加速度为
经过 时间与木板共速此时速度大小为 ，方向水平向右，故可得
解得
故B正确；
C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为
故可得
解得
根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为
此时对木板由牛顿第二定律得
解得
故C错误；
D．假设 之后小物块和木板一起共速运动，对整体
故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即 之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。
故选ABD。
