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2025-2026 学年八年级上册数学单元检测卷
第六章 数据的分析·能力提升
建议用时：120分钟，满分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．已知五个数据： ， ， ， ， 的平均数是 ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
2．某同学对数据36，36，38，48，5■，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不
到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数
3．已知数据1，2，3，3，4，5，则下列关于这组数据的说法错误的是（ ）
A．平均数是3 B．中位数和众数都是3
C．方差是 D．标准差是
4．下列说法中，正确的有（ ）
①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出
现次数最多的数据称为这组数据的众数．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
5．一组数据： ， ， ， ， ，若加入一个数 后，方差变小，则 最可能为（ ）
A． B． C． D．
6．某次知识竞赛中， 名学生的成绩统计如下：则下列说法正确的是（ ）
分数（分）
人数（人）
A．学生成绩的中位数是 分 B．学生成绩的众数是
C．学生成绩的方差是 D．学生成绩的平均分是 分
7．在一次考试中，某班28名男生平均得 分，22名女生平均得 分，这个班全体同学的平均分是（ ）
A． B． C． D．
8．九年级某班选派A，B，C，D四名学生参加学校举办的庆元旦歌唱比赛，他们的成绩如下：
A B C D 平均成绩 中位数9
成绩/分 96 ■ 98 95 ■
2
则上表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ）
A．92，96 B．92，97 C．94，95 D．94，96
9．若数据 ， ， ， 的众数为 ，方差为 ，则数据 ， ， ， 的众数、方差分别
为（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图
所示，下列说法不正确的是（ ）
A．这组数据的下四分位数是4
B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15
D．被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一组数据 ， ， ， ， ， ，它们的众数是 ，则这组数据的中位数为 ．
12．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时间
的中位数是 ，众数是 ．
13．小明在计算一组数据的方差时，列出的算式如下：
，分析算式中的信息， ，
．
14．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图．你认为甲、乙两名运动员， 的射击成绩更稳定．（填甲或乙）
15．下图是根据某中学为山区儿童购买图书捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根
据统计图计算该校共捐款 元．
16．已知点 都在函数 的图象上，若数据 ， ， 的平均数为3，方差是
2，则另一组数据 的平均数是 ，方差是 ．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；
共9小题，共72分）
17．某校要从一个班级中选取12名同学组成礼仪队，八（1）班和八（2）班选取的学生身高（单位：
）如下：
八（1）班：168，167，170，166，168，166，171，168，167，170，169，170；
八（2）班：164，165，169，170，165，171，170，170，169，167，166，171．
请你利用四分位数和箱线图分析两个班礼仪队队员的身高．
18．甲、乙两位同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位：分）
数与代数 空间与图形 统计与概率 综合与实践
学生甲 93 93 89 90
学生乙 94 92 94 86
(1)甲成绩的众数是 分，乙成绩的中位数是 分；(2)如果数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按 计算，那么甲、乙的数学综合
素质成绩分别为多少分？
19．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射
靶10次（单位：环）：
甲：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10
乙：9，6，7，6，2，7，7，a，8，9
(1)求甲选手的平均成绩；
(2)已知乙选手的平均成绩是7环，求乙的中位数；
(3)已知 ，请通过计算说明谁的成绩较稳定？
20．某市连续五日最高气温及中位数、平均数如下表所示（有两个数据被遮盖）．
日期 一 二 三 四 五 中位数 平均数
最高气温
2 1 0 ■ ■ 1
(1)在数据被遮盖的情况下，我们可以计算出________（多选）
A．中位数；B．众数；C．第五日数据；D．方差
(2)直接写出第（1）小题你选择的所有数据．
(3)当表格的信息中日期一、二、三、四中又有一个日期被遮盖，那么可以计算出的结果相较于原先最多少
了________个
21．某校为了优化课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，并从全校学生中随机抽取部分学生
调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如图所示的统计图．请根据图中提供的信息，解
答下面的问题：
(1)本次调查数据的众数是________ ，调查数据的中位数是________ ；
(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？
(3)若该校共有 名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间为 的人数．
22．阳光中学八年级有10个班，每班45名学生，为了调查该校八年级学生平均每天的睡眠时间，将收集到的学生平均每天睡眠时间进行分析
(1)下列抽取方法具有代表性的是___________．
A．随机抽取一个班的学生 B．从10个班中，随机抽取45名学生
C．随机抽取45名男生 D．随机抽取45名女生
(2)根据上述具有代表性的抽取方法抽取45名学生平均每天的睡眠时间，并绘制如下表格．
睡眠时间／小时 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10
人数／人 10 11 8 7 5 2 2
①求这组数据的平均数和众数；
②请你估计该校八年级学生平均每天睡眠时间在8小时及以上的人数．
23．某中学随机从七、八年级中各抽取20名选手组成代表队参加党史知识竞赛，计分采用10分制，选手
得分均为整数，这次竞赛后，将七、八年级两支代表队选手成绩，整理绘制如下两幅不完整的统计图．根
据统计图提供的信息，解答下列问题：
七年级代表队的学生成绩条形统计图八年级代表队的学生成绩扇形统计图
(1)补全条形统计图；
(2)扇形统计图中m的值是________；
(3)七年级代表队学生成绩的平均数是________，中位数是________，众数是________．
24．随着科学技术的发展和大数据时代的到来，AI智能逐渐进入人们的生活．有关人员对甲、乙两款聊天
机器人的使用满意度情况进行了随机调查，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析
（评分分数用x表示），分为四个等级：
： ， ： ， ： ， ： ．
下面给出了部分信息：
甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，
100．
乙款评分数据中C组包含的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90．
甲、乙两款满意度评分统计表设备 平均数 中位数 众数
甲 86 85.5 b
乙 86 a 87
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中 ____________， ____________， ____________， ____________；
(2)甲款满意度的中位数“85.5”表达的含义是____________；
(3)在此次调查中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分。请通过计算，估计其中对甲、乙两
款聊天机器人非常满意（ ）的用户总人数．
25．随着快递行业在农村的深入发展，全国各地的特色农产品有了更广阔的销售空间．不同的快递公司在
配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．某农产品种植户经过前期调研．打算从甲、乙两家快递公
司中选择一家合作．为此．该种植户收集了10家农产品种植户对两家公司的相关评价．并整理、描述、分
析如下：
配送速度和服务质量得分统计表：
配送速度得分 服务质量得分
项目
快递公司
平均数（单 中位数（单 平均数（单
方差
统计 位：分） 位：分） 位：分）
甲 7.8 7.5 7 s 2
甲乙 m 8 7 s 2
乙
(1)补全频数分布直方图．并求扇形统计图中圆心角α的度数为 ；
(2)表格中的 ． （填“＞”、“＝”或“＜”）；
(3)综合上表中的统计量．你认为该农产品种植户应选择哪家公司？请说明理由．
