文档内容
第 12 讲 牛顿运动第二定律的简单应用
学习目标
明 确目标 确定方向
1.理解牛顿第二定律的内容、表达式及性质.
2.应用牛顿第二定律解决瞬时问题和两类动力学问题．
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一．牛顿第二定律
1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向
相同。
2：表达式：F＝ma。
二．动力学两类问题
1．解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解，具体逻辑关系如图：
第二部分：重难点辨析
一、牛顿第二定律的性质
1.矢量性
2瞬时性
3独立性
4相对性
二、瞬时突变的两种模型
(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不
需要形变恢复时间。
(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时有约束的不能瞬时突变
2．解题思路：
―→―→
三．牛顿运动定律与图像问题1．常见的动力学图像
vt图像、at图像、Ft图像、Fa图像等。
2．动力学图像问题的类型
【 典例分析 】 精 选例题 提高素
养
【例1】．如图所示，两个倾角均为 的斜面体固定在卡车上（每个斜面上都安装力传感器），在两个
斜面之间放着一个较重的圆柱状工件。当汽车静止时，斜面与工件间的力传感器的读数均为 。不计斜面
与工件之间的摩擦，则汽车在水平面沿直线行驶过程中，传感器的最大值为（ ）
A． B． C．F D．
【例2】．小端同学在研究竖直向上抛出的物体运动时，分别有几种不同的模型。已知该同学抛出小球的
质量m＝0.1kg，初速度v＝10m/s，且方向竖直向上，重力加速度为g＝10m/s2。
0
（1）若不计空气阻力，则小球从抛出直至回到抛出点经过多长时间？
（2）若空气阻力大小恒为0.2N，则小球上升到最高点时，离抛出点的高度为多少？
（3）若空气阻力大小与速度大小满足F＝kv的关系，其中k为定值。若已知小球落回抛出点前速度恒定且
大小为5m/s，则关系式中的k值为多少？
【例3】5．课外兴趣小组为了研究瞬时加速度问题，将两个相同的小球分别和相同长度的弹性绳和刚性
绳相连，然后从某高度静止释放。如图，连接A、B的是一般细绳（刚性绳），连接C、D的是橡皮筋。那
么在实验过程中，小球在释放后的短暂时间（橡皮筋还未第一次恢复原长）后，下列图中符合ABCD实际
排列情况的是（ ）A． B．
C． D．
【例4】．在测试汽车的安全气囊对驾乘人员头部防护作用的实验中，某小组得到了假人头部所受安全气
囊的作用力随时间变化的曲线（如图）。从碰撞开始到碰撞结束过程中，若假人头部只受到安全气囊的作
用，则由曲线可知，假人头部（ ）
A．速度的变化量等于曲线与横轴围成的面积B．动量大小先增大后减小
C．动能变化正比于曲线与横轴围成的面积 D．加速度大小先增大后减小
【巩固练习】 举 一反三 提高能
力1．2022年6月17日，中国第三艘航空母舰“福建舰”正式下水，其配备有三条电磁弹射器，电磁弹射器
可额外为飞机提供恒定的推力助其短距离起飞，从而极大提升航空母舰的打击力。某舰载机，在地面测试
时，发动机打开，飞机由静止匀加速滑跑距离为L时达到升空速度v，离地起飞。若该型飞机同等条件
下，在福建舰弹射器的恒定推力辅助作用下仅需滑跑 即可起飞，且知该型舰载机的质量为m，则飞机在
起飞的过程中弹射器为其提供的推力大小为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，甲、乙、丙二个实心小铁球，用细线悬挂在水平横杆上，其中甲、乙两球离地高度均为
2h，丙球离地高度为h，现同时剪断甲、乙两球上方的细线，空气阻力不计，则（ ）
A．乙球比甲球先落地 B．乙球落地时的速度大小是丙球的 倍
C．乙球在空中运动的时间是丙球的2倍 D．乙、丙球之间的细线对两球有拉力
3．如图甲所示为丽江古城古老的住宅楼和万古楼，万古楼的“飞檐”屋顶是中国传统建筑的重要表现之
一、现把住宅楼和万古楼的屋顶分别看成平直轨道ABC及弯曲轨道ADC，如图乙所示。一颗松果（可看成质点）从A点由静止开始分别沿两轨道滑下到C点，不计阻力，下列速率 图像可能正确的是
（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，密度为 的木球与轻质弹簧相连后置于充满水的密闭容器中，弹簧的另一端固定于容器的
底部。水与木球的密度差为 ，重力加速度大小为 。初始时整个系统静止，现将容器由静止释
放，则释放瞬间木球相对于地面的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，一劲度系数k=100N/m的轻弹簧两端分别与墙和物体A连接，另一物体B紧靠物体A放置，
此时弹簧刚好处于原长。已知物体A的质量为1kg，A、B与水平地面间的摩擦因数分别为μ=0.1，μ=0.5，
取g=10m/s2，现缓慢推动物体向左运动使弹簧压缩0.2m后由静止释放，此后两个物体从开始运动到分离的过程中向右移动的位移为（ ）
A．0.18m B．0.20m C．0.22m D．0.24m
6．张家界大峡谷玻璃桥上有一个蹦极跳台，距地面265m，正式开放后是世界上垂直落差最大的商业蹦
极，体验高空下落的刺激和惊险。如图所示，某质量为m的游客被弹性绳索拴住从高台蹦极时恰好不落入
湖中，已知高台离水面的高度为H、弹性绳索的自然长度为l（l
