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6.2 中位数与众数
课堂知识梳理
一般地，几个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间的两个数据的
平均数)叫做这组数据的中位数．一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．
平均数、中位数和众数的特征：
1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关
系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极
端值的影响。
2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但
它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集
中趋势”。
3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有
关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为
关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。
课后培优练级
练
培优第一阶——基础过关练
1．数据 －1，0，1，2，-2的中位数是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义求解即可．
【详解】
解：数据-2，1，0，1，2的中位数是0．
故选：B．
【点睛】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则
处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这
组数据的中位数．
2．某校10名学生参加“交通安全”知识测试，他们得分情况如表中所示，则这10名学生所得分数的众数
和中位数分别是（ ）
3．
A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数和中位数的定义即可得．
【详解】
解：因为在所得分数中，90出现的次数最多，为4次，
所以众数是90，
将所得分数按从小到大进行排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数是 ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数，熟记定义是解题关键．
3．如图，这是根据某班45名同学一周的体育锻炼时间绘制的条形图，根据统计图提供的信息可知，锻炼
时间的众数和中位数分别是（ ）A．8，8 B．8，9 C．18，8 D．18，9
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数．
【详解】
解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即8；
而将这组数据从小到大的顺序排列后，第23个数的平均数为8，由中位数的定义可知，这组数据的中位数
是8．
故选：A．
【点睛】
本题考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到
大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如
果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位
数．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．一组数据的众数一定只有一个．
B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6．
C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据．
D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数，中位数的定义即可求解．
【详解】
解：A、若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据，故选项不符合题意；
B、一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6，故选项符合题意；
C、一组数据的中位数有可能是中间两个数的平均数，故选项不符合题意；
D、一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数不变，故选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了众数，中位数的定义，熟记众数，中位数的定义是解题的关键．5．新冠肺炎疫情期间，某市实施静态管理，九年级某班组建了若干个数学学习互助小组，其中一个9人小
组进行数学线上学习效果的自测，九名学生的平均成绩为73分，若将他们的成绩从高分到低分排序后，前
五名学生的平均成绩为85分，后五名学生的平均成绩为63分，则这九名学生成绩的中位数是（ ）
A．84 B．83 C．74 D．73
【答案】B
【解析】
【分析】
设将他们的成绩从高分到低分排序后，前四名学生的总成绩为 分，第五名学生的成绩为 分，后四名学
生的总成绩为 分，则这九名学生成绩的中位数是 ，再根据平均数的计算公式建立方程组，解方程组即
可得．
【详解】
解：设将他们的成绩从高分到低分排序后，前四名学生的总成绩为 分，第五名学生的成绩为 分，后四
名学生的总成绩为 分，则这九名学生成绩的中位数是 ，
由题意得： ，
由② ③得： ，即 ④，
将④代入①得： ，
解得 ，
即这九名学生成绩的中位数是83，
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数和平均数，熟记中位数的定义和平均数的计算公式是解题关键．
6．一组数据：23，29，22， ，27，它的中位数是24，则这组数据的平均数是______．
【答案】25
【解析】
【分析】
根据中位数的定义得出 ，进而求出平均数即可．
【详解】∵一组数据：23，29，22， ，27，共5个数据，它的中位数是24，
∴
∴这组数据的平均数是 ．
故答案为：25．
【点睛】
本题主要考查了中位数，平均数的概念及求法，熟练掌握中位数和平均数的求法是解本题的关键．
7．一列数据：1，2，3，x，5，5的平均数是4，则这组数据的中位数是______．
【答案】4
【解析】
【分析】
先根据平均数的公式求出 的值，再根据中位数的定义即可得．
【详解】
解：由题意得： ，
解得 ，
将这组数据按从小到大进行排序为 ，则第3个数和第4个数的平均数即为中位数，
所以这组数据的中位数是 ，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了平均数和中位数，熟记平均数的公式和中位数的概念是解题关键．
8．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：
环
6 7 8 9
数
人
1 3 4 2
数
这个小组成绩的平均数为______，中位数为______，众数为______．
【答案】 7.7环 8环 8环
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式、中位数和众数的定义分别进行求解即可．
【详解】解：这组学生成绩的平均数是：（6×1+7×3+8×4+9×2）÷（1+3+4+2）=7.7（环），
观察图表可知：成绩为8的最多，所以众数为8环；
这组学生共1+3+4+2=10人，中位数是第5、6名的平均分，读图可知：第5、6名的成绩都为8，故中位数
8环．
故答案为：7.7环，8环，8环．
【点睛】
本题考查了平均数、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最
中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．
9．若一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，则这组数据的平均数为_____．
【答案】86.2
【解析】
【分析】
给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中
间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．
给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．首先根据众数和中位数确定x，y的值，再
根据平均数的定义即可求解．
【详解】
解：∵一组数据81，94，x，y，90的众数和中位数分别是81和85，
∴这组数据未知的两个数是81，85，
∴这组数据的平均数为 ＝86.2．
故答案为：86.2．
【点睛】
本题考查了算术平均数、中位数、众数的求法，熟练中位数、平均数的运算方法是解题的关键．
10．某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，
学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图．那么这组数据的众数是
______棵，平均每人植树______棵．【答案】 4 5.9
【解析】
【分析】
根据众数的意义和平均数的意义解答 ．
【详解】
解：∵植树4棵的人数最多，
∴这组数据的众数是4棵，
∵ =5.9 ，
∴平均每人植树5.9棵，
故答案为①4；②5.9．
【点睛】
本题考查数据分析的应用，熟练掌握众数的意义、平均数的意义和求法是解题关键 ．
11．东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米） 38 39 40 41 42 43
数量（件） 25 30 36 50 28 8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是________．（填
“平均数”或“中位数”或“众数”）
【答案】众数
【解析】
【分析】
根据众数的概念进行求解即可；
【详解】
解：对商场经理来说，知道那一种型号的销售量最多，是最有意义的；
∴对商场经理来说最有意义的是众数；故答案为：众数．
12．从神舟五号到神舟十四号，19年时光，中国航天人合力将中国太空梦化为现实，并不断取得突破性进
展．为此，某中学开展以“中国梦·航天梦”为主题的演讲比赛，赛后，某兴趣小组分别从七年级和八年级
参赛选手中各随机抽取5名同学，将他们的比赛成绩统计如图：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)七年级5名被抽取的选手中，比赛成绩的中位数为____________分；
(2)八年级5名被抽取的选手中，比赛成绩的众数为______________分；
(3)分别计算两个年级被抽取的选手的平均成绩，并估计哪个年级的平均成绩较高？
【答案】(1)90
(2)80
(3)七年级的平均成绩为86分，八年级的平均成绩为84分，估计七年级的平均成绩更高
【解析】
【分析】
（1）由统计图可直接进行求解；
（2）由统计图可直接进行求解；
（3）由统计图及平均数的求法可进行求解问题．
(1)
解：由图可把七年级5名选手的成绩按从小到大顺序排列为70、80、90、90、100，所以他们比赛成绩的
中位数为90分；
故答案为90；
(2)
解：由统计图可知：八年级5名选手中，成绩为80分的出现了三次，所以他们比赛成绩的众数为80分；
故答案为80；
(3)解：七年级5名选手的平均成绩为 （分）；
八年级5名选手的平均成绩为 （分）；
∵86＞84，
∴估计七年级的平均成绩较高．
【点睛】
本题主要考查平均数、众数及中位数，熟练掌握平均数、众数及中位数是解题的关键．
13．2021年7月，教育部印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．明
确要求初中生课外作业完成时间不超过90分钟．为了解学生每天完成课外作业时间，某校数学兴建小组决
定对本校学生每天完成课外作业所用时间（t）进行调查，他们随机抽取本校部分学生进行了问卷调查，并
将询查结果分为四个等级：A： ；B： ；C： ；D： ．
根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？将条形统计图补充完整；
(2)学生每天完成课外作业时间的中位数落在______等级：
(3)若该校一共1600名学生，清估计约有多少学生每天完成课外作业时间没达到意见要求？并提出合理化
建议．
【答案】(1)本次抽取的总人数为 人，补图见解析
(2)C
(3)该校约有480名学生每天完成课外作业时间没达到意见要求．建议：学生提高解题效率．（或老师精选
作业，少而优）
【解析】
【分析】(1 )根据A类的人数和所占的百分比求出总人数，再用总人数减去其他人数求出D的人数，从而补全统计
图；
(2 )根据中位数的定义可得答案；
( 3 )根据统计图反应的问题回答即可．
(1)
由图可知：B组人数为40；B组所占的百分比为20%，
所以本次抽取的总人数为： （人）．
所以D组的人数为： （人）；补全如图所示：
(2)
共有200名学生，前三个等级人数和为20+40+80=140；
∴学生每天完成课外作业时间的中位数落在C等级
故答案为：C
(3)
（人）
答：该校约有480名学生每天完成课外作业时间没达到意见要求．建议：学生提高解题效率．（或老师精
选作业，少而优）
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解
决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
14．某公司员工某月工资表如下：总经 职员 职员
员工 副经理 职员 职员 职员 职员 职员
理
每月工资（元） 24000 16000 4800 4400 6800 5200 4400 2000 4400
该公司三位职员对收入情况作出如下评价：
甲：我的月工资是4800元，在公司中算中等收入；
乙：我们好几个人的月工资都是4400元；
丙：我们公司员工收入很高，月工资为8000元．
请你用所学知识回答下列问题：
(1)甲所说的数据4800元，我们称之为该组数据的_________；（填平均数、众数或中位数）
(2)乙所说的数据4400元，我们称之为该组数据的_________；（填平均数、众数或中位数）
(3)丙是用什么方法得出8000元的？
(4)丙的说法能否反映该公司职员收入的一般水平，为什么？
【答案】(1)中位数
(2)众数
(3)求平均数
(4)不能，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据中位数、众数、平均数的定义得出答案；
（2）根据众数的定义得出答案；
（3）根据中位数、众数、平均数的定义得出答案；
（4）根据中位数及众数的意义即可得出结论．
(1)
解：甲所说的数据4800元，我们称之为该组数据的中位数．
故答案为：中位数；
(2)
解：乙所说的数据4400元，我们称之为该组数据的众数．
故答案为：众数；
(3)
解：平均数为： ，
所以丙是用求平均数得到8000的；
(4)解：不能．
理由如下：
因为公司员工月工资的平均水平是8000元，
而甲：我的月工资是4800元，在公司中算中等收入；
乙：我们好几个人的月工资都是4400元；
丙：我们公司员工收入很高，月工资为8000元．
所以丙的说法能反映该公司职员收入的一般水平．
【点睛】
本题主要考查了中位数、众数、平均数的定义及中位数、众数的意义．
培优第二阶——拓展培优练
15．已知一组数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，若该组数据的中位数小于4，则a的值可能是（
）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【解析】
【分析】
由平均数定义可得 的值，再由中位数的定义可知a、b中必有一个是小于4的，即可得出答案．
【详解】
解：∵数据1，2，3，4，5，a，b的平均数是4，
∴ ，
，
将此组数据由小到大排列，则第4个数据即为中位数，
又∵该组数据的中位数小于4，
∴a，b两数中必有一个值小于4，
，
∴a，b两数中较大的数的值大于9，
∴a的值可能是10．
故选：D．
【点睛】
本题考查了平均数定义：所有数的总和除以数的个数；中位数定义：将一组数据从小到大排列，若奇数个
数据则中间的就是中位数，若偶数个数据，则取中间两个数的平均数作为中位数；熟练掌握平均数和中位数定义是解题的关键．
16．2021年是中国共产党成立100周年，某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，如表
是11名决赛选手的成绩．这11名决赛选手成绩的中位数是______，如果再加一位选手参加决赛，加上这
位选手的成绩后，发现12名选手与之前11位选手的成绩的中位数一样．设最后参赛选手的成绩是m分，
则m的取值范围是______．
分数 100 95 90 85
人数 1 5 3 2
【答案】 95 ##
【解析】
【分析】
①将所有的成绩从小到大依次排列，再依据中位数的定义即可求解；
②在①的基础上根据中位数的定义求解．
【详解】
①将所有的成绩从小到大依次排列，
即：85、85、90、90、90、95、95、95、95、95、100，
则该组数的中位数为95；
②当加入的选手的成绩为m，
当m＜95时，
则可知新数列的中位数为第6个数和第7数的平均数，
∵第7数即为95，而第6个数无论是m还是85或者90，其最终得到的中位数必小于95，
∴不满足中位数不变的条件，故m不可能小于95；
当m=95时，显然新数列的第6个数和第7数均为95，中位数仍然是95，满足条件；
当 时，新数列中m排在5个95之后，此时新数列的第6个数和第7数均为95，中位数仍然是
95，满足条件，
综上有： ，
故答案为：95， ．
【点睛】
本题考查了中位数的知识．理解中位数的概念是解答本题的关键．
17．“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来．我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技
能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6
名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：
序号 1 2 3 4 5 6
笔试成绩 66 90 86 64 65 84
专业技能测试成
95 92 93 80 88 92
绩
说课成绩 85 78 86 88 94 85
（1）求出说课成绩的中位数、众数；
（2）已知序号为1，2，3，4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你判断这六位选
手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
【答案】（1）中位数:85.5；众数：85；（2）序号为3、6号的选手将被录用．
【解析】
【分析】
（1）利用中位数、众数的定义求解；
（2）先求出序号为5号的选手成绩和序号为6号的选手成绩，再与序号为1、2、3、4号选手的成绩进行
比较，即可得出答案．
【详解】
解：（1）将说课的成绩按从小到大的顺序排列：78、85、85、86、88、94，
∴中位数是（85+86）÷2＝85.5，
85出现的次数最多，
∴众数是85．
（2）这六位选手中序号是3、6的选手将被录用．原因如下：
序号为5号的选手成绩为： （分）；
序号为6号的选手成绩为： （分）．
因为88.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，
所以序号为3、6号的选手将被录用．
【点睛】
本题考查了中位数、众数与加权平均数，用到的知识点是极差公式与加权平均数公式，熟记各个公式是解
题的关键．18．甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩
分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表
（其中图①中“10分”所在扇形圆心角为 ）．
甲校成绩统计表
分
7分 8分 9分 10分
数
人
11 0 8
数
(1)在图1中，求“7分”所在扇形的圆心角度数：并将2的统计图补充完整；
(2)经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请求出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数
的角度分析哪个学校成绩较好；
(3)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛
选手，请你分析，应选哪所学校？
【答案】(1) ，图见解析
(2)甲的平均数为8.3分，中位数为7分；乙的平均数为8.3分，中位数为8分；乙校成绩较好；
(3)甲校
【解析】
【分析】
（1）求出“7分”占的百分比，乘以360即可得到结果，根据“7分”的人数除以占的百分比求出总人数，
确定出“8分”的人数，补全条形统计图即可；
（2）分别求出甲乙两校的平均分、中位数，比较即可得到结果；
（3）利用两校满分人数，比较即可得到结果．
(1)
解：根据题意得：“7分”所在扇形的圆心角等于；
（人），
则得“8分”的人数为 （人），
补全条形统计图，如图所示：
(2)
解：甲校：平均分为 （分），中位数为7分；
乙校：平均分为： （分），中位数为8分，
平均数相同，乙校中位数较大，故乙校成绩较好；
(3)
解：因为甲校有8人满分，而乙校有5人满分，应该选择甲校．
【点睛】
本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及中位数，平均数，弄清题意是解本题的关键．
培优第三阶——中考沙场点兵
19．（2022·广西贵港·中考真题）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（ ）
A．5，4.5 B．4.5，4 C．4，4.5 D．5，5
【答案】A
【解析】
【分析】
把这组数按照从小到大的顺序排列，第3、4两个数的平均数是中位数，在这组数据中出现次数最多的是
5，从而得到这组数据的众数．
【详解】
解：把这组数按照从小到大的顺序排列为：1，3，4，5，5，6，第3、4两个数的平均数是 ，
所以中位数是4.5，
在这组数据中出现次数最多的是5，即众数是5．
故选：A．
【点睛】
此题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，找中位数时一定要先从小到大或从大到小
排好顺序，然后根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个时，则正中间的数字即为所求，如果
是偶数个时则找中间两位数的平均数，熟练掌握相关知识是解题关键．
20．（2022·湖北荆州·中考真题）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛．若这13名
队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．最大值 D．方差
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，只要知道13名队员身高数据的中位数即可判断小明是否入选．
【详解】
解：入选规则是个头高则入选，则需要将13名队员的身高进行降序排序，取前7名进行参赛，根据中位数
的概念，知道第7名的成绩，即中位数即可判断小明是否入选；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查中位数的概念，掌握中位数的概念是解本题的关键．
21．（2022·辽宁锦州·中考真题）某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如下
表所示：
10
决赛成绩/分 99 98 97
0
人数 3 7 6 4
则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是（ ）A．98，98 B．98．99 C．98.5，98 D．
98.5，99
【答案】D
【解析】
【分析】根据众数，中位数的定义计算选择即可．
【详解】
∵99出现的次数最多，7次，
∴众数为99；
∵中位数是第10个，11个数据的平均数即 ，
故选D．
【点睛】
本题考查了中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数的平
均数），众数在一组数据中出现次数最多的数据，熟练掌握定义是解题的关键．
22．（2022·江苏常州·中考真题）某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的 的加速时间和满
电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知
的加速时间的中位数是 ，满电续航里程的中位数是 ，相应的直线将平面分成了①、②、
③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平
面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（ ）
A．区域①、② B．区域①、③ C．区域①、④ D．区域③、④
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的性质即可作答．
【详解】
在添加了两款新能源汽车的测评数据之后，0~100km/h的加速时间的中位数ms，满电续航里程的中位数
nkm，这两组中位数的值不变，即可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，据此逐项判断即可：
A项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m下方，不符合要求，故A项错误；
B项，可知这两款新能源汽车的0~100km/h的加速时间的数值分别处于直线m的上方和下方，满电续航里
程的数值分别位于直线n的左侧和右侧，符合要求；
C项，两款车的满电续航里程的数值均在直线n的左侧，不符合要求，故C项错误；
D项，两款车的0~100km/h的加速时间均在直线m上方，不符合要求，故D项错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数的概念，根据中位数的值不变可知新添加的一组数据分别处在中位数的左右两侧或刚好
都等于该中位数，理解这一点是解答本题的关键．
23．（2022·辽宁·中考真题）某校教师自愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活
动情况进行的统计：
次数/次 10 8 7 4
人数 3 4 2 1
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（ ）A．中位数是8，平均数是8 B．中位数是8，众数是
3
C．中位数是3，平均数是8 D．中位数是3，众数是8
【答案】A
【解析】
【分析】
由表格可直接进行求解．
【详解】
解：由表格得：次数为8的人数有4人，故众数为8，这组数据的中位数为 ，平均数为
；
故选A．
【点睛】
本题主要考查平均数、众数及中位数，熟练掌握平均数、众数与中位数的求法是解题的关键．
24．（2022·贵州贵阳·中考真题）小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5，5，6，7，8，9，10．她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数
保持不变，则去掉的两个数可能是（ ）
A．5，10 B．5，9 C．6，8 D．7，8
【答案】C
【解析】
【分析】
先求出已知数组的中位数和众数，再根据中位数和众数的定义逐项判断即可．
【详解】
数列5，5，6，7，8，9，10的众数是5，中位数是7，
去掉两个数后中位数和众数保持不变，据此逐项判断：
A项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故A项错误；
B项，去掉5之后，数列的众数不再是5，故B项错误；
C项，去掉6和8之后，新数列的中位数和众数依旧保持不变，故C项正确；
D项，去掉7和8之后，新数列的中位数为6，发生变化，故D项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查了中位数和众数的知识，掌握中位数和众数的定义是解答本题的关键．
25．（2022·广西柳州·中考真题）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某
校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，
8，8，8.5，7.5，9．则这组数据的众数为 _____．
【答案】8
【解析】
【分析】
根据众数的含义直接解答即可．
【详解】
解：这组数据中8出现了3次，出现的次数最多，
所以这组数据的众数是8，
故答案为：8
【点睛】
本题考查的是众数的含义，掌握“一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数”是解本题的关键．
26．（2022·广东·中考真题）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况
对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8
(1)补全月销售额数据的条形统计图．
(2)月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）
是多少？
(3)根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？
【答案】(1)作图见解析；
(2)月销售额在4万元的人数最多；中间的月销售额为5万元；平均数为7万元；
(3)月销售额定为7万元合适，
【解析】
【分析】
（1）根据所给数据确定销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人，然后补全条形统计
图即可；
（2）根据众数、中位数及平均数的计算方法求解即可；
（3）根据题意，将月销售额定为7万元合适．
(1)
解：根据数据可得：销售额为4万元的人数为4人；销售额为8万元的人数为2人；补全统计图如图所示：(2)
由条形统计图可得：月销售额在4万元的人数最多；
将数据按照从小到大排序后，中间的月销售额为第8名销售员的销售额为5万元；
平均数为： 万元；
(3)
月销售额定为7万元合适，给予奖励，可以激发销售员的积极性，振兴乡村经济．
【点睛】
题目主要考查条形统计图及相关统计数据的计算方法，包括，众数、中位数、平均数，以及利用平均数做
决策等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．
27．（2022·吉林·中考真题）为了解全国常住人口城镇化率的情况，张明查阅相关资料，整理数据并绘制
统计图如下：
2017-2021年年末全国常住人口城镇化率城化率
（以上数据来源于《中华人民共和国2021年国民经济和社会发展统计公报》）注： ．例如，城镇常住人口60.12万人，总人口100万人，则总人口城镇
化率为60.12%．
回答下列问题：
(1)2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率的中位数是 %；
(2)2021年年末全国人口141260万人，2021年年末全国城镇常住人口为 万人；（只填算式，不
计算结果）
(3)下列推断较为合理的是 （填序号）．
①2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于
64.72%．
②全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，
全国常住人口城镇化率增加幅度减小，估计2022年年末全国常住人口城镇化率低于64.72%．
【答案】(1)
(2)
(3)①
【解析】
【分析】
（1）根据中位数的定义即可得；
（2）根据城镇化率的计算公式即可得；
（3）根据全国常住人口城镇化率逐年上升的趋势，可估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于 ，
由此即可得出答案．
(1)
解：2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率按从小到大进行排序为 ， ， ，
， ，则排在中间位置的数即为中位数，
所以中位数为 ，
故答案为： ．
(2)
解：2021年年末全国城镇常住人口为 万人，
故答案为： ．
(3)
解：2017-2021年年末，全国常住人口城镇化率逐年上升，估计2022年年末全国常住人口城镇化率高于，则推断①较为合理；
全国常住人口城镇化率2020年年末比2019年年末增加 ，2021年年末比2020年年末增加 ，全
国常住人口城镇化率增加幅度减小，可估计全国常住人口城镇化率2022年年末比2021年年末增加幅度小
于 ，但2022年年末全国常住人口城镇化率会高于 ，则推断②不合理；
故答案为：①．
【点睛】
本题考查了中位数和折线统计图，读懂折线统计图是解题关键．
