《平均数》同步测试_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学8上_八年级上学期数学北师大版单元测试题_第六章数据的分析

3.1 平均数 同步测试 1.（福州中考）小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表： 由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是（ ） A.21 B.18.2 C.19 D.20. 2. 一组数据1，x ，1，0，1的平均数是0，则x=________________. 3. 有5个数据的和为405，其中一个数据是 85，那么另外四个数据的平均数是 ________________. 4. 若已知数据x 、x 、x 的平均数为a,那么数据2x 、2x 、2x 的平均数(用含a 1 2 3 1+1 2+1 3+1 的表达式表示)为_______. 5. 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是95、82、76、88，马上要进行第 五次测验了，他希望五次成绩的平均分能达到85，那么这次测验他应得多少分呢？ 6. 某中学举行歌咏比赛，六名评委对某歌手打分如下：77，82，78，95，83，75，去 掉一个最高分和一个最低分后的平均分是__________. 7. （经典回放）已知x 1 ,x 2 ,  ,x n 的平均数是x，则ax 1 b,ax 2 b,  ,ax n b的平均 数是 ． 8. 小洁在某超市购买了3盒1升装的牛奶，每盒5.80元，另外又买了12盒250 1 毫升装的牛奶，每盒1.50元，那么她平均每盒花费了 ×(5.80+1.50)=3.65元，对 2 吗？为什么？ 9. 某人从甲地到乙地的车速为36㎞／ｈ，返回时车速为24㎞／ｈ，求此人在整 个行车过程中的平均速度． 10. 相同质量的甲、乙两金属密度分别为克／厘米３和 克／厘米３,求这两种 1 2 金属的合金的密度． 1 / 611. 某鸡场有同龄肉鸡1000只，任抽取10只，称得质量如下(单位：克)：1947， 1933，1917，1962，1969， 1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000只鸡的总 质量. 12. 下表是某班20名学生的一次语文测验的成绩分配表： 成绩（分） 50 60 70 80 90 人数（人） 2 3 x y 2 根据上表，若成绩的平均数是72，计算x，y的值． 13（. 德州市）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名侯选人进行了 笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 测试 测试成绩分 项目 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议， 三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1 分． （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 2 / 60.01）？ （3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4:3:3的比 例确定个人成绩，那么谁将被录用？ 14.小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家 今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总 支出比去年增长的百分数是多少？ 1 小明这样帮她算的： (9%＋30%＋6%)=15% 3 你认为他这样计算对吗？为什么？ 3 / 6参考答案 （５+６） 1.解析：设星期五气温为x℃，则 5.（5 岁），解方程即可. 2 答案：D 2.解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数 1 x(1)01 公式列方程.运用平均数公式列出方程0= ，解得x=-1. 5 答案：-1 . 3解析：这是一个已知平均数求一组数据中的一个数据的问题，利用平均数 40585 公式列方程.运用平均数公式得 =80. 51 答案：80 . 4解析：用平均数公式求后一组数据的平均数得解.设2x +1，2x +1，2x +1的 1 2 3 平均数为 ， (2x 1)(2x 1)(2x 1) 2(x  x  x )3 x  x  x 则y= 1 2 2 = 1 2 3 =2× 1 2 3 +1. 3 3 3 x  x  x 又因为 1 2 3 =x=a，于是y=2a+1. 3 答案：y =2a+1. 5.解析：用方程的思想解决，利用平均数的求法公式.设第五次测验得x分， 95827688 x 则 =85，解得x=84. 5 答案：84分. 6.解析：去掉一个最高分和一个最低分是为了减少特殊数据对平均数的影 响. 去掉一个最高分95分，去掉一个最低分75分后，剩余的四个分数分别是77， 1 82,78，83，则x= (77+82+78+83)=80分. 4 答案：80分. 7.解析：本题刻通过代数式的恒等变形，求出后一组数据的平均数．一组数 据x 1 ,x 2 ,  ,x n 的平均数是x，则数据ax 1 ,ax 2 ,  ,ax n 的平均数为ax． 答案：axb. 8.解析：平均数是所有数的和被所有个数除. 因为两种牛奶购买的盒数不同， 5.8031.5012 应为x= =2.36元. 312 4 / 6答案：上述计算不正确. 9.解析：平均速度是总路程除以总时间的商，要避免出现把36和24 的平均 数作为平均速度的值． s s 答案：设两地路程为ｓ㎞，则往返的总路程为2s㎞，总时间为(  )h． 36 24 2s 2 272   28.8(km/h) ∴平均速度＝ s s 1 1 23 . (  )  36 24 36 24 10.解析：这是一个加权平均数的应用问题，要注意两种金属的质量是相同 的． 质量 答案：设甲、乙两种金属的质量都为ｍ可，根据密度公式：密度 ，得 体积 mm 2     1 2 金属甲的体积为 1 ，金属乙的体积为 2 ，∴合金的密度    m m 1  2 1 2 m m （克／厘米３）. 11.解析：当一组数据中的数大都在某常数附近波动时，可将各数据同时减 去一个适当的常数a，求得新数组的平均数后，再加上a即得原数组的平均数.如 每个数都减去1915得32，18，2，47，54，0，50，42，76，3，这组数的平均数是32.4， 所以原数据的平均数是x=1947.4，1947.4×1000 g≈1950 kg. 答案：x=1947.4，1000只鸡的总质量为1950 kg. 12.解析：本题考查学生对加权平均数中的“权”的理解.当一组数据中有不 少的数据重复时，可以使用加权平均数公式来计算平均数，其中尤其应注意各 “权”之和等于整体的容量. 答案：由题意得： . x y 13 整理，得： 7x8y 98 解之，得：x=6，y=7． 答：x、y的值分别为6和7. 13.解析：通过阅读表格获取信息，再根据题目要求进行平均数与加权平均 数的计算. 答案：（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分． 759350 218 （2）甲的平均成绩为：  ≈72.67（分）， 3 3 807080 230 乙的平均成绩为：  ≈76.67（分）， 3 3 5 / 6906870 228 丙的平均成绩为：  =76.00（分）． 3 3 由于76.677672.67，所以候选人乙将被录用． （3）如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成 绩，那么 4 甲的个人成绩为： 72.9（分）， 433 4 乙的个人成绩为： 77（分）， 433 4 丙的个人成绩为： 77.4（分）， 433 由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用. 14.解析：本题考察的是算术平均数和加权平均数. 答案：去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出 的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算 总支出增长率．而应该利用加权平均数的计算方法：(9%×3600＋30%×1200＋ 6%×7200)÷(3600＋1200＋7200)＝9.3% 因此小明的计算方法是错误的. 6 / 6