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专题 6.1 平均数、中位数与众数（专项训练）
1．（2022春•富川县期末）数据10，3，a，7，5的平均数是6，则a等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解答】解：∵数据10，3，a，7，5的平均数是6，
∴ ×（10+3+a+7+5）＝6，
∴a＝5．
故选：C．
2．（2022春•紫阳县期末）小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比
赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为 90分，92分，86分，若这三
项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．89.3分 B．90.4分 C．90分 D．91.2分
【答案】B
【解答】解：根据题意，她的成绩为90×50%+92×40%+86×10%＝90.4（分），
故选：B．
3．（2022春•微山县期末）某公司招聘大堂经理，考核项目为个人形象、交际能力、专业
知识三个项目，并按2：4：4的权重计算出个人最终得分．某应聘者三项得分依次为
80，85，90，则他的最终得分是（ ）
A．85 B．86 C．87 D．88
【答案】B
【解答】解：他的最终得分是： ＝86（分）；
故选：B．
4．（2022春•涿州市期末）家乐福超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 92
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2的比例计入总成绩，则该应
聘者的总成绩是（ ）分．
A．77.4 B．80 C．92 D．以上都不对
【答案】A
【解答】解：该应聘者的总成绩是： ＝77.4（分）；
故选：A．
5．（2022春•阎良区期末）学生经常玩手机游戏会影响学习和生活，某校调查了 10名同
学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如表所示，那么这10名同学这一周玩手机游戏
次数的平均数为（ ）
次数 2 4 5
人数 2 3 5
A．4 B．3.5 C．5 D．4.1
【答案】D
【解答】解：这10名同学这一周玩手机游戏次数的平均数为 ＝4.1，
故选：D．
6．（2022秋•建湖县期中）某校举行校园十佳歌手比赛，小张同学的初赛成绩为 88分，
复赛成绩为95分，若总成绩按初赛成绩占40%，复赛成绩占60%来计算，则小张同学
的总成绩为 分．
【答案】92.2
【解答】解：根据题意得：
88×40%+95×60%
＝35.2+57
＝92.2（分），
即小张同学的总成绩为92.2分，
故答案为：92.2．
7．（2022•南京模拟）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比
赛，下表为该校6年1班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与 ﹣2 ﹣1 0 4 5 6
标准数量的
差值
人数 6 12 2 7 10 5
（1）6年1班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？
（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分，规定跳绳未达到标准数量，每少
跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过285分，便可得到学校的奖励，通过计算说
明6年1班能否得到学校奖励？
【解答】解：（1）由题意得：
（个），
答：6年1班42人一分钟内平均每人跳绳102个；
（2）由题意得：（﹣1）×2×6+（﹣1）×1×12+0×2+4×3×7+5×3×10+6×3×5＝300，
∵300＞285，
∴该班能得到学校的奖励．
8（2022春•召陵区校级期末）在学校组织的知识竞赛中，每班参加竞赛的人数相同，成绩
分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70
分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如图的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）求一班参赛选手的平均成绩；
（2）此次竞赛中，二班成绩在C等级以上（包含C等级）的人数是多少？
【解答】解：（1）一班参赛选手的平均成绩为 ＝88.5
（分）；
（2）二班成绩在 C级以上（包括 C级）的人数有（5+10+2+3）×（1﹣25%）＝15（人），
答：二班成绩在C等级以上（包含C等级）的有15人．
9．（2022•海沧区二模）有一组数据：30，40，34，36，37．这组数据的中位数是
（ ）
A．34 B．40 C．37 D．36
【答案】D
【解答】解：把这组数据从小到大排列为：30，34，36，37，40，
则中位数为36．
故选：D．
10.（2022•秀英区校级模拟）已知一组数据：2，5，4，8，7，7，则这组数据的中位数和
众数分别是（ ）
A．5，7 B．6，7 C．7，7 D．6，5
【答案】B
【解答】解：这组数据2，4，5，7，7，8中7出现2次，次数最多，
所以这组数据的众数为7，
中位数为 ＝6，
故选：B．
11．（2022•巴中）若一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，则众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：∵一组数据1，2，4，3，x，0的平均数是2，
∴ ，
解得x＝2，
∴这组数据的众数是2；
故选：B．
12．（2022春•海沧区校级期末）某校组织八年级期末体育测试，抽查了部分学生每分钟
跳绳次数（单位：次）．将所得数据统计如表所示（每组只含最低值，不含最高值）．该样本的中位数落在（ ）
组别 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
70～90 90～110 110～130 130～150 150～170
人数 4 14 17 10 5
A．第二组 B．第三组 C．第四组 D．第五组
【答案】B
【解答】解：4+14+17+10+5＝50，
第25和26个数据在第三组，
故中位数在第三组，
故选：B．
13．（2022•永安市模拟）某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代
青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如下表，则他们年龄的中位数是（ ）
年龄（岁） 24 25 26 27 28
人数 2 5 8 3 2
A．27 B．26 C．25 D．8
【答案】B
【解答】解：∵这20位志愿者年龄的中位数为第10、11个数据的平均数，而第10、11
个数据分别为26、26，
∴他们年龄的中位数是 ＝26，
故选：B．
14．（2022秋•长沙期中）教育部规定中小学劳动教育考核纳入学生综合素质档案，以促
进学生劳动素养的提升．为了了解本校学生“一周内做家务劳动所用的时间”（简
称“劳动时间”）的情况，某校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，
绘制了如下统计表：
组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A t＜60 8 50
B 60≤t≤90 16 75
C 90≤t≤120 40 100
D t≥120 a 150
总计 100根据上述信息，解答下列问题：
（1）表格中 a＝ ，这 100 名学生的“劳动时间”的中位数落在 组
（填“A”“B”“C”“D”）；
（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；
（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于 60分钟的人
数．
【解答】解：（1）由题意可知，a＝100﹣8﹣16﹣40＝36；
把100名学生的“劳动时间”从小到大排列，排在中间的两个数均在C组，故这100名
学生的“劳动时间”的中位数落在C组，
故答案为：36；C；
（2） ＝ ×（50×8+75×16+100×40+150×36）＝110（分钟），
答：这100名学生的平均“劳动时间”为110分钟；
（3）1200× ＝1104（名），
答：估计在该校学生中，“劳动时间”不少于60分钟的有1104名．
14．（2022秋•鼓楼区校级月考）某公司随机抽取18名销售员，他们的月销售额（单位：
万元），数据如下：
25，26，24，22，18，23，22，27，25，21，21，24，35，39，36，35，41，47．
公司根据月销售额情况将销售员分为A，B，C，D四个等级，具体如表：
月销售额（万元） x≥40 30≤x＜40 20≤x＜30 x＜20
等级 A B C D
请根据以上数据回答下面问题：
（1）求这18名销售员月销售额的中位数；
（2）为了调动工作积极性，公司决定对销售员进行奖励：A等级的每人奖励14万元，
B等级的每人奖励10万元，C等级的每人奖励8万元，D等级的每人奖励6万元，求这
18位销售员获得的平均奖励为多少万元？
【解答】解：（1）18名销售员月销售额从小到大排列，排在第9、10位的两个数分别
为25，25，故中位数为 ＝25；
（2）由题意得：A等级的销售员有2人，B等级的销售员有4人，C等级的销售员有11
人，D等级的销售员有1人，×（14×2+10×4+8×11+6×1）＝9（万元），
答：这18位销售员获得的平均奖励为9万元．
15．（2022秋•南皮县校级月考）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生
进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统
计图表：
身高情况分组表（单位；cm）
组别 A B C D E
身高 x＜155 155≤x＜160 160≤x＜165 165≤x＜170 x≥170
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；
（2）样本中，女生身高在E组的人数有多少人；
（3）已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约
有多少人？
【解答】解：（1）∵直方图中，B组的人数为12，最多，
∴男生的身高的众数在B组，
男生总人数为：4+12+10+8+6＝40，
按照从低到高的顺序，第20、21两人都在C组，
∴男生的身高的中位数在C组，
故答案为：B，C；
（2）女生身高在E组的百分比为：1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%＝5%，
∵抽取的样本中，男生、女生的人数相同，
∴样本中，女生身高在E组的人数有：40×5%＝2（人）；（3）400× +380×（25%+15%）＝332（人），
∴估计身高在160≤x≤170之间的学生约有332人．
16．（2022春•鼓楼区校级期中）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情
况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘
制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量及14岁与16岁的人数；
（2）求出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
【解答】解：（1）6÷12%＝50（人），50×28%＝14（人），50﹣6﹣10﹣14﹣18＝2
（人），
答：样本容量为50；14岁的人数是14人，16岁的人数为2人；
（2）样本平均数为12×12%+13× +14×28%+15×36%+16× ≈11.7（岁），
学生年龄出现次数最多的是15岁，共出现18次，因此众数是15岁；
将这50人的年龄从小到大排列，处在中间位置的两个数都是 14岁，因此中位数是14
岁，
答：平均数是11.7岁，众数是15岁，中位数是14岁；
（3）1800× ＝720（人），
答：该校1800名学生中年龄在15岁及以上的学生大约有720人．
