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《平行线的有关证明》单元测试
本检测满分100分，测试时间45分钟
一、填空题（本题共5个小题，共20分，把答案填在题中的横线上）
1、2003年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名
泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。他的这个推理 （填
“正确”或“不正确”）
2、命题“垂直于同一直线的两直线平行”的条件是 ，结论是
，它是一个 命题（填“真”或“假”）
3、如图：（1）∵∠A= （已知），
∴AC∥ED（ ）
（ 2 ） ∵ ∠ 2= （ 已 知 ） ， ∴ AC∥ED
（ ）
（3）∵∠A+ =180°（已知），∴AB∥FD（
）
（4）∵∠2+ =180°（已知），∴AB∥FD（ ）
4、如图，L ∥L ，∠1=15°，∠2=65°，则∠α的度数是
1 2
5、两平面镜α，β的夹角θ为入射光线AO平行于β入射到α上，经过两次反射
后的出射光线O′B平行于α，则θ角等于
二、选择题（本题5个小题，共20分，每小题只有
一个答案是正确的）
1、下列语句是命题的是（ ）
1 / 4（A）画线段AB=CD （B）两直线平行，同位角相等吗？
（C）同旁内角互补 （D）量线段AB的长度
2、下列命题中有的是定义，有的是定理，有的是公理，属于公理的是（ ）
（A）同位角相等，两直线平行
（B）对顶角相等
（C）两直线平行，同旁内角互补
（D）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
3、在△ABC中，如果∠A+∠B=2∠C，∠A≠∠B，则一定成立的是（ ）
（A）∠A、∠B、∠C都不等于60°（B）∠A=60°（C）∠B=60°（D）∠C=60°
4、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，
则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，
你发现的规律是（ ）
（A）∠A=∠1+∠2 （B）2∠A=∠1+∠2
（C）3∠A=2∠1+∠2 （D）3∠A=2（∠1+∠2）
三、解答题：（本题共 5小题，满分 60分，解答
应写出文字说明或演算步骤）
1、如图，已知∠C=∠1，∠2与∠B互余，AB⊥DF于E。请你找出图中的平行
线，并证明你的结论。
2、地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，
然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：
2 / 4甲：3号是欧洲，2号是美洲；
乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；
丙：1号是亚洲，5号是非洲；
丁：4号码是非洲，3号是大洋洲；
戊：2号码是欧洲，5号是美洲；
地理老师说：“你们每个人都认对了半”，请问，每个号码各代表什么洲
呢？
3、如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、FED 平分∠BEF，若
∠1=62°，求∠2的度数
4、已知如图，直线AB∥CD，∠AEP=∠CFQ，求证：∠EPM=∠FQM
5、如图，已知AB∥CD，∠1=∠F，∠2=∠E，试猜想AF与DE的位置关系，
并证明你的结论
3 / 4参考答案
一.填空题
1、正确 2、垂直于同一直线的两条直线；这两条直线互相平行；真
3、（1）∠BED；同位角相等，两直线平行，（2）∠DFC；内错角相等，两直
线平行
（3）∠AFD；同旁内角互补，两直线平行（4）∠AED；同旁内角互补，两直
线平行
4、80° 5、60°
二.选择题
1、（C） 2、（A） 3、（B） 4、（D） 5、（B）
三.解答题
1、DF∥AC，AD∥BC，证明略
2、1号是亚洲，2号是大洋洲，3号是欧洲，4号是非洲，5号是美洲
3、56°
4、∵AB∥CD，∴∠AEN=∠CFE，∵∠AEP=∠CFQ ∴∠AEN –
∠AEP=∠CFE-∠CFQ即∠PEN=∠QFE ∴PE∥QF ∴∠EPM=∠FQM
5、AF⊥DE证出∠E+∠F=90°，∴∠EOF=90°∴AF⊥DE
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