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第 29 讲 反冲和碰撞
学习目标
明 确目标 确定方向
1. 反冲现象的分析和应用
2. 碰撞现象分析
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
一．反冲
1.定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将获得一个反向冲量，这种现象叫反冲运
动。
2特点：系统内各物体间的相互作用的内力远大于系统受到的外力。实例：发射炮弹、爆竹升空、发射火
箭等。
3遵从规律：动量守恒定律
二．碰撞
1.特点：物体间的相互作用持续时间很短，内力大于外力
2.满足规律:系统动量守恒。
3.分类：
能量角度：
（1）弹性碰撞：机械能不损失
（2）非弹性碰撞：机械能损失
运动方向：
（1）正碰：碰撞前后在一条直线上
（2）斜碰：碰撞前后不在一条直线上
第二部分重难点辨析
一．碰撞现象满足的规律
1动量守恒定律。
2机械能不增加。
3速度符合实际情境
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v ＞v ，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两
后 前
物体同向运动，则应有v ′≥v ′。
前 后
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
二．对反冲现象的三点说明
1系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。
2反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。
3反冲运动中平均动量守恒。【 典例分析 】 精 选例题 提高素
养
【例1】．乌贼在水中运动方式是十分奇特的，它不用鳍也不用手足，而是靠自身的漏斗喷射海水推动身
体运动，在无脊椎动物中游泳最快，速度可达15m/s。逃命时更可以达到40m/s，被称为“水中火箭”。
如图所示，一只悬浮在水中的乌贼，当外套膜吸满水后，它的总质量为4kg，遇到危险时，通过短漏斗状
的体管在极短时间内将水向后高速喷出，从而迅速逃窜，喷射出的水的质量为0.8kg，则喷射出水的速度为
（ ）
A．200m/s B．160m/s C．75m/s D．60m/s
【例2】．图为丁俊晖正在准备击球，设丁俊晖在某一杆击球过程中，白色球（主球）和花色球碰撞前后
都在同一直线上运动，碰前白色球A的动量 ，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为
，则两球质量 与 间的关系可能是（ ）
A． B． C． D．
【例3】．如图甲所示，质量为 的长木板ABC静止在足够长的光滑水平面上，长木板ABC的上表
面由半径为R（未知）的光滑四分之一圆弧面AB和长为 的粗糙水平面BC平滑连接而成，B为圆弧
面AB的最低点且切线水平，水平面BC的C端固定一挡板。现将质量为 的物块从A点由静止释放，
物块与挡板碰撞后相对木板向左运动到B点时与长木板相对静止。已知物块在木板BC间运动的过程中，受到的摩擦力F随物块距B点的距离x变化规律如图乙所示，物块与挡板碰撞过程的时间极短且没有机械
能损失，重力加速度大小g取10 ，不计物块的大小。求：
（1）圆弧面AB的半径；
（2）物块从A点由静止释放到与长木板相对静止于B点，长木板运动的位移大小；
（3）物块与挡板碰撞后的瞬间，物块与长木板的速度大小。
【例4】．如图，固定点O上用长 的细绳系一质量 的小球（可视为质点），小球与水平
面上的B点刚好接触且无压力。一质量 的物块（可视为质点）从水平面上A点以速度 （未知）
向右运动，在B处与静止的小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点C时，绳上的拉
力恰好等于小球的重力的2倍，碰后物块经过 后最终停在水平地面上的D点，其水平位移
，取重力加速度 。求：
（1）物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）碰撞后瞬间物块的动量大小；
（3）设物块与小球的初始距离为 ，物块在A处的初速度大小。
【巩固练习】 举 一反三 提高能力
_
1．如图，某中学航天兴趣小组在一次发射实验中将总质量为M的自制“水火箭”静置在地面上。发射时
“水火箭”在极短时间内以相对地面的速度 竖直向下喷出质量为m的水。已知火箭运动过程中所受阻力
与速度大小成正比，火箭落地时速度为v，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．火箭的动力来源于火箭外的空气对它的推力
B．火箭上升过程中一直处于超重状态
C．火箭获得的最大速度为
D．火箭在空中飞行的时间为
2．不在同一直线上的动量问题同样可以用正交分解法处理。某同学自制了一款飞机模型，该飞机模型飞
行过程中可通过喷气在极短时间内实现垂直转弯。若该飞机模型的质量为M（含气体），以大小为v的速
度匀速飞行时，在极短时间内喷出质量为m的气体后垂直转弯，且转弯后的速度大小不变，则该飞机模型
喷出的气体的速度大小为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，有一只小船停靠在湖边码头，小船又窄又长（估计重一吨左右）。一位同学想用一个卷尺
粗略测定它的质量。他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停
下，而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m，水的阻
力不计，船的质量为（ ）A． B． C． D．
4．在空间技术发展过程中，喷气背包曾经作为宇航员舱外活动的主要动力装置，它能让宇航员保持较高
的机动性。如图所示，宇航员在距离空间站舱门为d的位置与空间站保持相对静止，启动喷气背包，压缩
气体通过横截面积为S的喷口以速度 持续喷出，宇航员到达舱门时的速度为 。若宇航员连同整套舱外
太空服的质量为M，不计喷出气体后宇航员和装备质量的变化，忽略宇航员的速度对喷气速度的影响以及
喷气过程中压缩气体密度的变化，则喷出压缩气体的密度为（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，一质量为 的物块B静止于水平地面上P点，P点左侧地面光滑，物块在P点右侧运
动时所受摩擦阻力大小与物块的速率成正比（ ，k为已知常数）、与物块质量无关。现有一个质量为
m的物块A以初速度 向右撞向物块B，与B发生碰撞，碰撞时间极短，则下列说法正确的是（ ）A．若A、B碰撞过程中没有机械能损失，则碰撞过程中A对B的冲量大小为
B．若A、B碰撞过程中没有机械能损失，则B的位移
C．若A、B碰后粘在一起，则碰撞过程中A对B的冲量大小为
D．若A、B碰后粘在一起，其共同运动的位移
6．大小相同的两个小球a、b并排静止在光滑水平面上，距小球b右侧l处有一竖直墙面，墙面垂直于两
小球连线，如图所示。小球a的质量为 ，小球b的质量为m。现给小球a一沿连线向右的初速度，忽略
空气阻力及所有碰撞过程中的动能损失，小球a与小球b发生第二次碰撞时距竖直墙面的距离为（ ）
A． B． C． D．
7．A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动， ， ， ，
，当A追上B并发生碰撞后，A、B两球速度的可能值是（取两球碰前的运动方向为正）（ ）
A． ，
B． ，
C． ，
D． ，
8．质量为m，速度为 的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性
的，因此碰撞后B球的速度可能值为（ ）
A． B． C． D．
多选9．物体B静止在足够长的光滑水平面上，质量相同的物体A水平向右运动，以速率6m/s与B发生对
心正碰。以右为正方向，碰后A、B两小球的速度可能为（ ）A． ， B． ，
C． ， D． ，
多选10．如图所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，质量为1kg的小物块B置于轻弹簧上端并处于静
止状态，另一质量为3kg的小物块A从小物块B正上方h=0.8m处由静止释放，与小物块B碰撞后（碰撞时
间极短）一起向下压缩弹簧到最低点，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，弹簧的弹性势能表达式
（x为弹簧的形变量），重力加速度g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．碰撞结束瞬间，小物块A的速度大小为1m/s
B．碰撞结束瞬间，小物块A的加速度大小为7.5m/s2
C．小物块A与B碰撞之后一起下落0.5m时的加速度大小为2.5m/s2
D．小物块A与B碰撞之后一起下落过程中，系统的最大动能为22.5J
多选11．如图所示，竖直平面内、半径 的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑
块B静止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知A、B的质量分别为
1kg、3kg，重力加速度 ，则碰撞后B的动能有可能为（ ）
A．0.3J B．0.8J C．1.3J D．1.8J12．如图所示，光滑水平面上依次有滑块C质量m ＝2kg，滑块A质量m ＝3kg，滑块B质量m ＝3kg。开
C A B
始时A、B静止，C以初速度 的速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B
发生碰撞并粘在一起．求：
（1）C与A碰撞后A的速度大小为多少；
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能。
13．光滑水平面上，质量为 的小球A以 的速度向右运动，与同向运动的速度为 、质量为
的半径相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以 的速度运动。求：
（1）碰后A球的速度；
（2）碰撞过程中A球对B球的冲量大小 ；
（3）碰撞过程中A、B系统损失的机械能 。
14．2023年1月15日，长征二号丁运载火箭以“一箭十四星”发射方式成功将齐鲁二号、三号等14颗卫
星发射升空。已知火箭的总质量 ，火箭发动机点火后从尾部竖直向下喷出高温高压气体而
获得动力。火箭尾部喷口横截面积 ，喷出气体的密度 ，火箭点火瞬间竖直向下喷出
气体相对地面的速度大小 ，此后火箭向上做匀加速直线运动，取重力加速度大小
，不考虑火箭由于喷气带来的质量变化，忽略地球的自转以及高度的变化对重力加速度的影响，空气阻力
不计。求：
（1）点火瞬间，火箭因喷出气体获得的动力大小F；
（2）从点火开始计时，火箭运行 过程中火箭动力所做的功W。
