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专题6.1 平均数、中位数与众数（能力提升）（原卷版）
一、选择题。
1．（2022秋•虹口区校级期中）在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n
个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（ ）分．
A． B． C． D．
2．（2022春•博兴县期末）在学校优秀班集体评选中，八年级一班的“学习”、“卫
生”、“纪律”、“德育”这四项成绩（百分制）依次为80、84、86、90．若按“学
习”成绩占30%、“卫生”成绩占25%、“纪律”成绩占25%、“德育”成绩占20%进
行考核打分（百分制），则该班得分为（ ）
A．81.5 B．84 C．84.5 D．85
3．（2022春•长顺县月考）某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一周内的读书
时间，他们一周内累计的读书时间如表所示，则这
10名同学一周内累计读书时间的中位数是（ ）
一周内累计的读书时间（小 5 8 10 14
时）
人数（个） 1 5 2 2
A．7 B．8 C．9 D．10
4．（2022•资阳）按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周
五的晨检体温（单位：℃）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的
中位数和众数分别是（ ）
A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8、36.2 D．35.8、36.1
5．（2022秋•招远市期中）某排球队6名上场队员的身高（单位：cm）是：180，184，
188，190，192，194，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与
换人前相比，场上队员的身高平均数（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．都有可能
6．（2022秋•青龙县期中）某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长
将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信
息，捐款金额的众数是（ ）A．20元 B．30元 C．50元 D．100元
7．（2022春•阳新县月考）下列说法正确的是（ ）
A．数据5，4，4，2，5的众数是4
B．数据0，1，2，5，﹣3的中位数是2
C．数据0，5，﹣6，﹣3，4的中位数和平均数都是0
D．一组数据的众数和中位数不可能相等
8．（2022春•漳平市期末）某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与
面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成
绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
9．（2022•河北）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学
后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（
）
A．只有平均数 B．只有中位数
C．只有众数 D．中位数和众数
10．（2022•利州区校级模拟）某校6名学生在2020年中考中的体育成绩（满分50分）统
计如图所示，则这组数据的众数、中位数分别是（ ）
A．50，48 B．48，49 C．50，49 D．48，48
二、填空题。
11．（2022春•香坊区校级期末）某校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是 90分，面试
成绩是80分，综合成绩笔试占60%，面试占40%，则该教师的综合成绩为 分．12．（2022秋•鼓楼区校级月考）福州市某中学在预防“新冠肺炎”期间，要求学生每日
测量体温，九（5）班一名同学连续一周体温情况如表所示：则该名同学这一周体温数
据的众数是 ．
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期天
体温（℃） 36.2 36.2 36.5 36.3 36.2 36.4 36.3
13．（2022秋•姜堰区期中）某校艺术节的歌唱比赛最终得分由歌唱水平、舞台表现、专
业知识三部分组成．小红这三项得分依次为90分、80分和90分，若把歌唱水平、舞台
表现、专业知识的成绩按6：3：1计算总分，则小红在这次比赛的总分为 分．
14．（2022秋•文登区期中）某校在五四青年节期间组织开展了一次“激扬青春，放飞梦
想”为主题的演讲活动，该校随机从中抽取了10名演讲者的成绩制成统计图，这组数
据的中位数是 ．
15．（2022秋•雨花区校级月考）某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
时间/h 6 7 8 9
人数 2 18 14 6
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是 ，中位数是 ．
16．（2021秋•济阳区期末）小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情
况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款
元．17．（2022春•柳州期末）一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，
90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是 ．
18．（2022•东城区校级模拟）小杨将自己2021年7月至2022年2月的通话时长（单位：
分钟）的有关数据整理如下：
时间 7月 8月 9月 10月 11月 12月 1月 2月
时长 520 530 540 610 650 660 x y
其中x+y＝1100．
根据以上信息，推断小杨这八个月的通话时长的中位数可能的最小值为 ，最大
值为 ．
三、解答题。
19．（2022•龙湾区模拟）某公司要招聘一名职员，面试中甲、乙、丙三名应聘者各项得分
如表：
学历 能力 态度
甲 80 87 85
乙 75 91 83
丙 90 78 87
（1）若根据三项得分的平均分择优录取，已求甲的平均分为84分，通过计算确定谁将
被录用？
（2）若该公司规定学历、能力、态度测试占总分的比例分别为20%，m%，n%．若你
是这家公司的招聘者，按你认为的“重要程度”设计能力和态度两项得分在总分中的比
例，并以此为依据确定谁将被录用？请简要说明这样设计的理由．20．（2022春•大渡口区校级月考）某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知
识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表
示，共分成4组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，对
得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初二的测试成绩在C组中的数据为：80，86，88．
初三的测试成绩：76，83，100，88，81，100，82，71，95，90，100，93，89，86，
86．
年级 平均数 中位数 最高分 众数
初二 88 a 98 98
初三 88 88 c b
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）通过以上数据分析，你认为初二、初三年级中哪个年级学生掌握防疫知识更好？
请写出一条理由；
（3）若初二、初三共有3000名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约
有多少人？21．（2022秋•开州区校级月考）某校积极响应上级号召，对全校1200名学生进行防溺水
安全教育，为巩固这次安全教育的成果，特举办防溺水安全知识测试（满分100分且成
绩为整数），测试完成后，在甲、乙两班各抽取了10名学生的测试成绩，对数据进行
整理分析，并给出了下列信息：
抽取的甲班10名同学的测试成绩统计如下：
82，94，86，90，100，98，96，100，100，98；
抽取的乙班10名同学的测试成绩统计如下：
组别 80＜x≤84 84＜x≤88 88＜x≤92 92＜x≤96 96＜x≤100
频数 1 1 a 2 4
其中，乙班10名同学的测试成绩高于92分，但不超过96分的成绩如下：93，95．
甲、乙两班抽取学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
班级 平均数 中位数 众数
甲班 94.4 97 c
乙班 94.4 b 98
（1）根据以上信息可以求出：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）你认为甲、乙两个班哪个班的竞赛成绩较好，请说明理由（理由写出一条即
可）；
（3）若规定97分及以上成绩为优秀，请估计该校1200名学生中优秀的学生有多少
人？
22．（2022春•德化县期中）润润和美美两人买肉，润润习惯买一定质量的肉，美美习惯
买一定金额的肉，两人每次买肉的单价相同，下表是润润与美美两次买肉的记录（表中
x≠y，且x，y，m，n均为正数）．
第一次 第二次
肉价：元/千克 肉价：元/千克
质量 金额 质量 金额
润润 千克 元 润润 千克 元
美美 千克 元 美美 千克 元
请用含x，y，m，n的式子分别表示润润、美美两人两次买肉的平均单价 和
关，并比较 和 的大小23．（2022秋•青山湖区期中）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进
行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计
图表：
身高情况分组表（单位：cm）
组别 A B C D E
身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高160≤x＜165在之间的学生约
有多少人？
24．（2022秋•姜堰区期中）2022年10月1日，中国女篮在世界杯比赛中表现不俗，获得
本届女篮世界杯亚军，追平了世界杯历史最好战绩．她们的拼劲儿以及永不服输的女篮
精神，值得我们学习．如表是小组赛的部分统计数据．
2022年女篮世界杯小组赛部分统计数据．
国家 场均得分 场均篮板 场均助攻 场均失误 场均投篮命 场均罚球命
（分） （个） （次） （次） 中率（%） 中率（%）
美国 107.2 46.6 28.4 10.6 55.1 80.6
中国 88.8 46.6 28.2 12.0 51.3 75.9
澳大利亚 78.0 45.8 21.4 14.2 41.3 76.9比利时 72.8 39.6 22.8 15.0 43.4 74.3
加拿大 71.2 44.2 14.4 13.6 39.8 74.6
韩国 69.2 29.0 17.0 13.2 38.9 78.1
（1）如表中六国的“场均得分”的平均数为 分；
（2）“场均篮板”这组数据的中位数是 个，众数是 个；
（3）请结合表中数据，从两个不同的角度简要评价中国女篮在本届世界杯中的表现．
25．（2021秋•肥城市期中）如图（1），一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它
们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每
根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数．
（1）这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为多少克？
（2）沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图（2）所示的展开图，其周边棱
上金属条质量之和的最小值为多少克？在图（2）中把这个正方体的六个面上原有的数
字写出来（注：写字的这一面是原正方体的外表面）．
26．（2022秋•沙坪坝区校级期中）我校在七、八年级学生中开展“国家安全法”知识竞
赛，并从七、八年级学生中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描
述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100），下面给出了部分信息：
七年级抽取的10名学生的竞赛成绩：98，81，98，85，98，97，91，100，88，84．
八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是93，90，94，93．
七、八年级抽取的学生的竞赛成绩统计表
年级 七年级 八年级
平均数 92 92
中位数 94 b
众数 c 93
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）根据以上数据分析，你认为我校七、八年级中哪个年级学生竞赛成绩较好？请说
明理由（一条理由即可）；
（3）我校七、八年级分别有780名、620学生参加了此次竞赛，请估计成绩达到90分
及以上的学生共有多少名？
