文档内容
第 13 讲 牛顿运动定律的综合应用一
学习目标
明 确目标 确定方向
1.掌握超重、失重的概念，会分析有关超重、失重的问题.
2掌握整体隔离法在动力学问题
【 知识回归 】 回 归课本 夯实基础
第一部分基础知识梳理
1.实重和视重
(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关。
(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重
力。此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重。
2.超重、失重和完全失重的对比
名称 超重 失重 完全失重
现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0
物体竖直向下的加速度等于
产生条件 物体的加速度向上 物体的加速度向下
g
对应运动 自由落体运动、竖直上抛运
加速上升或减速下降 加速下降或减速上升
情境 动、宇宙航行
第二部分重难点辨析
一、对超重、失重的理解
(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变。
(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体具有向上的加速度还
是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本所在。
(3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果。此时，平常
一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、液体不再产生压强和浮力等。
二．整体法与隔离法在动力学问题中的应用
1．整体法的选取原则
若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整
体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)。
2．隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔
离出来，应用牛顿第二定律列方程求解。
3．整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再
用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”
【 典例分析 】 精 选例题 提高素
养
【例1】如图甲，在力传感器下端悬挂一钩码。某同学手持该传感器，从站立状态下蹲，再从下蹲状态起
立回到站立状态，此过程中手和上身保持相对静止。下蹲过程传感器受到的拉力随时间变化情况如图乙，
则起立过程传感器受到的拉力随时间变化情况可能是（ ）
A． B．
C． D．
【例2】．如图甲所示，人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升时，将看到磅秤的示数
变大的现象，我们把这种现象叫“超重”。当电梯的加速度向上且大小为a时，可认为重力加速度由g变
为 ，这时磅秤示数变大，变为 ，可把这个 称为等效重力加速度；如图乙所
示，小球在竖直面内做半径为r的圆周运动，当运动到最低点时速度为 ，下列说法正确的是（ ）A．当电梯处于超重状态时，速度一定向下
B．当等效重力加速度 等于0时，电梯处于平衡状态
C．对乙图，小球在最低点时的加速度为g
D．对乙图，小球在最低点时等效重力加速度为
【例3】10．如图，质量为M的大圆环中间有一立柱，其上串着一个质量为m的球，球和立柱间有摩擦
力。下列说法正确的是（ ）
A．小球在立柱上端由静止释放，若加速下滑，则地面对大圆环的支持力大于
B．小球在立柱上以一定的速度向下运动，若减速下滑，则地面对大圆环的支持力小于
C．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当初速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
D．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当加速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
【例4】多选18．如图是某次演出过程中演员的登场方式示意图．轻弹簧上端固定一个质量为
的地台，站在上面的演员手握定滑轮控制的绳子末端，初始时绳子松弛但伸直，人和地台处于静止状态．
现在启动电动机，让电动机带动定滑轮向上收绳子，人和地台在绳子的牵引下做匀加速直线运动，已知前
2s内绳子提供的拉力F为变力，2s后F为恒力，弹簧劲度系数 ，演员质量 ，g取10，在演员的运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．人的加速度大小为2.5 B．人的加速度大小为2.0
C．拉力F的最小值为100N D．拉力F的最小值为120N
【例5】多选20．如图甲所示，光滑水平面上A、B两物块质量分别为m和M且M>m。A、B两物块间动摩
擦因数为μ。如图乙所示，t=0时刻一水平向右恒力F 作用在物块A上，经过t 的时间后，改变方向水平向
0 0
左作用在物块B上，又持续了t 的时间。已知在整个运动阶段，A、B始终相对静止，重力加速度为g。则
0
下列说法中正确的是（ ）
A．t=2t 时两物块速度达到最大
0
B．物块A、B先做匀加速，然后再做匀减速，t=2t 时回到出发点
0
C．为了使两物块始终相对静止，
D．若物块A、B在匀加速和匀减速阶段，两物块静摩擦力大小分别为f、f，则 f 与f 之和为定值
1 2 1 2
【巩固练习】 举 一反三 提高能
力
1．如图所示，一人站在电梯内的一台磅秤上，当电梯沿竖直方向加速上升或加速下降时，将看到磅秤的
示数会变大或变小，把这种现象叫“超重”或“失重”。当电梯以大小为a的加速度加速上升时，可认为
重力加速度大小由g变为 ，这时秤面的压力大小为 ；反之电梯以相同大小的加速度加速下降时，有 ， 。可将 称为等效重力加速度。下列说法正确的是（
）
A．当电梯处于超重状态时，电梯一定上升
B．当电梯处于失重状态时，电梯一定下降
C．当等效重力加速度 等于0时，电梯处于完全失重状态
D．当等效重力加速度 等于g时，电梯处于完全失重状态
2．图（a）用力传感器挂重物，图（b）是力传感器向上运动和向下运动时，利用计算机作出的力传感器
的拉力随时间变化的曲线。通过观察，下列判断正确的是（ ）
A．曲线的最低点表示完全失重 B．MN以上曲线表示超重
C．物体向上运动时只出现超重现象 D．物体向下运动时只出现失重现象
3．2022年10月12日，神舟十四号乘务组的三位老师给全国的中小学生进行了第三次太空授课，展示了
在完全失重状态下神奇的实验现象。如图为航天员老师在空间站内进行毛细现象演示的实验。航天员老师
将3根粗细不同的玻璃管插入到水中，水在液体表面张力的作用下，会快慢不同地充满整根玻璃管，已知
水在不同玻璃管内的表面张力大小与玻璃管的半径成正比，即 ，关于水在玻璃管中的运动，下列说
法正确的是（ ）A．水沿玻璃管做匀加速运动
B．水沿玻璃管先做匀加速运动后做匀速运动
C．在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度小于细管中水的加速度
D．在粗细不同的玻璃管中的相同高度处，粗管中水的加速度大于细管中水的加速度
4．如图甲，2022年10月31日15时37分，在文昌航天发射场，“梦天”实验舱在长征五号B运载火箭的
托举下顺利升空，这是中国航天的又一次壮美腾飞，实现“梦天”圆梦逐九天，“梦天”实验舱质量约为
23吨，长征五号B运载火箭起飞质量约为837吨，点火后产生1000吨的推力（相当于地面上质量为1000
吨的物体的重力）。其简化模型如图乙所示。忽略大气阻力、火箭喷气造成的质量变化和重力加速度的变
化，重力加速度大小取 。“梦天”实验舱和长征五号B运载火箭在分离前匀加速直线上升的过
程中，下列说法正确的是（ ）
A．“梦天”实验舱所搭载的物体处于失重状态
B．离地升空的加速度大小约为11.6m/s2
C．从起飞开始，经过10s上升的高度约为80m
D．“梦天”实验舱受到长征五号B运载火箭的推力大小约为 N
5．如图所示，倾角为 的粗糙斜面上有4个完全相同的物块，在与斜面平行的拉力F作用下恰好沿斜面
向上做匀速直线运动，运动中连接各木块间的细绳均与斜面平行，此时第1、2物块间细绳的张力大小为
，某时刻连接第3、4物块间的细绳突然断了，其余3个物块仍在力F的作用下沿斜面向上运动，此时第1、2物块间细绳的张力大小为 ，则 等于（ ）
A． B． C． D．1：1
6．如图所示，一根足够长轻绳绕过光滑定滑轮悬挂两个物体A、B，A与B的质量 、 可调节，但是
总质量 恒定，且始终 。用手托住物体A，系统处于静止状态。松手后，系统运动过程
中，下列判断正确的是（ ）
A．若 越大，则物体加速度越大 B．若 越小，则物体加速度越大
C．若 越小，则轻绳拉力越大 D．若 越大，则轻绳拉力越小
7．新闻里多次报导家长抱孩子乘坐自动感应扶梯，因为受力变化而站立不稳．自动扶梯上没有人时静
止，人踏上扶梯的水平踏板后，扶梯会自动以加速度a匀加速运动一段时间后再匀速运动．如图所示，质
量为M的母亲抱着质量为m的婴儿踏上扶梯下楼，下楼过程中母婴始终保持与扶梯相对静止，设扶梯与水
平面之间的夹角为θ．关于母婴受力情况分析正确的是（ ）A．电梯在匀速运动过程中，婴儿对母亲的作用力与扶梯运动方向一致
B．电梯在匀速运动过程中，踏板给母亲水平向前的摩擦力
C．电梯在加速运动过程中，踏板对母亲的摩擦力大小为
D．电梯在加速运动过程中，婴儿对母亲的作用力大小为
8．如图所示，轻弹簧一端与质量为m的物块A相连接，另一端与小立柱（质量忽略不计）栓接，第一次
将A放在物块B上，物块B的上表面水平，小立柱固定在B上，物块B放在固定斜面上，AB相对静止的
一起沿斜面下滑，第二次将A放在物块C上，C的上表面与斜面平行，小立柱固定在C上，物块C放在固
定斜面上，AC相对静止的一起沿斜面下滑，已知斜面倾角为 ，B、C质量相等，与斜面的动摩擦因
数均为 ，两次轻弹簧均处于伸长状态，弹力大小均为 。已知重力加速度为g。则两次
下滑过程中A、B间的摩擦力与A、C间的摩擦力之比为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，水平桌面上的小物块a通过轻绳跨过光滑定滑轮连接小物块b，物块a与桌面间的动摩擦因
数为 。将物块a从P点由静止释放， 后到达桌面上距离P点 的Q点（b未落地），重力加速度 ，则物块a与物块b的质量之比为（ ）
A．1 B． C． D．
10．如图所示，推力F作用在物块上，物块以 （g为重力加速度）的加速度沿光滑竖直墙面向下做匀加
速直线运动，推力F与水平方向的夹角为 ；保持推力F大小不变，使物块匀速下滑，F与水平方向夹
用 应满足（ ）
A． B． C． D．
多选11．在直升飞机竖直降落的过程中，开始时飞机匀速降落，飞行员对座椅的压力情况如图所示，取重
力加速度大小g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．飞行员的质量为70kgB．飞行员在t 时刻的加速度方向向下
1
C．飞行员在t 时刻的加速度方向向下
2
D．从图中可知飞行员在这两次规避障碍过程中的加速度的最大值为6m/s2
多选12．为测量某栋居民楼高度及平均层高，小明同学将手机平放于该居民楼电梯地板上，在电梯从1楼
运行到17楼的过程中，利用手机上的加速度传感器得到如图所示 图像，以竖直向上为正，已知
时，电梯处于静止状态，则（ ）
A． 内手机处于失重状态 B．电梯运行最大速度为
C．电梯上升高度为 D．平均层高为
多选13．某同学利用如图甲所示的装置，探究滑块a上升的最大高度，忽略一切阻力及滑轮和细绳的质
量。起初物块a放在地面上，物块b距地面的高度为h，细绳恰好绷直，现静止释放物块b，物块b碰地后
不再反弹，测出物块a上升的最大高度H，每次释放物块b时，确保物块a在地面上，改变细绳长度及物
块b距地面的高度h，寻找多组（H，h），然后做出 的图像（如图乙所示），测得图像的斜率为k，
已知物块a、b的质量分别为 、 。则（ ）
A．物块a、b的质量之比
B．物块a、b的质量之比
C． 图像的斜率k的取值范围是D． 图像的斜率k的取值范围是
多选14．如图所示，A、B两个相同材料制成的正方体物块静止在水平地面上，二者之间不存在相互挤
压，边长之比为 ，现将水平向右、大小为35N的推力F作用在物块A上，此时A、B之间的弹力大小为
，则下列说法正确的是（ ）
A．若水平面光滑，
B．若水平面光滑，仅将大小为35N的推力向左作用于物块B上，A、B之间的弹力不发生变化
C．若水平面粗糙， 可能为0
D．若水平面粗糙， 可能为8N
多选15．水平面上放一个倾角为 的斜面A，斜面上放置质量为M的物块B，当用平行斜面向上的力F作
用在物块B上时，A、B均保持静止，此时物块B受到的摩擦力为 ，地面对A的摩擦力为 。保持力F
不变，在物块B的斜面上再放一个质量为m的物块C，A、B、C仍保持静止，如图所示，此时物块B受到
的摩擦力为 ，地面对A的摩擦力为 。下列说法正确的是（ ）
A．摩擦力变化量 B．摩擦力变化量
C．摩擦力变化量 D．摩擦力变化量
