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专题 19 数据分析
题型一 平均数、众数、方程、极差、标准差
1．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三
个方面的重要性之比依次为 ．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得
分是
A．87 B．87.5 C．87.6 D．88
2．如果数据3、2、 、 、1的平均数是2，那么 等于
A．7 B．6 C．5 D．3
3．某班体育课上老师记录了8位女生1分钟仰卧起坐的成绩（单位：个）分别为：28，23，38，38，35，
35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是
A．35，38 B．36.5，38 C．38，35 D．38，38
4．班长调查了三班近10天的数学课堂小测验，在这10天，小测验的不及格人数为（单位：个）0，2，
0，3，1，1，0，2，5，1．在这10天中小测验不及格的人数
A．中位数为1.5 B．方差为1.5 C．极差为1.5 D．标准差为1.5
5．数据2、5、6、7、 的平均数是5，则这组数据的中位数是
A．4 B．4.5 C．5 D．6
6．某农户记录了近6年果园每棵果树产量的平均数分别为590，595，605，604，600，606，则这组数据
的中位数和平均数分别为
A．600；600 B．604；600 C．600；602 D．602；600
7．已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 92分，他记得语文得了88分，英语得了95分，但他
把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？
A．93 B．95 C．94 D．968．一组数据由 个 和 个 组成，那么这组数据的平均数是
A． B． C． D．
9．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15四种年龄，统计结果如下表：
12 13 14 15
年龄（岁
2 4 6 8
人数（个
根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为
A．13 B．14 C．13.5 D．5
10．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，
统计数据如表所示，则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是
读书时间（小 7 8 9 10 11
时）
学生人数 6 6 8 12 8
A．9.5，10 B．9.5，12 C．9，10 D．9，12
11．已知一组数据：7，3，9， ，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是
A．8 B．7 C．6 D．5
12．深圳地铁8号线二期即将开通，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100
名市民，得到统计表：
次数 7次及以 6 5 4 3 2 1次及以
上 下
人数 8 12 31 24 15 6 4
这次调查中的众数和中位数分别是
A．5，4 B．5，5 C．5，6 D．4，5
13．从小到大排列的一组数据： ，0，4，4， ，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是 ．
14．已知一组数据 ， ， ， 的方差是2，则数据 ， ， ， ，的方差是 ．15 ． 在 对 一 组 样 本 数 据 进 行 分 析 时 ， 小 华 列 出 了 方 差 的 计 算 公 式 ：
，由公式提供的信息，数据 ， ， ， 的标准
差是 ．
16．如果一组数据1，2，5， ，9的方差是3，则2，4，10， ，18的方差是 ．
17．学校推荐一名同学参加龙华区初中英语演讲比赛，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了听说测试和笔
试，他们的成绩如下表，听说成绩、笔试成绩按 的比例确定各人的测试成绩．
候选人 甲 乙 丙 丁
测试成绩 听说成绩 86 92 90 83
（百分制）
笔试 89 83 83 92
根据四人的测试成绩，学校将推荐
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
18．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲 乙 丙 丁
平均数 9.7 9.6 9.6 9.7
方差 0.25 0.25 0.27 0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
19．一组数据5，5， ，6，8的平均数 ，则方差 ．
20．在一次艺术作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7、9、8、9、8、10、9、
7，下列说法不正确的是
A．中位数是8.5 B．平均数是8.4 C．众数是9 D．极差是3
21．若一组数据3，4，5， 的极差是6，则 的值是 ．
题型二 统计图22．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调
查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中 ：每次分类投放， ：经常分类投放， ：
有时分类投放， ：从不分类投放，则下列说法中错误的是
A．此次共随机调查了200名同学
B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为
D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比
23．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已
经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局
发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．
说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017
年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一
季度相比较．
根据上述信息，下列结论中错误的是
A．2017年第二季度环比有所提高
B．2017年第三季度环比有所提高
C．2018年第一季度同比有所提高
D．2018年第四季度同比有所提高
24．深圳中小学现已开展延时服务，某校为了解学生的兴趣，现随机抽取部分学生进行问卷调查后（每人
只能选一种）将调查结果绘制成如图所示的统计图：（1）本次随机调查了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中， 类所对应的扇形的圆心角为 度；
（4）若该学校共有学生2400名，则选择“ ：其它”的学生大约有 名．
25．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫
宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部
分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1项，最
多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机抽取的学生共有 名；
（2）补全图①条形统计图；
（3）参与了5项活动的学生所在区域的圆心角为 ；
（4）若该校有3000名学生，请你估计参与了4项活动
的学生人数．
26．为了更好地回收、利用及处理垃圾，必需实行生活垃圾合理分类．我国目前将生活垃圾分为 ：可回
收垃圾； ：厨余垃圾； ：有害垃圾； ：其他垃圾，共四类．福田区某学校数学小组的同学在本区随
机抽取 吨垃圾进行调查，并将调查结果制成了两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）根据以上信息直接补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数为 度；
（4）根据抽样调查的结果，请你估计在福田区随机抽取的 2000吨垃圾中约有多少吨可回收垃圾？27．某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其
他垃圾四类．现随机抽取该市 吨垃圾，将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1） ， ．
（2）扇形统计图中，求厨余垃圾所对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该市2000吨垃圾中约有多少吨可回收物．
28．为了倡导公筷公勺和分餐制为主的餐桌文明，某校开展了“你的家庭就餐分餐了吗？”的调查活动，
随机抽取了部分学生，对他们家庭就餐的分餐情况进行调查，调查结果有四种： 完全分餐， 多数时候
分餐， 偶尔分餐， 从来不分餐，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中 对应的扇形的圆心角的度数；
（3）若该校共有学生2400人，在（1）的基础上估计该校家庭就餐的分餐情况为“多数时候分餐”的学生
人数．
29．七年级数学兴趣小组为了解本校七年级学生每天完成作业所需时间情况，随机调查了该年级部分学生
每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生人数为 ，这些学生的 是总体的一个样本．
（2）补全条形统计图．
（3）①多数（超过 学生完成作业所需的时
间集中在第 组；
②每天完成作业所需时间在 分钟时间
段对应的扇形圆心角为 ；
（4）学生每天完成作业所需时间不超过120分
钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．
30．哈佛大学一项长达20年的研究表明，爱做家务的孩子跟不爱做家务的孩子相比，就业率为 ，收
入前者比后者高 ，而且婚姻更幸福．中国教育科学研究院对全国2万个学生家庭进行的调查也表明，
孩子爱做家务的家庭比不爱做家务的家庭，孩子成绩优秀的比例高了27倍，为调查了解某区学生做家务的
情况，随机发放调查表进行调查，要求被调查者从“ ：不做家务， ：会煮饭或会做简单的菜， ：洗
碗， ：保持自己的卧室清洁， ：洗衣服”五个选项中选择最常做的一项，将所有调查结果整理后绘制成不完整的条形统计图和扇形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了 名学生； 、 、 、 、 五个选项的频率之和等于 ．
（2）扇形统计图中，“会煮饭或会做简单的菜”对应的扇形圆心角是 度；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若某市有小学生约24万，请
你估计做家务中“洗碗”的总人数．
31．自从新冠肺炎疫情爆发，我国
高度重视并采取了强有力的措施进行防控，像钟南山爷爷和李兰娟奶奶等无数白衣天使为保卫大家的安全
奋斗在抗疫一线．武汉是疫情最先爆发的地区，“一方有难，八方支援”是中华传统美德，为了帮助武汉
人民尽快渡过难关，某校七年级全体同学参加了捐款活动．现随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所
示：
（1）在本次调查中，一共抽查了 名学生；
（2）请补全条形统计图，并计算在扇形统计图中，“捐款20元”对应的圆心角度数是 度；
（3）在七年级600名学生中，捐款15元以上（不含15元）的学生估计有多少人？
32．为了了解某市学生中考体育选考项目情况，更好地进行课程安排．体育老师在全校随机抽取一部分同
学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统
计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取 名学生；
（2）补全条形统计图．
（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的
圆心角的度数是 ；
（4）若全校共2000名学生，请你估算“引体
向上”部分的学生人数．
33．由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：
网上自测， 网上阅读， 网上答疑， 网上讨论．为了解学生对四种学习方式的喜欢情况，该校随机抽
取部分学生进行问卷调查，规定被调查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制成如
图两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中， 的值是 ， 对应
的扇形圆心角的度数是 ；
（3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的
结果，请你估计该校最喜欢方式 的学生人数．
34．2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，
随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）．如图是整理数据后绘制的
两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动一共调查了 名学生；
（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形
圆心角等于 度；
（3）补全条形统计图；
（4）若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有 ．35．为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度，某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查，
调查结果分为“ ．非常了解”、“ ．了解”、“ ．基本了解”、“ ．不太了解”四个等级进
行统计，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1，图 ，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）这次调查的市民人数为 人，图2中， ；
（2）补全图1中的条形统计图；
（3）在图2中的扇形统计图中，求“ ．基本了解”所在扇形的圆心角度数；
（4）据统计，2018年该市约有市民500万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的
知晓程度为“ ．非常了解”的市民约有多少万人？
