文档内容
《数据的分析》单元教学设
计
学 科 数学 年 级 八 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第六单元
（2024））
课标要求 本章主要内容是算术平均数、加权平均数、中位数、众数、离差平方和、方差、
标准差等统计量的统计意义。课本要求是；学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋
势和离散程度，并通过研究如何用样本的平均数和方差估算总体的平均数个方差，体会
用样本估计整体的思想，
内容分析 本章属于“统计与概率”领域，在本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图
形”领域编写，共有三章。前二章是统计，最后一章是概率。统计部分的二章内容按照
数据处理的基本过程来安排。本章主要学习如何利用平均数（主要是加权平均数）、中
位数、众数等描述数据的集中趋势，以及如何利用离差平方和差、方差、标准差等描述
数据的波动情况。
学情分析 八年级学生认知水平处于直观到抽象转变的阶段,基本形成完整的知识结构体系。
由于学生所特有的年龄特点,学生有意注意力占主要地位,以直观思维为主。从整体上
看,八年级学生探索欲和求知欲不断增强,大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思
路,而且学生的学习积极性也很容易调动。但自主建构知识体系，提升数学思维水平方
面还有待加强。本章节内容较多，区分算术平均数、加权平均数、中位数、众数、离差
平方和、方差、标准差等概念有一定的困难。且计算较为复杂，所以教学时要始终关注
学生的状态，及时对学生的学生做出积极的评价。
单元目标 （一）教学目标
1.理解平均数、中位数和众数的统计意义；
2.会计算中位数、众数、加权平均数。能选择适当地统计量表示数据的集中趋势；
3.理解离差平方和、方差、标准差的统计意义，会计算简单数据的离差平方和、方差、
标准差；
4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；
5.会用样本平均数、方差估计总体平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会样本
估计总体的思想；
6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，
体验统计与生活的联系，感受统计在生活
（二）教学重点、难点
重点：正确的求一组数据的平均数、中位数、众数、离差平方和、方差、标准差，并利
用它们对数据做出分析。
难点：体会平均数、中位数、众数、离差平方和、方差、标准差的区别。
单元知识 （一）单元知识结构框架
结构框架 活动一：章节引入
及课时安
活动二：探究新
排
知
任务一：平均数和加权平均 活动三：典例精
数 析活动四：课堂练
习
活动五：课堂总结
活动一：温故知新
数
活动二：问题引
据
入
的 任务二：离差平方和、方差
活动三：探究新
分 标准差
知
析
活动四：课堂练
习
活动五：课堂总结
活动一：温故知新
活动二：情景引
入
任务三：中位数与箱线图
活动三：探究新
知
活动四：课堂练
习
活动五：课堂总结
活动一：温故知新
活动二：探究新
知
任务四：哪个团队收益大
活动三：课堂练
习
数 活动四：课堂总结
据
的
分 活动一：知识架构
析
活动二：知识梳
理
任务五：回顾与思考
活动三：课堂练
习活动四：课堂总结
（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
601 算术平均数和加权平均数 1
602 离差平方和、方差、标准差 1
603 中位数与箱线图 1
604 哪个团队收益大 1
605 回顾与思考 1
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
算术平均数和加 1、学生聆听教师讲 环节一：章节引入
1、知识与技能：理解
权平均数 授的内容。 环节二；探究新知
算术平均数、加权平
2、复习众数的含 环节三：典例精析
均数的概念，会选用 义。3、复习算术平 环节四：课堂练习
合适的方法求一组数 均数的求法 环节五：课堂总结
据的算术平均数和加 4、理解加权平均数
权平均数. 的意义
2、经历用平均数描述 5、小组合作探究加
数据集中趋势的过 权平均数的计算方
法。
程，体会数据中所蕴
6、小组合作交流算
含的信息，发展数据
术平均数与加权平
分析观念；
3、体会算术平均数与 均数的联系与区
加权平均数的联系与 别。
区别，发展应用意识. 7、自学例题。
8、交流讨论推导求
加权平均数的公
式。
9、完成课堂练习。
10、引导学生进行
课堂总结。
1.了解刻画数据离 1、回顾已学过的几 环节一：温故知新
离差平方和、方
散 程 度 的 三 个 量 个数据分析的统计 环节二；问题引入
差、标准差
量。 环节三：探究新知
——离差平方和、方差和标准差，能 2、思考如何对两位 环节四：课堂练习
借助计算器求出一 选手进行评价。 环节五：课堂总结
3、根据离差平方
组数据的标准差.
和，方程标准差的
2.经历探索表示数
概念，计算本章引
据 离 散 程 度 的 过
入题甲选手设计的
程，体会刻画数据
离差平方和，方
离散程度的意义.
差、标准差.
3.经历用方差刻画 4、计算丁选手射击
数据离散程度的过 的方差，比较甲、
程，发展数据分析 丁选手的方差大
小，组内交流方程
观念
对数据稳定性的影
响。
5、探究 10 个苹果
分成两组的方法。
6、分别计算这几种
方法的离差平方
和，
7、小组交流如何分
组能使离差平方和
最小。
8、完成课堂练习。
9、引导学生进行课
堂总结。
中位数与箱线图 知识与技能：理解中 1、思考经理、职员 环节一：温故知新
位数的概念及其在数 C、职员D所说的是 环节二；情景引入
据分析中的作用；掌 什么统计量？ 环节三：探究新知
握箱线图的绘制方法 2、由应聘者的问题 环节四：课堂练习
及如何从箱线图中读 导入新课。 环节五：课堂总结
取信息。 3、知识衔接，复习
过程与方法：通过实 平均数、众数、中
际问题情境引入，让 位数各自的特点。
学生经历数据收集、 4、复习中位数的求
整理、描述的过程，
法。
培养学生的统计意识
5、读图《百分位数
和数据分析能力。
值表》判断自己的
情感态度与价值观：
身高在同龄人中的激发学生对数学的兴 大致位置。
趣，培养学生的合作 6、计算例题中的四
交流能力和批判性思 分位数。
维。 7、交流归纳四分位
数的计算方法。
8、观察交流“箱
子”中的五线的含
义。
9、交流“箱子”上
半部分比下半部分
大，说明说明原
因？
10、根据箱线图判
断中位数和平均数
谁大？
11、认识箱线图另
一种表现形式。
12、比较直方图与
箱线图的优缺点。
13、从两幅箱线图
中获取信息对数据
进行分析。
14、完成课堂练
习。
15、引导学生进行
课堂总结。
哪个团队收益 1、回顾旧知。 环节一：温故知新
1、理解数据的分析在
大 2、利用平均数比较 环节二：探究新知
比较团队收益中的作
A、B两个团队的经 环节三：课堂练习
用,掌握通过数据比较
营情况。 环节四：课堂总结
不同团队收益大小的
3、利用方差数比较
方法.
A、B两个团队的经
2、能够运用数据分析
营情况。
判断哪个团队的收益
4、利用箱线图比较
更大,培养从数据中提
A、B两个团队的经
取有效信息解决实际
营情况。
问题的能力.
3、体会数学在实际生 5、完成课堂练习。活中对决策的重要性, 6、引导学生进行课
提高合作交流和自主 堂总结。
探究解决问题的能力.
回顾与思考 1 展示课前布置的 环节一：知识架构
1、能说出并掌握算术
思维导图（挑选较 环节二：知识梳理
平均数、加权平均数
完整的展示）。 环节三：课堂练习
的概念，会求一组数
2、引导生完成完成 环节四：课堂总结
据的算术平均数和加
知识梳理，深化学
权平均数。
生对知识的认识和
2、能说出中位数、众
理解，如学生有困
数的定义，会求一组
难，老师可以把问
数据的中位数、众
题进行分解。
数；体会平均数、中
3、完成课堂练习。
位数、众数三者的差
4、引导学生进行课
别。
堂总结。
3、了解刻画数据离散
程度的三个量：方
差、标准差，能借助
计算器求出相应的数
值，并在具体问题情
境中加以应用。
4、根据数据绘制箱线
图，能从箱线图中获
取数据，初步选取恰
当的数据代表作为自
己的判断。
