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《实数》单元测试
一、选择题（每小题3分，共30分）下列每小题都给出了四个答案，其中只有一个
答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。
1、若x2=a，则下列说法错误的是（ ）
（A）x是a的算术平方根 （B）a是x的平方
（C）x是a的平方根 （D）x的平方是a
2、下列各数中的无理数是（ ）
（A） （B）3.14 （C）
（D）0.1010010001…（两个1之间的零的个数依次多1个）
3、下列说法正确的是（ ）
（A）任何一个实数都可以用分数表示
（B）无理数化为小数形式后一定是无限小数
（C）无理数与无理数的和是无理数
（D）有理数与无理数的积是无理数
4、 =（ ）
（A）±3 （B）3 （C）±81 （D）81
5、如果x是0.01的算术平方根，则x=( )
（A）0.0001 （B）±0.0001 （C）0.1 （D）±0.1
6、面积为8的正方形的对角线的长是（ ）
（A） （B）2 （C） （D）4
7、下列各式错误的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8、 的算术平方根是（ ）
（A） （B）2 （C）4 （D）16
9、下列推理不正确的是（ ）
（A）a=b （B）a=b
（C） a=b （D） a=b
10、如图，在方格纸中，
1 / 5假设每个小正方形的面积为2，
则图中的四条线段中长度是
有理数的有（ ）条。
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
二、填空题（每空2分，共20分）
1、任意写一对和是有理数的无理数 。
2、一个正方形的面积扩大为原来的100倍，则其边长扩大为原来的 倍。
3、如果 有意义，则 的取值范围是 。
4、算术平方根等于本身的数有 。
5、 是9的算术平方根，而 的算术平方根是9，则 。
6、若 ，则 。
7、一个房间的面积是10.8m2，而该房间恰好由120个相同的正方形地砖铺成，则
每块地砖的边长是 厘米。
8、若 ，则满足条件的整数a有 个。
9、若 是整数，请写出小于10的 的整数值 。
10、若 ，其中 是整数， ，则 。
三、计算（每小题4分，共16分）
1、 2、
3、 4、
四、将下列实数填在相应的集合中（5分）
， ， ， ， ， ， ， ，0.7171171117…
整数集合 ……
2 / 5正无理数集合 ……
有理数集合 ……
五、（每小题4分，共8分）
1、你是如何理解“数轴上的点与实数构成一一对应”这句话的。
2、在数轴上通过作图形式找出一个表示无理数的点。
六、（6分）根据 的取值，比较 与 的大小。
3 / 5七、（7分）如图，两个边长是2的正方形：
1、将这两个正方形适当剪拼成一个正方形，请画出示意图。
2、求拼出的正方形的边长。
八、（8分）易拉罐的形状是圆柱，其底面的直径为7cm，将6个这样的易拉罐如图
堆放，求6个易拉罐所占的宽度与高度。
4 / 5参考答案
一、1、A 2、D 3、B 4、B 5、C 6、D 7、D 8、A 9、A 10、B
二、1、 和 ；2、10；3、 ；4、0，1；5、84；6、－1；7、30；8、83；
9、0，2，8；10、11.
三、1、解原式= 2、解原式=
3、解原式= 4、解原式=
四、（略）
五、1、（1）数轴上的任何一个点都对应着一个实数；（2）任何一个实数对应着数轴
上的一个点。2、略. 六、当 时， ；当 时，
七、1、 2、设拼出的正方形边长是 ，则
八、解：如图在正△ABC中，边长是14cm，高是 cm
所以6个易拉罐所占的高度是（ ）cm，宽度是21 cm。
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