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2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【北师大版】
专题1.6线段的垂直平分线
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2021春•高明区校级期末）如图，若记北京为 地，莫斯科为 地，雅典为 地，若想建立一个货物
中转仓，使其到 、 、 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在
A．三边垂直平分线的交点 B．三边中线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点
2．（2020•新野县二模）如图，在 中， ， 边上的垂直平分线 分别交 、 于点 ，
若 的周长是11，则
A．28 B．18 C．10 D．7
3．（2021•梧州）如图， 是 的边 的垂直平分线，分别交边 ， 于点 ， ，且 ，
，则 的周长是A．10.5 B．12 C．15 D．18
4．（2021秋•邵阳县期中）如图，在 中， 是 的垂直平分线， ，且 的周长为
，则 的周长为
A． B． C． D．
5．（2021春•崂山区期末）如图，在 中， ， 的平分线 交 于点 ，如果
垂直平分 ，那么 的度数为
A． B． C． D．
6．（2020秋•天心区期末）如图， 中，边 的垂直平分线与 交于点 ，与 交于点 ，已
知 ， ，则 的周长是
A．7 B．8 C．9 D．107．（2021春•西安期末）如图，在 中， ， ， ，点 为 上一点，
点 在 上，且 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，则线段 的
长为
A．4.75 B．5.25 C．6.5 D．7.75
8．（2021春•商河县校级期末）如图，已知 ， ，若 和 分别垂直平分 和 ，
则 等于
A． B． C． D．
9．（2020秋•天宁区期中）如图，在 中， 边的垂直平分线 ，分别与 边和 边交于点
和点 ， 边的垂直平分线 ，分别与 边和 边交于点 和点 ，又 的周长为16，且
，则 的长为
A．16 B．15 C．14 D．13
10．（2020秋•硚口区期末）如图，在 中， 平分 ， 平分 ，点 是 、 的垂
直平分线的交点，连接 、 ，若 ，则 的大小为A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020 秋•浦东新区期末）如图， 垂直平分 ， 垂直平分 ，若 ，则
．
12．（2020秋•仓山区期末）如图， 中， ， 的垂直平分线交 边于点 ， 边于
点 ， 的垂直平分线交 边于点 ， 边于点 ，则 ．
13．（2021•中山市校级模拟）如图，线段 、 的垂直平分线 、 相交于点 ．若 ，则
．
14．（2021 秋•呼和浩特期中）如图，点 为 三边垂直平分线的交点，若 ，
，则 的度数为 ．15．（2020秋•奉贤区期末）如图，在 中， ， ， 的垂直平分线分别交 和
于点 和 ，那么 度．
16．（2020秋•松江区期末）如图，在 中，已知 ， 的垂直平分线交 、 于点 、
， ，那么 ．
17．（2021春•太平区期末）如图，在 中， ， 分别垂直平分边 ， ，交 于点 ，
，如果 ，那么 的周长为 ．
18．（2020秋•玄武区期末）如图，在 中， 的垂直平分线 分别与 、 交于点 、 ，
的垂直平分线 分别与 、 交于点 、 ， ， ，则 的周长是 ．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020春•英德市期末）如图， 、 表示两个仓库，要在 、 一侧的河岸边建造一个码头，使它
到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？
20．（2020秋•卢龙县期末）如图，直线 与 分别是 边 和 的垂直平分线， 与 分别交边
于点 和点 ．
（1）若 ，则 的周长是多少？为什么？
（2）若 ，求 的度数．
21．（2021春•西安期末）如图， 中， ， ， 、 分别为 、 的
垂直平分线， 、 为垂足，求 的度数．
22．（2021秋•丹阳市期中）如图，在 中，边 的垂直平分线 与边 的垂直平分线 交于
点 ，这两条垂直平分线分别交 于点 、 ．已知 的周长为 ．
（1）求线段 ；（2）分别连接 、 、 ，若 的周长为 ，则 的长为 ．
23．（2021春•奉贤区期末）如图，已知 平分 ， ， 是 的中点，试说明
的理由．
24．（2019 秋•澧县期末）如图，四边形 中， ， ， ，
．动点
从 点出发，以 的速度向 点移动，设移动的时间为 秒．
（1）当 为何值时，点 在线段 的垂直平分线上？
（2）在（1）的条件下，判断 与 的位置关系，并说明理由．
