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3 从统计图分析数据的集中趋势
【教材训练】 5分钟
1.从统计图分析平均数、中位数、众数
平均数、中位数和众数都是来描述数据 _ ________ 的统计量;都可用来反映数
据的 _ __________ ;都可用来作为一组数据的代表.
2.判断训练(打“√”或“×”)
(1)从条形统计图中直接可以看出数据的平均数、中位数、众数. ( )
(2)一组数据的众数一定只有一个. ( )
(3)一组数据的平均数、众数、中位数可以是同一个数. ( )
(4)求一个班数学成绩的平均分,可以用男生数学平均分加上女生数学平均分
除以2. ( )
【课堂达标】 20分钟
训练点:从统计图分析数据的集中趋势
1.(3分)某中学举行歌咏比赛,以班为单位参赛.评委组的各位评委给九年级三
班的演唱打分情况(满分100分)如下表,从中去掉一个最高分和一个最低分,则余
下的分数的平均分是 ( )
分数(分) 89 92 95 96 97
评委(位) 1 2 2 1 1
A.92分 B.93分 C.94分 D.95分
2.(3分)一组数据6,8,7,8,10,9的中位数和众数分别是 ( )
A.7和8 B.8和7 C.8和8 D.8和9
3.(4分)某排球队12名队员的年龄如表所示:
年龄(岁) 18 19 20 21 22
人数(人) 1 4 3 2 2
该队队员年龄的众数与中位数分别是 ( )
A.19岁,19岁 B.19岁,20岁 C.20岁,20岁 D.20岁,22岁
4.(4分)某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约
用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节
约用水情况.见表:
1 / 9节水量(m3) 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数(个) 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( )
A.130m3 B.135m3 C.6.5m3 D.260m3
5.(4分)地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水.小明把自己家1至
6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是 ( )
A.10吨 B.9吨 C.8吨 D.7吨
6.(4分)在一次救灾捐款活动中,某班50名同学纷纷拿出自己的零花钱,有捐
5元,10元,20元的,还有捐50元和100元的,该统计图反映了不同捐款数的人数比
例,那么该班同学平均每人捐款________元.
7.(8分)“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界
纷纷为她捐款.我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动,该班同学
捐款情况的部分统计如图所示:
2 / 9(1)求该班的总人数.
(2)请将该条形图补充完整,并写出捐款金额的众数.
(3)该班平均每人捐款多少元?
【课后作业】 30分钟
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,为做好“四帮四促”工作,黔南州某局机关积极倡导“挂帮一日捐”
活动.切实帮助贫困村民,在一日捐活动中,全局50名职工积极响应,同时将所捐款
情况统计并绘制成统计图.根据图中提供的信息捐款金额的众数和中位数分别是
( )
A.20元,20元 B.30元,20元 C.30元,30元 D.20元,30元
2.在一次学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:
成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80
人数 1 2 4 3 3 2
这些运动员跳高成绩的中位数和众数是 ( )
A.1.65m,1.70m B.1.70m,1.70m C.1.70m,1.65m D.3m,4m
3.某射击运动员在一次射击练习中,成绩(单位:环)记录如下:8,9,8,7,10.这组数
据的平均数和中位数分别是 ( )
3 / 9A.8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.数据7,3,9,5,9,3,9的众数是________.
5.某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品
进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:
-10, +5, 0, +5, 0, 0, -5, 0, +5, +10.
则这10听罐头质量的平均数及众数为________.
6.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:
跳绳 2070
个数x ≤30 ≤40 ≤50 ≤60 ≤70
人数 5 2 13 31 23 26
则这次测试成绩的中位数m的取值范围是__________.
三、解答题(共26分)
7.(8分)为宣传节约用水,小明随机调查了某小区部分家庭5月份的用水情况,
并将收集的数据整理成如下统计图.
(1)小明一共调查了多少户家庭?
(2)求所调查家庭5月份用水情况的众数、平均数.
(3)若该小区有400户居民,请你估计这个小区5月份的用水量.
8.(8分)初三(1)班共有40名同学,在一次30s打字速度测试中他们的成绩统
计如下表:
打字数(个) 50 51 59 62 64 66 69
人数 1 2 8 11 5
将这些数据按组距5(个字)分组,绘制成如图的频数分布直方图(不完整).
4 / 9(1)将表中空缺的数据填写完整,并补全频数分布直方图.
(2)这个班同学这次打字成绩的众数是________个,平均数是________个.
9.(10分)(能力拔高题)在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校
1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据
数据绘成条形统计图如下:
(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数.
(2)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.
5 / 9参考答案:
1.集中趋势，一般水平
2.(1) × (2) × (3) √ (4) ×
课堂达标
训练点:从统计图分析数据的集中趋势
1【解析】选C. =94(分).
2【解析】选C.将这组数据从小到大排列:6,7,8,8,9,10,则中位数是8,8出现的次
数最多,为2次,所以8是众数.
3【解析】选B.出现次数最多的是19岁,即众数是19岁;12个数据,处在中间的
是第6个和第7个,这两个数均为20,故中位数是20岁.
4【解析】选A.20名同学各自家庭一个月平均节约用水是:
(0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1)÷20
=0.325(m3),
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是:
400×0.325=130(m3).
5【解析】选A.根据图形可得6个月的月平均用水量:
(8+12+10+15+6+9)÷6=10(吨).
6【解析】
=31.2(元).
答案:31.2
7【解析】(1) =50(人).
因此该班总人数是50人.
(2)图形补充如图,众数是10元.
6 / 9(3) ×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)= ×655=13.1(元).
因此该班平均每人捐款13.1元.
【课后作业】
1【解析】选C.由统计图可知这组数据有6个10元,13个20元,20个30元,
8个50元,3个100元.其中 30元出现的次数最多,即这组数据的众数是 30
元;50个数据中最中间的两个数据是第25和第26个数据,它们的平均数是
×(30+30)=30(元),即这组数据的中位数是30元.
2【解析】选C.因为共15个数据,如果将数据从小到大排列,第8个数是1.70,
所以中位数为1.70m;从出现次数最多的数据上看,1.65出现的次数最多,有4
次,所以众数是1.65m.
3 【解析】选 B. = ×(8+9+8+7+10)=8.4,平均数是 8.4;按顺序排列为
7,8,8,9,10,8处在中间位置,所以中位数是8.
4【解析】由题意得,所给数据中,出现次数最多的数为9,即这组数据的众数为
9.
答案:9
5【解析】因为-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10=10,所以这10听罐头的总质量为
7 / 9454×10+10=4550(克),平均数为4550÷10=455(克).又因为这10听罐头的质量
分别为(单位:克):
444,459,454,459,454,454,449,454,459,464,所以这10听罐头质量的众数为454
克.
答案:455克,454克
6【解析】因为一共有100名学生参加测试,所以中位数应该是第50名和第51
名学生成绩的平均数,因为第50名和第51名学生的成绩均在50
