文档内容
第 32 讲 三大基本观点的综合应用
目录
复习目标
网络构建
考点 三大基本观点的综合应用
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 三大观点及相互联系
知识点2 三大观点的选用原则
知识点3 用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法
【提升·必考题型归纳】
考向1 动量观点和动力学观点的综合应用
考向2 动量观点和能量观点的综合应用
考向3 三大观点解决多过程问题
真题感悟
1、掌握动力学、动量和能量三大处理物理问题观点。
2、能够应用三大观点解决复杂的物理过程。考点要求 考题统计 考情分析
高考对力学三大观点的考查很频繁，
2023年全国乙卷第25题
大多在综合性的计算题，多以压轴题
力学三大观点 2023年全国甲卷第25题
的形式出现，难度普遍较大。
2023年6月浙江卷第21题
三大观点及相互联系
三大观点的选用原则
三大基本观点的综
合应用
三大观点的科学思维方法
考点 三大基本观点的综合应用
知识点1 三大观点及相互联系知识点2 三大观点的选用原则
力学中首先考虑使用两个守恒定律。从两个守恒定律的表达式看出多项都是状态量(如速度、位置)，
所以守恒定律能解决状态问题，不能解决过程(如位移x，时间t)问题，不能解决力(F)的问题。
(1)若是多个物体组成的系统，优先考虑使用两个守恒定律。
(2)若物体(或系统)涉及速度和时间，应考虑使用动量定理。
(3)若物体(或系统)涉及位移和时间，且受到恒力作用，应考虑使用牛顿运动定律。
(4)若物体(或系统)涉及位移和速度，应考虑使用动能定理，系统中摩擦力做功时应用摩擦力乘以相对
路程，动能定理解决曲线运动和变加速运动特别方便。
知识点3 用三大观点的解物理题要掌握的科学思维方法
1．多体问题——要正确选取研究对象，善于寻找相互联系
选取研究对象和寻找相互联系是求解多体问题的两个关键。选取研究对象后需根据不同的条件采用隔
离法，即把研究对象从其所在的系统中抽离出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统
作为整体进行研究；或将隔离法与整体法交叉使用。
通常，符合守恒定律的系统或各部分运动状态相同的系统，宜采用整体法；在需讨论系统各部分间的相互
作用时，宜采用隔离法；对于各部分运动状态不同的系统，应慎用整体法。至于多个物体间的相互联系，
通常可从它们之间的相互作用、运动的时间、位移、速度、加速度等方面去寻找。
2．多过程问题——要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律
观察每一个过程特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键。分析过程特征需仔细分析
每个过程的约束条件，如物体的受力情况、状态参量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究。至于过
程之间的联系，则可从物体运动的速度、位移、时间等方面去寻找。
3．含有隐含条件的问题——要深究细琢，努力挖掘隐含条件
注重审题，深究细琢，综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是
求解的关键。通常，隐含条件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行
间或图像中去挖掘。
4．存在多种情况的问题——要分析制约条件，探讨各种情况
解题时必须根据不同条件对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一
定的标准分类，再逐类进行探讨，防止漏解。
考向1 动量观点和动力学观点的综合应用1．如图甲，质量为 的小物块放在长木板左端，小物块与长木板间的动摩擦因数 。长木板静
止在水平面上，右端紧靠竖直墙面，质量为 ，与地面间的动摩擦因数为 。 时刻小
物块获得水平向右的初速度 ，同时给小物块施加如图乙所示的水平向右的作用力。4s时小物块
与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰撞时间极短。最终，小物块静止于长木板上某一位置，重力加速度g取
。求：
（1）4s内水平向右作用力的冲量大小；
（2）小物块与竖直墙碰撞前瞬间速度的大小；
（3）小物块相对长木板静止时，距长木板右端的距离。
【答案】（1） ；（2） ；（3）12m
【详解】（1）冲量大小即为图线与坐标轴围成的面积，则
（2）对小物块，取向右为正方向，由动量定理可得 带入数据解得
（3）物块与墙壁碰撞后速度大小不变，方向向左，对木板，由牛顿第二定律可得
解得木板加速度大小为 对物块可得 解得物块加速度大小为 设经过时间
t，木块和木板速度相等，由运动学公式可得 解得 由于 ，所以物块和木板共速后
保持相对静止，木板位移为 物块位移为 这段时间内相对位移为
所以小物块相对长木板静止时，距长木板右端的12m。
2．“打水漂”是很多同学体验过的游戏，小石片被水平抛出，碰到水面时并不会直接沉入水中、而是擦
着水面滑行一小段距离再次弹起飞行，跳跃数次后沉入水中，俗称“打水漂”。如图所示，某同学在岸边
离水面高度 处，将一质量 的小石片以初速度 水平抛出。若小石片第1次在水
面上滑行时受到水平阻力的大小为 ，接触水面 后弹起，弹起时竖直方向的速度是刚接触水面时竖
直速度的 。取重力加速度 ，不计空气阻力。求：
（1）小石片第1次离开水面后到再次碰到水面前，在空中运动的水平距离；
（2）第1次与水面接触过程中，水面对小石片的作用力大小。【答案】（1）6m；（2）2.0N
【详解】（1）小石片抛出过程有 ， 解得 则第一次反弹竖直方向的分速度大小
第一次接触水面 水平方向有 ， 解得 令小石片第1次离
开水面后到再次碰到水面经历时间为 ，则有 ， 解得
（2）第1次与水面接触过程竖直方向有 解得 则水面对小石片的作用
力大小 解得
考向2 动量观点和能量观点的综合应用
3．装置简图如图所示，传送带长度为 ，以速度 逆时针匀速转动，传送带左右两侧平台等高
光滑，右侧竖直墙壁上固定一个轻质弹簧，左侧平台上固定一个光滑圆轨道，轨道半径为8cm，圆轨道左
侧平面粗糙且足够长，与圆轨道底距离为 处静止一个质量为1kg的 物块，一个质量为3kg的 物
块以初速度 与 物块发生弹性碰撞， 物块通过圆轨道最高点， 物块与粗糙面的动摩擦因数为
0.1， 物块与传送带的动摩擦因数也为0.1， 取 ， 、 物块均看作质点，求：
（1） 物块经过圆轨道最高点时对轨道的压力。
（2） 物块向左离开传送带前，与传送带间的摩擦产生的热量。
【答案】（1） ，方向竖直向上；（2）
【详解】（1）物块A与物块B发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有 ；
解得 ； 设碰撞后物体A向右运动的距离为 ，根据动能定理可知 代入数据解得 若碰撞后物块B恰好经过圆轨道最高点，由牛顿第二定律
可知 设物块B通过圆轨道最高点时的速度为 ，根据动能定理可知
联立解得 则 则物块一定可以通过圆轨道最高点，在最
高点由牛顿第二定律可知 解得 根据牛顿第三定律可知物体经过圆轨道最高点对
轨道的压力为 ，方向竖直向上。
（2）设B物块离开圆轨道时的速度为 ，根据动能定理可知 代入数据解得
设B物块运动到传送带右端时的速度为 ，由动能定理可知 代入数据
解得 设B物块在传送带上向右运动的时间为 ，则对由动量定理可知
此过程中B物块和传送带间由于摩擦产生的热量为 ，B物块继续向右运动经过弹簧反弹
后以速度 向左滑上传送带，若一直向左加速到传送带左端时的速度为 ，对B物体由动能定理可知
解得 因此B物块向左滑上传送带后先加速到和传送带一样的速度
，然后与传送带一起向左做匀速运动，离开传送带时的速度为 ，设B物块加速到与传送带速
度相同经历的时间为 ，则由动量定理可知 此过程中物块B与传送带间由于摩擦产生
的热量为 ，B物块与传送带间由于摩擦产生的总热量为 代入数据解得
4．如图，光滑水平面上有一质量为m=1kg的滑块A静止在P点，在O点有一质量为M=2kg、长度为
L=0.6m的长木板B，其两侧有固定挡板，在长木板B上最右侧放置一质量也为M=2kg小物块C，滑块A
在外力F=2N作用下，经过时间t=1.5s到达O点时，在O点立即撤去外力同时与B发生碰撞。已知小物块
C与长木板B间的动摩擦因数为μ=0.1，所有碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，g=10m/s2，求：
（1）滑块A刚到达O点时的速度；
（2）滑块A与长木板B碰后瞬间，长木板的速度；
（3）物块C最终与长木板B右侧挡板的距离。
【答案】（1）3m/s，方向水平向右；（2）2m/s，方向水平向右；（3）0.2m
【详解】（1）设滑块A刚到达O点时的速度为 ，根据动量定理有 解得 方向水平向右。（2）滑块A与长木板B碰后瞬间，设滑块和长木板的速度分别为 和 ，根据系统动量守恒定律和机械
能守恒定律分别有 ； 联立解得 ， 滑块A与长木
板B碰后瞬间，长木板的速度大小为 ，方向水平向右。
（3）长木板B和物块C组成的系统在水平方向所受合外力为零，所以动量守恒，设B、C最终达到的共同
速度为 ，则有 解得 设C相对B滑动的路程为 ，对B、C组成的系统根据能量
守恒可得 解得 所以物块C最终与长木板B右侧挡板的距离为
考向3 三大观点解决多过程问题
5．如图所示，在光滑水平面上有一个质量为m = 5kg带有光滑半圆凹槽的物块A，凹槽的半径R = 1m，
A
凹槽底部到平台的厚度忽略不计，在凹槽A的右侧有一质量为m = 3kg的物块B。开始时，A、B紧靠在
B
一起（未粘连）处于静止状态。若锁定凹槽A，将质量为m = 2kg的小球C从高h = 4m处由静止释放，
C
小球C从圆弧面的D点沿切线进入凹槽。若解除凹槽A的锁定，从同一位置释放小球C，小球C在凹槽中
运动一段时间后物块B与凹槽A分离，然后物块B向右运动一段距离与右侧竖直墙发生弹性碰撞，返回时
刚好在小球第9次经过凹槽A最低点F时与凹槽A发生弹性碰撞，重力加速度取g = 10m/s2，不计空气阻
力，小球C可看成质点。
（1）求凹槽A锁定时，小球C运动到F点时，对凹槽A的压力大小；
（2）在解除凹槽A的锁定情况下，求：
①物块B与凹槽A第一次分离时，小球C的速度大小；
②小球C第一次冲出凹槽A后直到最高点过程的水平位移大小；
③通过计算判断凹槽A与物块B发生弹性碰撞后，小球C还能否冲出凹槽。
【答案】（1）180N；（2）①8m/s；② ；③能
【详解】（1）若将凹槽A锁定，根据机械能守恒 根据牛顿第二定律
解得F = 180N由牛顿第三定律得，小球C在F点时对凹槽A的压力大小为F = F = 180N
N 压 N
（2）①对ABC，根据机械能守恒有 水平方向动量守恒，取向左为正方向，有m v－(m ＋m )v = 0解得v = 8m/s，v = 2m/s
C 2 A B 1 2 1
②对AC组成的系统，水平方向合力始终为零，水平方向动量守恒，取向左为正方向，
有 解得 根据系统机械能守恒有
解得 小球C与凹槽A分离后到最高点的运动过程中，有 则
③小球C第9次经过凹槽最低点F时的情况与第1次的情况相同，即凹槽A、小球C的速度大小仍为
v = 8m/s，v = 2m/s对AB发生弹性碰撞，根据机械能守恒有 取向左为
2 1
正方向，根据水平方向动量守恒有 解得 ， 对AC，水平方向动
量 守 恒 ， 取 向 左 为 正 方 向 ， 有 解 得 根 据 机 械 能 守 恒 有
解得 故还能冲出凹槽。
6．如图所示，在光滑水平地面上，固定一个倾角 的斜面，斜面与小球的动摩擦因数为 。在斜
面底端附件放有一个匀质物块，物块的质量 、长度 。在物块内部有如图所示一条左右对
称的均匀细通道。通道的倾角 。现在斜面上高 处有一个质量 的小球正以 的速
度沿斜面向上运动时，突然获得一个沿斜面向下的瞬时冲量，小球在 末恰好到达斜面底部，以后小球
进入物块中的通道运动。
（1）求瞬时冲量的大小。
（2）已知小球在整个运动过程中所经过的路径都平滑相连，小球在细通道运动时所受到的摩擦阻力大小
为 。通过计算判断小球能否通过物块，并求小球离开物块时速度的大小。
（3）改变条件，假设某次小球离开物块时，小球的速度为 物块为 ，此时它们进入一段特殊的
路面，该路面是在光滑路面上铺设了8段粗糙程度不同的路面，每段长度为 ，它们与物块的动摩
擦系数分别是 ，相邻的两段粗糙路面之间是每段长 的光滑路面，整
个路面依然水平，假设小球的运动不受该路面的影响仍然保持匀速，求：
①物块停下时，其右端离该段特殊路面起始端多远？
②如果仅当物块在经过这段特殊路面时，对其施加一个恒力，使物块以后能够再次与小球相遇，则这个恒
力不能小于多少？
【答案】（1） ；（2）能， ；（3）① ，②
【详解】（1）小球向下运动的时候，由牛顿第二定律有 可得所以匀速运动，依题意有 ； 得
（2）易知，每段通道长 ，高 ，假设走完左边通道二者恰好共速，速度大小为 ，则小球
应该上升高度设为 ，由动量守恒和能量守恒有 ； 得
因为 > ，所以能够通过物块。设通过后，小球及物块速度分别为 和 ，则有 ；
解得
（3）令 ；
①物块在经过每段粗糙路面时，第一个0.4m摩擦力随位移均匀增大，第二个0.4m摩擦力不变且最大，第
三个0.4m摩擦力随位移均匀减小。最大摩擦力 每经过一个粗糙路面克服摩擦力做功
由于 所以会停在0.4 0.8m之间，设物块位移
为 ，由动能定理有 得
②物块走完这段特殊路面，发生的位移 以后要追上小球，则物块的末速度
由动能定理有 解得
1．（2023年6月浙江卷高考真题）为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道
AB、CD和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF与
轨道CD和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量为3m的滑块b与质量为2m的滑块c用劲度系数
的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量 的滑块a以初速度 从
D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。已知传送带长 ，以 的
速率顺时针转动，滑块a与传送带间的动摩擦因数 ，其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，
弹簧的弹性势能 （x为形变量）。
（1）求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小v 和所受支持力大小F ；
F N
（2）若滑块a碰后返回到B点时速度 ，求滑块a、b碰撞过程中损失的机械能 ；
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差 。【答案】（1）10m/s；31.2；（2）0；（3）0.2m
【详解】（1）滑块a从D到F，由能量关系 在F点 解得 ；
F =31.2N
N
（2）滑块a返回B点时的速度v =1m/s，滑块a一直在传送带上减速，加速度大小为
B
根据 可得在C点的速度v =3m/s则滑块a从碰撞后到到达C点
C
解得v=5m/s因ab碰撞动量守恒，则 解得碰后b的速度v=5m/s则碰撞损失的能量
1 2
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则ab碰后的共同速度 解得v=2.5m/s当弹簧被压缩到最
短或者伸长到最长时有共同速度 则 当弹簧被压缩到最短时压缩量为x，由能量关系
1
解得 同理当弹簧被拉到最长时伸长量为x=x 则弹簧最大长度与最小长度
2 1
之差
2．（2022年广东卷高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放
置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度 为 向
上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为 ，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起
竖直向上运动。已知滑块的质量 ，滑杆的质量 ，A、B间的距离 ，重力加速度
g取 ，不计空气阻力。求：
（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 和 ；
（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
1
（3）滑杆向上运动的最大高度h。
【答案】（1） ， ；（2） ；（3）
【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即 当滑
块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖
直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为（2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 代入数据解得 。
（3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有
代入数据联立解得 。
