文档内容
专题 04 牛顿运动定律的应用
[题型导航]
题型一 牛顿三定律的理解...................................................................................................................1
题型二 超重与失重现象.......................................................................................................................2
题型三 瞬时问题的两类问题...............................................................................................................6
题型四 动力学图像问题.......................................................................................................................7
题型五 动力学中的连接体问题...........................................................................................................9
题型六 动力学两类基础问题.............................................................................................................11
题型七 动力学方法分析多运动过程问题.........................................................................................12
[考点分析]
题型一 牛顿三定律的理解
1．内容
一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
2．意义
(1)指出力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
(2)指出了一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又称为惯性定律．
(3)牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受力作用的物体是不存在的，当物体受外力
但所受合力为零时，其运动效果跟不受外力作用时相同，物体将保持静止或匀速直线运动状态．
3．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是物体惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
4．牛顿第二定律
(1)表达式为F＝ma.(2)理解：核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时消失、同时变化．
5．牛顿第三定律的内容
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
6．作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)“三同”：①大小相同；②性质相同；③变化情况相同．
(2)“三异”：①方向不同；②受力物体不同；③产生的效果不同．
(3)“三无关”：①与物体的种类无关；②与物体的运动状态无关；③与物体是否和其他物体存在相
互作用无关．
7．相互作用力与平衡力的比较
对应名称
作用力和反作用力 一对平衡力
比较内容
作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
同时产生、同时消失 不一定同时产生、同时消失
两力作用效果不可抵消，不可叠 两力作用效果可相互抵消，可叠
不同点 加，不可求合力 加，可求合力，合力为零
一定是同性质的力 性质不一定相同
大小相等、方向相反、作用在同
相同点
一条直线上
[例题1] 下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是（ ）
A．牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动或静止状态
B．物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用
C．惯性定律与惯性的实质是相同的
D．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大
[例题2] 关于牛顿第一定律，下列说法正确的是（ ）
A．不受力作用的的物体是不存在的，故牛顿第一定律的建立毫无意义
B．牛顿第一定律是从实验现象归纳总结出来的
C．牛顿第一定律表明，物体在任何状态下都具有惯性
D．牛顿第一定律表明，外力的作用会改变物体的惯性
[例题3] 艾萨克•牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中指出：“力使物体获得加速
度。”某同学为探究加速度与力的关系，取两个材质不同的物体A、B，使其分别在水平拉力
F的作用下由静止开始沿水平面运动，测得两物体的加速度 a与拉力F之间的关系如图所示，
重力加速度g取10m/s2，空气阻力忽略不计，则（ ）A．物体A的质量为0.7kg
B．物体B的质量为0.2kg
C．物体A与水平面间动摩擦因数为0.5
D．物体B与水平面间动摩擦因数为0.1
[例题4] 2021年8月3日，东京奥运会体操女子平衡木单项决赛结束，中国选手管晨辰、
唐茜靖包揽金、银牌。比赛中，体操运动员站在水平的平衡木上处于静态平衡状态，如图所示。
则下列说法正确的是（ ）
A．平衡木对人的支持力大小等于人对平衡木的压力大小
B．平衡木对人的支持力和人对平衡木的压力是一对平衡力
C．平衡木对人有摩擦力
D．人受到支持力是因为脚底发生了形变
[例题5] 如图所示为一同学在网上发现的一幅新能源汽车的漫画，有关这幅漫画，下列说
法正确的是（ ）
A．磁铁对铁块的作用力大于铁块对磁铁的作用力
B．磁铁对铁块的作用力大小等于铁块对磁铁的作用力
C．根据牛顿第二定律，这种设计能使汽车向前运动D．只要磁铁的磁性足够强，汽车就可以一直运动下去
题型二 超重与失重现象
1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
2．失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度．
(3)完全失重
①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态．
②产生条件：a＝g，方向竖直向下．
[例题6] 如图所示，在名为“勇敢者”的课堂演示实验中，用不可伸长的轻长绳将一铁球
悬挂在天花板上。一同学靠墙站立，双手拉球使其与鼻尖恰好接触，然后由静止释放铁球。若
该同学保持图示姿势不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．铁球可能会撞击该静止不动的同学
B．铁球运动到最低点时处于失重状态
C．释放瞬间铁球的加速度水平向右
D．释放瞬间长绳拉力小于铁球重力
[例题7] 如图，一小物块从斜面上的A点静止下滑，在AB段和BC段分别做匀加速和匀
减速运动，至C点恰好静止，全程斜面体保持静止状态。若小物块在AB段和BC段与斜面间
的动摩擦因数分别为 和 ，且AB＝2BC，则（ ）
1 2
μ μA．在物块滑行的全过程中，地面对斜面的支持力始终小于物块和斜面的总重力
B．在物块滑行的全过程中，地面对斜面始终没有摩擦力作用
C．由题意知：2 + ＝3•tan
1 2
D．小物块在下滑μ过μ程中先超θ重再失重
[例题8] （多选）如图所示，质量m＝0.4kg的物块停放在水平桌面上。现对物块施加一
个竖直向上的外力F，使它由静止开始竖直向上做直线运动。已知外力F随时间t的变化关系
为F＝（6﹣2t）N（时间单位为秒，g取10m/s2），则（ ）
A．物块向上运动过程一直做加速运动
B．物块向上运动过程中始终处于超重状态
C．在0～1s内，物块处于超重状态
D．在t＝2s时，物块的速度为零
[例题9] 如图所示，表面光滑的斜面体固定在匀速上升的升降机上，质量相等的 A、B两
物体用一轻质弹簧连接着，B的上端用一平行斜面的细线拴接在斜面上的固定装置上，斜面的
倾角为30°，当升降机突然处于完全失重状态，则A、B两物体的瞬时加速度大小和方向说法
正确的是（ ）
1
A．a = g，方向沿斜面向下；a ＝g，方向沿斜面向下
A 2 B
B．a ＝0，a ＝0
A B
C．a ＝0；a ＝g，方向沿斜面向下
A B√3
D．a = g，方向垂直斜面向右下方；a ＝g方向竖直向下
A 2 B
题型三 瞬时问题的两类问题
1．两类模型
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，
不需要形变恢复时间．
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢
复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
[例题10] 如图所示，A、B两小球分别连在轻绳两端，B球另一端用弹簧固定在倾角为30°
的光滑斜面上．A、B两小球的质量分别为m 、m ，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在线
A B
被剪断瞬间，A、B两球的加速度大小分别为（ ）
g g
A．都等于 B． 和0
2 2
C．g 和m g D．m g和g
A A
⋅ ⋅
2 m 2 m 2 2
B B
[例题11] （多选）在光滑水平面上有一质量为 1kg的物体，它的左端与一劲度系数为
800N/m的轻弹簧相连，右端连接一细线．物体静止时细线与竖直方向成 37°角，此时物体与水
平面刚好接触但无作用力，弹簧处于水平状态，如图所示，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重
力加速度g取10m/s2，则下列判断正确的是（ ）
A．在剪断细线的瞬间，物体的加速度大小为7.5m/s2
B．在剪断弹簧的瞬间，物体所受合力为15NC．在剪断细线的瞬间，物体所受合力为零
D．在剪断弹簧的瞬间，物体的加速度大小为0
[例题12] 如图所示，天花板上用轻绳悬挂着质量为m的吊篮A，吊篮中放置着质量为2m
的重物B，吊篮下方通过轻质弹簧与质量为3m的小球C相连，已知初始时整个装置处于静止
状态，弹簧未超过弹性限度，重力加速度为g，则剪断轻绳瞬间，各物体加速度为（ ）
A．a ＝4g，a ＝g B．a ＝2g，a ＝2g
A B A B
C．a ＝2g，a ＝0 D．a ＝g，a ＝g
A C B C
[例题13] 如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方
向夹角分别为60°和45°，A、B间拴接的轻弹簧恰好水平，A、B两物体处于静止状态，则（
）
A．A、B所受弹簧弹力大小之比为√3：√2
B．A、B的质量之比为m ：m ＝1：√3
A B
C．悬挂A、B的细线上拉力大小之比为1：√2
D．同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为√6：3
题型四 动力学图像问题
1．动力学中常见的图象v－t图象、x－t图象、F－t图象、F－a图象等．
2．解决图象问题的关键：(1)看清图象的横、纵坐标所表示的物理量及单位并注意坐标原点是否从
零开始。
(2)理解图象的物理意义，能够抓住图象的一些关键点，如斜率、截距、面积、交点、拐点等，判断物体的运动情况或受力情况，再结合牛顿运动定律求解．
[例题14] 如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A，木板B
受到不断增大的水平拉力F作用时，用传感器测出木板B的加速度a，得到如图乙所示的a﹣F
图像、已知g取10m/s2，则（ ）
A．滑块A的质量为1kg
B．木板B的质量为4kg
C．当F＝10N时木板B加速度为4m/s2
D．滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1
[例题15] 如图是幼儿感觉统合训练的一种器材——滑梯组合，简化为光滑的斜面和粗糙的
平面组成的组合体置于粗糙水平面上，结合部平滑连接。幼儿在主教老师的引导下进行感统训
练，若从滑梯上端沿斜面滑下再经过水平台后停下的整个过程中滑梯组合体始终未移动，则滑
梯组合体对水平地面的静摩擦力F 随时间t变化的关系图像可能是（ ）
f
A． B．
C． D．[例题16] 静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如
图所示，关于物体在0～t 时间内的运动情况。正确的描述是（ ）
1
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的加速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
[例题17] （多选）如图甲所示，长为L的木板M放在水平地面上，质量为m＝2kg的小物
块（可视为质点）放在木板的右端，两者均静止。现用水平向右的F作用在木板上，通过传感
器测出木板的加速度a与外力F的变化关系图如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．m与M间的动摩擦因数 ＝0.2
1
B．M与水平地面间的动摩擦μ因数
2
＝0.3
C．M的质量为2kg μ
D．图乙中横轴截距为6N
题型五 动力学中的连接体问题
1．整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．
2．隔离法的选取原则
若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系
统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解．
3．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度
然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离
求内力”．
[例题18] （多选）如图所示，小车B和物块A用一根轻绳连接后放在水平面上，轻绳处于
伸直状态。物块A质量为1kg，与地面的摩擦因数 ＝0.4；小车B质量为0.5kg，与地面的摩
擦力忽略不计，重力加速度g＝10m/s2。当用水平恒μ力F＝10N向右拉小车B时，以下说法正
确的是（ ）
A．A物块的加速度为6m/s2 B．B车的加速度为4m/s2
C．A、B间轻绳的拉力为10N D．A、B间轻绳的拉力为8N
[例题19] 如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在水平桌面上，物体A的质量为2m，B
μ
和C的质量都是m，A、B间的动摩擦因数为 ，B、C间的动摩擦因数为 ，B和地面间的动
4
μ
μ
摩擦因数为 。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平向右的
8
拉力F，则下列判断正确的是
（ ）
1
A．若A、B、C三个物体始终相对静止，则力F不能超过 mg
2
μ
1
B．当力F＝ mg时，A、B间的摩擦力为 mg
4
μ μ
3
C．无论力F为何值，B的加速度不会超过 g
4
μ9
D．当力F＞ mg时，B相对A滑动
2
μ
[例题20] （多选）如图所示，A、B两物块叠放在一起静止在光滑的水平面上，t＝0时，
对B施加水平向右的恒力F ，对A施加竖直向下的力F ，已知F ＝kt（k＞0），不计空气阻
1 2 2
力。在A、B保持相对静止一起向右运动过程中，A物块速度大小随时间变化图像、B对A的
支持力大小随时间变化图像、B对A的摩擦力大小随时间变化图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
题型六 动力学两类基础问题
求解两类问题的思路，可用下面的框图来表示：
分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．
[例题21] 如图甲所示，一质量m＝5kg的粗细均匀的圆木棒竖直放置，在外力作用下保持
静止状态，下端距水平弹性地面的高度为H＝5.25m，与地面相碰的物体会以原速率弹回，木
棒上有一质量为2m的弹性小环。若t＝0时刻，小环从木棒上某处以竖直向上v ＝4m/s的初速
0
度向上滑动，并对小环施加竖直向上的如图乙所示的外力F，与此同时撤去作用在木棒上的外力。当木棒第一次与弹性地面相碰时，撤去施加在小环上的外力。已知木棒与小环间的滑动摩
擦力f＝1.2mg，小环可以看作质点，且整个过程中小环不会从木棒上端滑出，取 g＝10m/s2，
不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）当小环和木棒最初开始运动时的加速度的大小；
（2）木棒第一次与弹性材料碰撞时的速度的大小；
（3）若木棒恰好与地面第4次碰撞时弹性小环从木棒底端滑落，求小环开始运动时距木棒下端
的距离l（结果可以用分数表示）。
[例题22] 2022年4月16日，我国航天员翟志刚、王亚平，叶光富搭乘神舟十三号载人飞
船返回舱在东风着陆场成功着陆。在着陆阶段，主降落伞打开后主降落伞和返回舱的运动过程
简化如下：阶段Ⅰ，主降落伞和返回舱沿竖直方向减速下降；阶段Ⅱ，以速度v 匀速下降；阶
0
段Ⅲ，当返回舱离地面h高时，返回舱的反推发动机启动，返回舱沿竖直方向匀减速下降，着
地前瞬间速度恰好为零。已知上述过程中，只考虑主降落伞受到的空气阻力，忽略其他阻力，
主降落伞质量不计，返回舱（含航天员）总质量为m，重力加速度为g。
（1）在阶段Ⅱ中，空气阻力的大小；
（2）在阶段Ⅲ中，若在反推发动机启动后，降落伞与返回舱之间的轻绳处于松弛状态，求反推
发动机产生的推力大小；
（3）若连接降落伞与返回舱间的n根等长轻绳均匀分布，轻绳与竖直方向的夹角均为 ，求阶
段Ⅱ中每根轻绳的拉力大小。 θ题型七 动力学方法分析多运动过程问题
[例题23] 如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管
道，底层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动
√3
摩擦因数 = ，货车紧急刹车时的加速度大小为8m/s2．每根水泥管道的质量m＝1500kg，
3
μ
重力加速度取g＝10m/s2，求：
（1）货车沿平直路面匀速行驶时，乙图中管A、B之间的弹力大小；
（2）如果货车在水平路面上匀速行驶的速度为43.2km/h，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上
驾驶室，最初堆放时上层管道最前端应该离驾驶室的最小距离。
[例题24] 如图所示是利用电力传送带装运麻袋包的示意图．传送带长 l＝20m，倾角 ＝
37°，麻袋包与传送带间的动摩擦因数 ＝0.8，传送带的主动轮和从动轮半径R相等，传送θ带
不打滑，主动轮顶端与货车底板间的高μ度差为h＝1.8m，传送带匀速运动的速度为v＝2m/s．
现在传送带底端（传送带与从动轮相切位置）由静止释放一只麻袋包（可视为质点），其质量
为100kg，麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动．如果麻袋
包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车厢底板中心，重力加速度 g＝10m/s2，sin37°
＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）主动轮的半径R；（2）主动轮轴与货车车厢底板中心的水平距离x
（3）麻袋包在传送带上运动的时间t．
