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第六章检测题
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．某班第一小组6名女生在测仰卧起坐时，记录下她们的成绩(单位：个/分)：
45，48，46，50，50，49.这组数据的平均数是( )
A．49 B．48 C．47 D．46
2．如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这
8天的日最高气温的中位数是( )
A．22 ℃ B．22.5 ℃ C．23 ℃ D．23.5 ℃
（第2题图) （第5题图)
3．饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐
可供选择，每人限购一份．本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的
20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和
众数分别是( )
A．15元和18元 B．15元和15元 C．18元和15元 D．18元和18元
4．(2014·常州)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均
是9.2环，方差分别为s 2＝0.56，s 2＝0.60，s 2＝0.50，s 2＝0.45，则成绩最稳
甲 乙 丙 丁
定的是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．小明在学校八年级中随机选取部分同学对“你最喜欢的球类运动”进行
问卷调查，调查结果如图所示，则选择每种球类人数的众数与中位数分别是(
)
A．16，14 B．16，10 C．14，14 D．14，10
6．(2014·广州)在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩(单位：
分)分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是( )
1 / 7A．中位数是8 B．众数是9 C．平均数是8 D．极差是7
7．如果将一组数据中的每个数都减去同一个非零常数，那么这组数据( )
A．平均数改变，方差不变 B．平均数不变，方差改变
C．平均数改变，方差改变 D．平均数不变，方差不变
8．一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是( )
A．1 B．2 C．3 D．5
9．在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的
数是( )
A．19 B．18 C．17 D．16
10．下列说法中正确的有( )
①描述一组数据的平均数只有一个；②描述一组数据的中位数只有一个；③
描述一组数据的众数只有一个；④描述一组数据的平均数、中位数、众数一定都
是这组数据里的数；⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数
据的平均数、众数、中位数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在一次青年歌手大赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.5，9.4，
9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为
____.
12．某校规定学生期末的各科总评成绩由以下三部分组成：平时作业占
20%，单元检测占30%，期末考试占50%，小明某学期英语上述三项成绩依次为
92分，80分，84分，则小明本学期英语总评成绩为____分．
13．某班同学进行知识竞赛，将所得成绩进行整理后，绘制成如图的统计图，
若把每组中各个成绩用这组成绩的中间值代替(如：50～60分的中间值为55分)，
则竞赛成绩的平均数为____分．
14．在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单位：岁)分别为：14，12，
2 / 712，15，14，15，14，16，这组数据的中位数是____岁．
15．某运动品牌经销商对鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的数据是
____．(填“平均数”“中位数”或“众数”)
16．在一次选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的平均成绩x与标准差s如表，如果
要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是____．
甲 乙 丙 丁
x 8 9 9 8
s 1 1 1.2 1.3
17.如果样本方差s2＝[(x －2)2＋(x －2)2＋(x －2)2＋(x －2)2]，那么这个样本
1 2 3 4
的平均数为____，样本容量为____．
18．有5个整数从小到大排列，中位数是4，如果这个样本中唯一的众数是6，
则这5个整数的和的最大值是_____．
三、解答题(共66分)
19．(6分)在一次数学知识与能力竞赛中，第一小组10名学生的平均成绩是
75分，若把最低成绩去掉，余下成绩的平均分是80分，第一小组中最低成绩是多
少？
20．(7分)某校八年级(1)班48名学生参加数学期中考试，全班学生的成绩统
计如下表：
成绩
72 75 78 80 82 83 85 86 88 90 91 92 95
(分)
人数 2 1 3 4 4 3 7 4 7 4 3 4 2
请根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)该班学生考试成绩的中位数是____分；
(2)该班小明同学在这次考试中的成绩是82分，说说小明同学的成绩处于全
班中上还是中下水平？为什么？
3 / 721．(7分)如图是我市交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位
千米/时)情况．
(1)大多数车以哪一个速度行驶？
(2)中间的车速是多少？
22．(7分)甲、乙两台编织机同时编织一种毛衣，在5天中，两台编织机每天出
的合格品数量(单位：件)如下：
甲：10，8，7，7，8；乙：9，8，7，7，9.
在这5天中，哪台编织机出合格品的数量比较稳定？
23．(8分)某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转，根据市环境保
护局公布的2010～2014这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如
图，根据图中的信息回答：
(1)这五年的全年空气质量优良天数的中位数是____，极差是____；
4 / 7(2)这五年中全年空气质量优良天数与它前一年相比较，增加最多的是____
年；(填写年份)
(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数．
24．(9分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期
间参加的若干次测试成绩(单位：分)中随机抽取8次，记录如下：
甲 95 82 88 81 93 79 84 78
乙 83 92 80 95 90 80 85 75
(1)请你分别计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派
哪名工人参赛合适？请说明理由．
25．(10分)甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在
正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿
命进行跟踪调查，统计结果如下：(单位：年)
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16.
请回答下列问题：
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
(3)如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？
5 / 726．(12分)甲、乙两人相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如图所示．
(1)请填写下表：
平均数 方差 中位数 命中9环以上(含9环)的次数
甲 7 1.2 7 1
乙 7 5.4 7 3
(2)请从以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析．
①从平均数和方差相结合来看；
②从平均数和中位数相结合来看；
③从平均数和命中9环以上(含9环)的次数相结合来看；(分析谁的成绩好些)
④从折线图上两人射击命中环数的走势看．(分析谁更有潜力)
6 / 7参考答案
一、选择题：
1—5：BBADD 6—10：BABBB
二、填空题：
11.9.5 12.84.4 13.74 14.14 15.众数 16.乙 17.2,4 18.21
19解：10×75－9×80＝750－720＝30，则第一小组中最低成绩为30分
20解：（1）85.5； (2)中下水平，理由：其成绩低于中位数
21解：(1)42千米/时 (2)42.5千米/时
22解：x ＝8，x ＝8，s 2＝1.2，s 2＝0.8，∵0.8＜1.2，∴乙编织机稳定
甲 乙 甲 乙
23解：（1）345,24，（2）2012 ；(3)343.2天
24解：(1)x ＝(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85，x ＝(83＋92＋80
甲 乙
＋95＋90＋80＋85＋75)＝85，这两个组数据的平均数都是85，这两组数据的中
位数分别为83，84
(2)派甲参赛比较合适，理由：由(1)知x ＝x ，x 2＝35.5，x 2＝41，甲的成
甲 乙 甲 乙
绩较稳定，派甲参赛较合适，如派乙参赛比较合适，则理由为：从统计角度看，甲
获得85分以上(含85分)的概率为P ＝，乙获得85分以上(含85分)的概率P ＝
1 2
＝，∵P ＞P ，∴派乙参赛较合适
2 1
25解：(1)甲厂：8，5，6；乙厂：9.6，8，8.5；丙厂：9.4，4，8
(2)甲厂选用平均数8；乙厂选用众数8；丙厂选用中位数8 (3)宜选购乙厂的
产品，因为乙厂产品平均使用寿命最长且多数超过8年或达到8年寿命
26解：(2)①从平均数和方差相结合来看，两者平均数相等，但甲的方差(1.2)
小于乙的方差(5.4)，所以甲的成绩更稳定；②从平均数和中位数相结合看，两者
平均数相等，但甲的中位数(7)小于乙的中位数(7.5)，所以乙的成绩更好些；③从
平均数和命中9环及以上的次数相结合看，两者平均数相等，但乙命中9环及以
上次数3次，所以乙的成绩更好些；④从折线图上的两人射击命中环数的走势看
乙命中的环数的曲线整体呈上升趋势，所以乙更有潜力
7 / 7
