月考试卷_2024年12月试卷_1224江苏省盐城市五校联考2024-2025学年第二次阶段性考试高一12月_江苏省盐城市五校联考2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

2024/2025 学年度第一学期 联盟校第二次阶段性考试高一年级数学试题 （总分150分 考试时间120分钟） 注意事项: 1.本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分。 2.答题前，务必将自己的姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写 在试卷及答题纸上。 3.作答非选择题时必须用黑色字迹 0.5毫米签字笔书写在答题纸的指定位 置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题纸上将对应题目的选项涂黑。如需 改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题纸清洁，不折叠、 不破损。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项符合题目要求 1．下列命题既是真命题又是存在量词命题的是（ ） A．x1，x3 1 B．xQ，x3Q C．x1， x1 D．xQ，x3Q  1 2．已知幂函数y f x的图象过点4, ，下列说法中正确的是（ ）  2 A． f x是奇函数 B． f x的定义域是0, C． f x在定义域上单调递减 D． f x的值域是0, 3．已知扇形的周长为9，圆心角为1，则扇形的面积为（ ） 3 9 A．3 B． C．9 D 2 2  3π 1 π  4．已知sin  ，则cos 的值等于（ ）  4  3 4  1 1 2 2 2 2 A． B． C． D． 3 3 3 3  5．角是第二象限的角，则 所在的象限为（ ） 2 A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限 试卷第1页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}1 6．已知0,π，sincos ，则下列结论不正确的是（ ） 5 π  3 A． ,π B．tan 2  4 3 7 C．cos D．sincos 5 5 7．已知函数 f x2ax2x1的值域为M ．若1,M ，则实数a的取值 范围是（ ）  1  1  1 1  1  A．  0,  B．,  C．,    , D．  ,  4  4  4 4  4  8．已知 f x为定义在R上的偶函数，对于x,x 0,且x  x ，有 1 2 1 2 x f x x f x  1 1 2 2 1 0, f 216, f  4, f 00，不等式 f x8x0 x x 2 2 1 的解集为（ ）  1 A．,22, B．, 2,  2  1   1  C． ,00,2 D． ,02,  2   2  二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求，全对得6分，部分选对得部分分，选错得0分 9．在VABC中，下列结论正确的是（ ） A．cos(AB)cosC B．sin(A+B)= -sinC  π BC A C．tan(AB) tanCC   D．sin cos  2 2 2 10．已知关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为  x x2或x1  ， 则（ ）  1 A．a0 B．cxb0的解集是x∣x   2  1  C abc<0 D．cx2bxa 0的解集为x  x1  2  试卷第2页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}log x1 ,1 x3  2 11. 已知 f x1 25 若 f xm有四个实数解a,b,c,d，  x25x ,x3 2 2 且满足abcd，则下列说法不正确的是（ ） A．ab1 B．cd（21，25） 1 1 C．cd 22 D．  1 a b 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分  π 12．已知k0，函数ysinkx 的最小正周期是π，则正数k的值  4 为 . 3a1x4a,x1 13．已知 f x 是(,)上的减函数，那么a的取值 log x，x1 a 范围是 14．设函数y f x的定义域为D，若函数y f x满足条件：存在  a,b D，使得y f x在a,b上的取值范围是 a , b ，则称 f x为“半   2 2 缩函数”.若函数 fxlog  5x t2 为“半缩函数”，则实数t的取值范围是 5 四、解答题：本题共6小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或 演算步骤 15．（13分）已知集合A  x x22x30  ，B x x4a0  . (1)当a1时，求AB； (2)若ABR，求实数a的取值范围. 16．（15分）化简求值 4 (1)已知cos ，在第二象限，求sin和tan的值； 5 sincos (2)已知tan2，求 的值． sin3cos 试卷第3页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}17．（15分）长江存储是我国唯一一家能够独立生产3DNAND闪存的公司， 其先进的晶栈Xtacking®技术使得3DNAND闪存具有极佳的性能和极长的 寿命．为了应对第四季度3DNAND闪存颗粒库存积压的情况，某下游闪存 封装公司拟对产能进行调整，已知封装闪存的固定成本为300万元，每封装 x万片，还需要C(x)万元的变动成本，通过调研得知，当x不超过120万片 25600 时，C(x)0.1x2130x ；当x超过120万片时，C(x)151x 1350， x 封装好后的闪存颗粒售价为150元/片，且能全部售完． (1)求公司获得的利润L(x)的函数解析式； (2)封装多少万片时，公司可获得最大利润？ a2x 18．（17分）已知定义域为R的函数 f x 是奇函数. b2x (1)求实数a，b的值； (2)判断 f x的单调性并给出证明； (3)若存在t0,4，使 f  kt2  f  4t2t2 0成立，求实数k的取值范围. 19．（17分）定义：若函数y f x对定义域内的每一个值x，在其定义域 1 内都有唯一的x 使 f x f x 1成立，则称该函数 f x为“伴随函数”． 2 1 2 (1)判断gxlnx是否为“伴随函数”，并说明理由； (2)若函数 f x2024xt在定义域 m,n 上为“伴随函数”，试证明：mn2t； 1  1  (3)已知函数hxxa2a2在  ,3  上为“伴随函数”，若x  ,3  ， 3  3  t1,，恒有khxlog 16log tx，求k的取值范围． t 2 试卷第4页，共4页 {#{QQABKQQEggiAAhAAABgCEwUACgMQkhAAASgOBFAIsAIByRFABAA=}#}