文档内容
考点 11 牛顿第二定律 两类动力学问题
1. 3年真题考点分布
题型 选择题、解答题
牛顿第二定律的简单应用；牛顿第二定律求瞬时突变问题；利用牛顿第二定
高考考点
律分析动态变化过程；超重和失重现象；两类动力学问题
2023 全国乙卷14题、湖南卷10题、全国统考6题、浙江春招5题、
重庆卷4题、北京卷12题、江苏卷1题、广东卷3题、湖南卷9题、全国甲
新高考 2022
卷20题、
2021 海南卷1题、北京卷13题、浙江卷4题、湖南卷3题、浙江春招4题、
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计15次，主要考查：
1. 牛顿第二定律的简单应用；
2. 利用牛顿第二定律求瞬时突变问题；
3. 利用牛顿第二定律分析动态变化过程；
4. 超重和失重现象；
5. 两类动力学问题；
【备考策略】熟练理解并掌握牛顿第二定律在匀变速运动中的应用，加强与动量定理的区分；理解超失重
含义，判断物体的运动和受力的变化情况；关注生产、生活热点，构建物理模型，利用多种
方式处理同一中题型，培养发散思维能量；学会知识的迁移，将牛顿第二定律应用到电场和
磁场中去，培养严谨的科学态度和处理物理问题的综合能力。
【命题预测】近3年新高考中，考查牛顿第二定律的次数是相当的频繁，在2024年各省高考题中出现的几
率是比较大的，这要求全国各省的考生必须引起重视。2024年高考主要考察力与运动的关系
超重和失重、加速度和力的关系，涉及到的方法包括：整体法、隔离法、数图转换法、函数
论证法、极限思维法、假设法和控制变量法等。试题将会更加注重与生产、生活、当今的热
点和现代科技结合在一起，常常与电场和磁场相互渗透，其难度在中等偏易。
1考法 1 牛顿第二定律
1. 牛顿第二定律
（1）内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟
相同．
（2）表达式：F＝ma，F与a具有 关系．
（3）力学单位制
①单位制：由 单位和 单位共同组成．
②基本单位：基本物理量的单位．力学中的基本物理量有三个，分别是质量、时间和 ，它们的
国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和 。
③导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
2．对牛顿第二定律的理解
瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力
因果性 F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力
(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)
同一性 (2)a＝中，F、m、a对应同一物体或同一系统
(3)a＝中，各量统一使用国际单位
独立性 (1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律
2(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和
(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即a＝，a＝
x y
3. 应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技巧
在分析瞬时加速度时应注意两个基本模型的特点：
（1）轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，
不需要形变恢复时间；
（2）轻弹簧、轻橡皮绳——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复
需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变．
【典例1】（多选）（2023·海南海口·统考模拟预测）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到 点并系
住物体 。现推动物体将弹簧压缩到 点，然后释放，物体一直运动到 点速度减为零。如果物体受到地
面的摩擦阻力恒定，则（ ）
A．物体从 到 的过程加速度先变小后变大
B．物体从 到 的过程加速度逐渐变大
C．物体运动到 点时速度最大
D．物体在 点速度减为零后一定保持静止
【典例2】（多选）（2023·湖南·统考高考真题）如图，光滑水平地面上有一质量为 的小车在水平推力
的作用下加速运动。车厢内有质量均为 的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球
处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为 ，杆与竖直方向的夹角为 ，杆与车厢始终保持相对静
止假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．若B球受到的摩擦力为零，则
B．若推力 向左，且 ，则 的最大值为
C．若推力 向左，且 ，则 的最大值为
3D．若推力 向右，且 ，则 的范围为
【典例3】（2022·湖南常德·常德市一中校考模拟预测）如图所示，质量均为m的A、B两小球分别用轻质
细绳L 和轻弹簧系在天花板上的O点和O′点，A、B两小球之间用一轻质细绳L 连接，细绳L、弹簧与竖
1 2 1
直方向的夹角均为θ，细绳L 水平拉直，则下列有关细绳L 被剪断瞬间的表述正确的是（ ）
2 2
A．细绳L 上的拉力与弹簧弹力之比为
1
B．细绳L 上的拉力与弹簧弹力之比为
1
C．A与B的加速度之比为
D．A与B的加速度之比为
1．（2023·四川成都·统考三模）如图，凹形槽车静止在水平直轨道上，位于光滑槽底的水平轻弹簧一端连
接右侧槽壁，另一端连接质量 的物体，物体静止时，弹簧对物体的压力 。现使槽车与物体
一起以 的加速度沿轨道运动，用 表示弹簧的弹力大小，用 表示物体对左侧槽壁的压力大小，
下列判断正确的是（ ）
A．若 的方向向左，则 B．若 的方向向左，则
C．若 的方向向右，则 D．若 的方向向右，则
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，A球与天花板之间用轻质弹簧相连，A球与B球之间用轻绳相连，
整个系统保持静止，小球A、B的质量均为m，突然迅速剪断轻绳，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加
速度分别为a、a，重力加速度大小为g，取竖直向下为正方向，下列说法正确的是（ ）
1 2
A．a=g，a=g B．a=-g，a=g
1 2 1 2
4C．a=0，a=g D．a=2g，a=g
1 2 1 2
3．（2023·湖北荆门·荆门市龙泉中学校考三模）如图所示，竖直平面内蜘蛛网上A、B、C三点的连线构成
正三角形，三根蜘蛛丝a、b、c的延长线过三角形的中心，蜘蛛丝c沿竖直方向，c中有张力。则（ ）
A．蜘蛛静止在网中央时，a中张力大于b中张力
B．蜘蛛在网中央由静止向上加速，b中张力变大
C．蜘蛛在网中央由静止沿b方向向上加速，b中张力变小
D．蜘蛛网在水平风吹拂下晃动，a中张力大小不变
考法 2 超重和失重
1. 超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有 的加速度．
2. 失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象．
(2)产生条件：物体具有向下的加速度．
3. 完全失重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力) 的现象称为完全失重现象．
(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．
4. 实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将 物体
的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．
5. 超、失重的比较
项 目 超重 失重 完全失重
物体对支持物的压力(或对悬 物体对支持物的压力(或对
定义
物体对支持物的压力(或对悬挂
挂物的拉力)大于物体所受重 悬挂物的拉力)小于物体所
5力的现象 受重力的现象 物的拉力)为零的状态
产生条
件
物体有向上的加速度 加速度大小为g,方向竖直向下
物体有向下的加速度
视重 F=m(g+a) F=m(g-a) F=0
6. 情景拓展
【典例4】（2023·全国·模拟预测）加速度传感器是一些智能手机上配备的较为实用的软件，能显示物体运
动过程中的加速度变化情况。现出于安全角度，需要分析某升降机在实际运行过程中的加速度，将手机放
置于升降机地面上并打开加速度传感器，使升降机从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上
加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出（ ）
A．手机在 时刻速度为0
B．运行过程中手机有可能与升降机分离
C．手机在 时间内，处于超重状态
D．在 时间内，升降机受到手机的压力先减小再增大
超重和失重现象判断技巧
（1）从受力的角度判断:当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处
于失重状态，等于零时处于完全失重状态.
6（2）从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状
态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态.
1．（2023·福建龙岩·统考模拟预测）引体向上是高中学生体质健康标准的选测项目，如图甲所示，质量为
60kg的男同学用双手抓住单杠做引体向上，在竖直向上的运动过程中，他重心运动的速度v随时间t变化
的图像如图乙所示，重力加速度大小取10m/s2，由图像可知（ ）
A．t=0.5s时，单杠对他的支持力约为582N
B．t=1.1s时，他向上运动到最高点
C．t=1.5s时，他处于失重状态
D．t=1.5s时，单杠对他的支持力约为600N
2．（2023·天津·模拟预测）蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定
在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员
所到达的最低点。在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
7A．运动员的速度一直增大
B．运动员始终处于失重状态
C．人的动量最大时，绳对人的拉力等于人所受的重力
D．运动员克服弹力做的功等于重力对运动员做的功
3．（多选）（2022·广东惠州·校联考模拟预测）图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，
中间的“.”表示人的重心。图乙是根据力传感器采集到的数据画出的力—时间图象。两图中 各点均对
应，其中有几个点在图甲中没有画出。根据图象可知（ ）
A．d点位置对应人处于超重状态
B．c点位置对应人处于失重状态
C．b点位置对应人处于下蹲过程的最低点
D．b点位置对应人处于失重状态
考法 3 两类动力学问题
1. 牛顿第二定律的作用
牛顿第二定律揭示了运动和力的关系：加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体的质量
成反比；加速度的方向与物体受到的合外力的方向相同.
2. 两类基本问题
（1）已知受力情况，求物体的运动情况．
（2）已知运动情况，求物体的受力情况．
3．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
4. 小结：动力学问题的解题步骤
8【典例5】（多选）（2023·广东·统考三模）WorkingModel是一款仿直软件。可以记录物体的运动过程并描
绘出运动图像。如图是该软件导出的 图像，t为时刻。为0~t时间内物体运动的位移。已知t 时刻前图
0
像为直线，t 时刻后图像为反比例曲线。该图像模拟某物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直至静止的
0
滑动情景，取重力加速度为10m/s2.下列说法正确的有（ ）
A．物块在4s后某一时刻静止 B．0时刻，物块的速度大小为20m/s
C．物块运动的位移大小为60m D．物块与水平面间的动摩擦因数为
【典例6】（2023·湖南·模拟预测）如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块
b，物块a、b的质量之比为 。将物块a从P点由静止释放，t时间后到达Q点处（b未落地）；若将a、
b调换位置，经过t时间b也从P点由静止运动到Q点，则a、b与桌面间的动摩擦因数 、 的关系为（
）
A． B． C． D．
【典例7】（多选）（2023·全国·模拟预测）如图所示，小明从羽毛球筒中取出最后一个羽毛球时，一手拿
着球筒，另一只手迅速拍打筒的上端边缘，使筒获得向下的初速度并与手发生相对运动，筒内的羽毛球就
可以从上端出来。已知球筒质量为M＝90g（不含球的质量），球筒与手之间的滑动摩擦力为f＝2.6N，羽
1
9毛球质量为m＝5g，球头离筒的上端距离为d＝9.0cm，球与筒之间的滑动摩擦力为f＝0.1N，重力加速度
2
g=10m/s2，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个初速度后（ ）
A．羽毛球的加速度大小为10m/s2
B．羽毛球的加速度大小为30m/s2
C．若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为
D．若羽毛球头部能从上端筒口出来，则筒获得的初速度至少为3m/s
解决动力学两类问题的两个关键点
1．（2023·湖北·统考三模）置于水平地面上质量 的物块在 的水平拉力作用下做匀加速直
线运动。已知物块与水平面间的动摩擦因数为 ，重力加速度取 。该物块依次通过A、B、
C、D四个位置，已知 、 ，且物块通过AB段和CD段的时间均为1s，则BC段的长度为
（ ）
A．8m B．10m C．12m D．16m
2．（2023·全国·模拟预测）如图所示，底板光滑的小车放在水平地面上，其上放有两个完全相同的轻弹簧
10秤甲、乙，甲、乙系住一个质量为m=1kg的物块．当小车做匀速直线运动时，两弹簧秤被拉长，示数均为
10 N．则当小车向右做匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8 N，则
A．弹簧秤乙的示数为12 N B．弹簧秤乙的示数仍为10 N
C．小车的加速度为4 m/s2 D．小车的加速度为2 m/s2
3．（2023·河北·统考一模）如图所示，小车位于水平面上，其上顶板装有压力传感器。车内弹簧处于竖直，
弹簧上端把一个物块压在压力传感器上。小车以加速度a向右做匀加速运动，小物块恰好不相对压力传感
器滑动，此时压力传感器的示数为 。一段时间后，小车沿水平方向从水平面上飞出，落地前压力传感器
的示数为 ，该过程弹簧一直处于竖直。忽略空气阻力，重力加速度为g，则小物块与压力传感器间的动
摩擦因数为（ ）
A． B． C． D．
【基础过关】
1．（2023·北京房山·统考二模）将传感器安装在蹦极运动员身上，可以测量出运动员在不同时刻下落的高
度及速度，如图甲所示。运动员从蹦极台自由下落，根据传感器测到的数据，得到如图乙所示的v-x图像。
下列说法正确的是（ ）
A．运动员下落整个过程中加速度保持不变
B．运动员下落整个过程中机械能守恒
C．运动员下落15m时，弹性绳的拉力等于运动员的重力
D．弹性绳达到原长，运动员的动能开始减小
2．（2023·江西南昌·校联考二模）如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 的小球，初始时整个
11系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长 。一水平恒力 作用在轻绳的中点，方向与两球连
线垂直。当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为a，则当两球运动至相距 时，它们的加
速度大小均为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023·四川成都·成都七中校考模拟预测）利用智能手机中的加速度传感器可以测量手机的加速度 。
用手掌托着手机，手掌从静止开始上下运动，软件显示竖直方向上的 图像如图，该图像以竖直向上为
正方向。则手机（ ）
A．在 时刻运动到最高点
B．在 时刻改变运动方向
C．在 到 时间内，受到的支持力先减小再增大
D．在 到 时间内，受到的支持力先增大再减小
4．（2023·北京·统考模拟预测）如图所示，光滑水平面上有个一根光滑的水平细杆，上面套着两个质量均
为m，半径很小的球A和B，两球用长为L的细线相连接，开始时细线被拉直。现用一与光滑水平面平行
且与杆垂直的恒力F作用于线的中点，使两球由静止开始沿杆运动，当两球相距为 时两球沿杆滑行的
加速度a的大小为（ ）
12A． B． C． D．
5．（2023·全国·二模）水平桌面上放置一质量为m的木块，木块与桌面间的动摩擦因数恒定，用一水平恒
力F拉木块，木块在水平桌面上做匀速直线运动；若将此力方向改为与水平方向成 角斜向上拉木块（F
大小不变），木块仍在水平桌面上做匀速直线运动。那么当用 的水平恒力拉木块，此时木块的加速度
为（已知当地的重力加速度为g， ）（ ）
A． B． C． D．
6．（2023·福建龙岩·统考二模）一倾角为θ的斜面体C始终静止在水平地面上，斜面光滑，底面粗糙，如
图所示。轻质弹簧两端分别与质量相等的A、B两球连接。B球靠在挡板上，系统处于静止状态。重力加速
度大小为 。当撒去挡板瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．球A的瞬时加速度沿斜面向下，大小为
B．球B的瞬时加速度沿斜面向下，大小为
C．地面对斜面体C的支持力等于球A、B和C的重力之和
D．地面对斜面体C的摩擦力方向水平向右
7．（2023·湖南长沙·雅礼中学校考二模）如图（a）所示的无人机具有4个旋翼，可以通过调整旋翼倾斜
度而产生不同方向的升力。某次实验，调整旋翼使无人机受竖直向上的恒定升力F从地面静止升起，到达
稳定速度过程中，其运动图像如图（b）所示。假设无人机飞行时受到的空气阻力与速率成正比，即 ，
方向与速度方向相反，则下列说法正确的是（ ）
A．无人机在第 内的位移等于
B．无人机在第 内的速度变化量与第 内的速度变化量相等
C．空气给无人机的作用力逐渐增大
13D．空气给无人机的作用力逐渐减小
8．（2023·四川·统考二模）如图所示，一物体被水平向左的压力 压在粗糙的竖直墙壁上，某时刻压力
的值为 ，此时物体处于静止状态，若从该时刻起使压力 逐渐减小，直到减为零，则该过程中物体的加
速度 与压力 的关系图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2023·浙江·一模）在电子商务高速发展的今天，国内每天约有1亿个包裹。对物流业这种对人力成本
敏感的产业来说，物流行业正从人工分拣向智能化、自动化方向快速演变。某物流中心的分栋机器人可以
简化为如图所示的平板小车，在平板小车的左端固定有一个支架，质量为1kg的小球A用细线悬挂于支架
上，平板小车在自身牵引力的作用下沿水平面做直线运动，小车右端放质量为3kg的包裹B，包裹B始终
相对小车静止。若某段时间内观察到细线与竖直方向的夹角 ，重力加速度大小为 ，则在这段
时间内（ ）
A．小车一定向右做加速运动
B．细线受到的拉力大小为20N
C．包裹B对小车的摩擦力大小为 ，方向水平向左
D．小车对包裹B的摩擦力大小为 ，方向水平向左
10．（多选）（2023·湖南邵阳·统考二模）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方
向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边
用轻绳沿C水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为 ，则（ ）
14A．球1和球2的质量之比为
B．球1和球2的质量之比为
C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为
D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为
15【能力提升】
1.（2023·海南·统考模拟预测）如图所示，在质量为 的箱式电梯的地板上固定一轻质弹簧，弹簧的上端
拴接一质量为 的物体 ，质量为 的物体B放置在物体 上，整个装置随电梯一起匀速下降，弹簧保
持竖直，重力加速度为 。某时刻悬挂电梯的钢索突然断裂，在钢索断裂的瞬间，下列说法正确的是（
）
A．物体 的加速度大小为0 B．物体B的加速度大小为
C．箱式电梯的加速度大小为 D．物体B对物体 的压力为0
2．（2023·北京西城·北京四中校考模拟预测）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加
有趣和深入。例如你用手掌平托一苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动。在
苹果从最低点a到最左侧点b运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．手掌对苹果的摩擦力越来越大 B．苹果先处于超重状态后处于失重状态
C．手掌对苹果的支持力越来越大 D．苹果所受的合外力越来越大
3．（2023·湖北襄阳·襄阳四中校考模拟预测）如图，一辆公共汽车在水平公路上做直线运动，小球A用细
线悬挂车顶上，车厢底板上放一箱苹果，苹果箱和苹果的总质量为M，苹果箱和箱内的苹果始终相对于车
箱底板静止，苹果箱与公共汽车车厢底板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，若观察到细线偏离竖直方
向夹角大小为θ并保持不变，则下列说法中正确的是（ ）
A．汽车一定向右做匀减速直线运动
16B．车厢底板对苹果箱的摩擦力水平向右
C．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到合力为
D．苹果箱中间一个质量为m的苹果受到周围其他苹果对它的作用力大小为
4．（2023·湖北·模拟预测）如图所示，木板B固定在弹簧上，木块A叠放在B上，A、B相对静止，待系统
平衡后用竖直向上的变力F作用于A，使A、B一起缓慢上升，AB不分离，在A、B一起运动过程中，下面
说法正确的是（ ）
A．一起缓慢上升过程中A对B的摩擦力不变
B．在某时刻撤去F，此后运动中A可能相对B滑动
C．在某时刻撤去F，此后运动中AB的加速度可能大于g
D．在某时刻撤去F，在A、B下降的过程中，B对A的作用力一直增大
5．（2023·北京海淀·清华附中校考三模）一物理学习小组在竖直电梯里研究超重失重现象：力传感器上端
固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的钩码。当电梯在1楼和3楼之间从静止开始运行然后再到静止
的过程中，数据采集系统采集到拉力F随时间t的变化如图所示。忽略由于轻微抖动引起的示数变化，下
列说法正确的是（ ）
A．a到b过程中电梯向上运动，b到c过程中电梯向下运动
B．a到c过程中钩码的机械能先增加后减小
C．图形 的面积大于图形 的面积
D．c到d的过程中电梯处于匀速运动状态
6．（2023·湖南岳阳·统考三模）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮 、 ，一端和质量
为 的小球连接，另一端与套在光滑固定直杆上质量也为 的小物块连接，直杆与两定滑轮在同一竖直面
17内，与水平面的夹角 ，直杆上 点与两定滑轮均在同一高度， 点到定滑轮 的距离为 ，直杆
上 点到 点的距离也为 ，重力加速度为 ，直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰。现将
小物块从 点由静止释放，下列说法错误的是（ ）
A．小物块刚释放时，轻绳中的张力大小为
B．小球运动到最低点时，小物块加速度的大小为
C．小物块下滑至 点时，小物块与小球的速度大小之比为
D．小物块下滑至 点时，小物块的速度大小为
7．（2023·海南·统考二模）如图所示，在倾角为 的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，
它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，在外力F的作用下系统处于静止状态。已知弹簧始终处
于弹性限度内，重力加速度为 ，则（ ）
A．外力F的大小为
B．弹簧的形变量为
C．若外力F的大小变为 ，当A、B相对静止时，弹簧弹力的大小为
D．若外力F的大小变为 ，当A、B相对静止时，突然撤去外力F的瞬间，物块B的加速度大小为
8．（2023·广东·模拟预测）跳伞运动是指跳伞员乘飞机、气球等航空器或其他器械升至高空后跳下，或者
从陡峭的山顶、高地上跳下，并借助空气动力和降落伞在张开降落伞之前和开伞后完成各种规定动作，并
利用降落伞减缓下降速度在指定区域安全着陆的一项体育运动。一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中
跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，画出了运动员从跳离
飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图象，如图所示，则对运动员的运动，下列说法正确的
是（ ）
18A．0～10 s内位移大于100 m
B．10～15 s内加速度逐渐增大
C．0～10 s内运动员所受阻力逐渐增大
D．10～15 s内运动员所受阻力逐渐增大
9．（2023·河北保定·统考三模）水平面上放置一质量为m的滑块B，上方有圆形凹槽，质量也为m的圆柱
A恰好能放置在凹槽中，其截面图如图所示，圆心与二者接触的左端点连线跟竖直方向夹角α=30°。一质量
为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的轻质细绳与B相连，细绳张紧后由静止释放C，不计一切摩擦，
B离定滑轮足够远，下列说法正确的是（ ）
A．如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为
B．如果A、B能保持相对静止，B对A的作用力大小为mg
C．当 时，A恰要从凹槽中滚出
D．如果α=45°时，无论M为多大，A都不能滚出凹槽
10．（多选）（2023·海南·统考模拟预测）一轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一物块从高
处自由下落，物块下落 的过程中，物块受到的合力和位移的关系如图所示。已知重力加速度 ，
物块受到的空气阻力不计。下列说法正确的是（ ）
A．物块的质量为 B．下落 的过程，合力对物块做功为
C．物块一直处于失重状态 D．在物块下落 时，物块的速度恰好为零
19【真题感知】
1.（2023·全国·统考高考真题）一同学将排球自O点垫起，排球竖直向上运动，随后下落回到O点。设排
球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比。则该排球（ ）
A．上升时间等于下落时间 B．被垫起后瞬间的速度最大
C．达到最高点时加速度为零 D．下落过程中做匀加速运动
2．（2022·北京·高考真题）“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。跳台滑雪运动中，裁判员主要
根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分。运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段：①助滑阶段，
运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑；②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快
速伸直，同时上体向前伸展；③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体
两侧的姿态；④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸。下列说法正确的是（ ）
A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力
B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度
C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度
D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间
3．（多选）（2023·山西·统考高考真题）使甲、乙两条形磁铁隔开一段距离，静止于水平桌面上，甲的N
极正对着乙的S极，甲的质量大于乙的质量，两者与桌面之间的动摩擦因数相等。现同时释放甲和乙，在
它们相互接近过程中的任一时刻（ ）
A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的动量大小比乙的小
C．甲的动量大小与乙的相等 D．甲和乙的动量之和不为零
4．（多选）（2022·湖南·统考高考真题）球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为
。飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）。当发动机关闭时，
飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向
上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 。重力加速度大小为 ，不考虑空气相对于地
面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机的最大推力为
20B．当飞行器以 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D．当飞行器以 的速率飞行时，其加速度大小可以达到
5．（多选）（2022·全国·统考高考真题）如图，质量相等的两滑块P、Q置于水平桌面上，二者用一轻弹
簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 。重力加速度大小为g。用水平向右的拉力F拉动P，使
两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前（ ）
A．P的加速度大小的最大值为
B．Q的加速度大小的最大值为
C．P的位移大小一定大于Q的位移大小
D．P的速度大小均不大于同一时刻Q的速度大小
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