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数据的离散程度
一、选择
1、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别
为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。经济学家评论说：这五年的年度GDP增长
率之间相当平稳。从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的
（ ）较小。
A、标准差 B、中位数 C、平均数 D、众数
2、刘翔为了备战奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温
度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（
）
A、众数 B、方差 C、平均数 D、频数
3、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（ ）
A、7 B、8 C、9 D、7或-3
4、下列说法中，错误的有 （ ）
①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③
如果数据x ，x ，…，x 的平均数为 ，那么(x － ）＋（x － ）+…（x － ）=0；④
1 2 n 1 2 n
数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．
A、4个 B、3个 C、2个 D、l个
二、填空
5、数据：1、3、4、7、2的极差是 。
6、对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的
是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。
7、甲、乙、丙三台包装机同时分装质
甲包 乙包 丙包
量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶
装机 装机 装机
叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的 方差（克2） 31.96 7.96 16.32
实际质量的方差如下表所示：
根据表中数据，可以认为三台包装机中， 包装机包装的茶叶质量最稳定。
8、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩
如右图所示，则小明5次成绩的方差S 2与小兵5次成绩的方差S 2之间的大小关
1 2
1 / 5系为S 2 S 2．（填“＞”、“＜”、“＝”）
1 2
9、一组数据的方差
，则这组数据的平均数是
， 中下标n= 。
10、已知一组数据ｘ ，ｘ ，…，ｘ 的方差是a。则数据ｘ －4，ｘ －4，…，ｘ
1 2 n 1 2
－4的方差是 ；数据 3ｘ ，3ｘ ，…，3ｘ 的方差是 。
n 1 2 n
三、解答
11、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中
的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方
差和极差）回答下列问题：
（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶
数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
12、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各
选出5名选手参加复赛，两个班各选出的 5名选手的复赛成绩(满分为100分)如
2 / 5下图所示。
（1）根据右图填写下表； 平均分(分) 中位数(分) 众数(分)
（2）结合两班复赛成绩的平
九(1)班 85 85
九(2班 85 80
均数和中位数，分析哪个班级的
复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的
实力更强一些，说明理由。
分数
100
095 九 (1)
90 班
85
80
九 (2)
75
70 班
1号 2号 3号 4号 5号 选手编号
13、为了配合“八荣八耻”宣传教育，针对闯红灯的现象时有发生的实际情
况，八年级某班开展一次题为“红灯与绿灯”的课题学习活动，它们将全班学生
分成8个小组，其中第①～⑥组分别负责早、中、晚三个时段闯红灯违章现象的
调查，第⑦小组负责查阅有关红绿灯的交通法规，第⑧小组负责收集有关的交通
标志. 数据汇总如下：
3 / 5部分时段车流量情况调查表
时间 负责组别 车流总量 每分钟车流量
早晨上学6：30～7：00 ①② 2747 92
中午放学11：20～11：50 ③④ 1449 48
下午放学5：00～5：30 ⑤⑥ 3669 122
回答下列问题：
⑴请你写出 2 条交通法规：① ，②
；
⑵早晨、中午、晚上三个时段每分钟车流量的极差是 ，这三个时
段的车流总量的中位数是 ；
⑶观察表中的数据及条形统计图，写出你发现的一个现象并分析其产生的原
因；
⑷通过分析写一条合理化建议.
4 / 5参考答案
一、A、B、D、B
二、5、1；6、23㎝；7、乙； 8、＜；9、10，15； 10、a、9a；
三、11、（1）∵ ； ∴甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶
高度的方差小。
（2）整修建议：使每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0。
12、（1）85、100；
（2）九(1)班好于九(2)班，因为九(1)班众数85较多，成绩较稳定；
（3）九(2)班，因为两个满分都在九(2)班，有更强实力。
13、（1）如红灯停、绿灯行；过马路要走人行道；不可酒后驾车等；
（2）74，2747；
（3）现象：如行人违章率最高，汽车违章率最低；
产生原因是汽车驾驶员是专门培训过的，行人存在图方便的心理等；
（4）建议：如广泛宣传交通法规；增加值勤警力等。（要求建议合理即可）
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