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平均数、中位数与众数 综合练习
【基础知识训练】
1（. 天津市）已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是
0.5，则这组数据的中位数是______.
2.一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环
3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），
众数是_____，中位数是_______.
3.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，
3，这组数据的平均数和众数分别为（ ）
A.3，3 B.3.5，3 C.3，3.5 D.4，3
4.已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（
）
A.23 B.22 C.21 D.20
5.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数
和平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
A.8 B.9 C.10 D.12
6.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，
82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（ ）
A.81，82，81 B.81， 81，76.5
C.83，81，77 D.81，81，81
7.已知一组数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数
分别是（ ）
A.6和6 B.3和6 C.6和3 D.9.5和6
8.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：
身高（cm） 150 155 160 163 165 168
人数（人） 1 3 4 4 5 3
在这组数据库，众数是______，中位数是________.
【创新能力应用】
1 / 59.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数
如下：
鞋号（cm） 20 22 23 24 25 26 27
人数 8 15 20 25 30 20 2
并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）
A.所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以不生产
B.因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm的鞋生产
C.因为只位数是24，故24cm的鞋的生产量应占首位
D.因为众数是25，故25cm的鞋的生产量要占首位
10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，
17，17，15，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（ ）
A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a
11.由小到大排列的一组数据x ，x ，x ，x ，x ，其中每个数据都小于－1，则对
1 2 3 4 5
于样本1，x ，－x ，x ，－x ，x 的中位数可表示为（ ）
1 2 3 4 5
A.
12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿
命跟踪调查，结果如下：（单位：年）
甲：3，4，5，6，8，8，8，10
乙：4，6，6，6，8，9，12，13
丙：3，3，4，7，9，10，11，12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广
告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：
甲：________；乙：_________；丙______.
13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查
了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，
43，65，40.
（1）求这组数的众数，中位数；
（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生
每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均
2 / 5时间是否符合学校的要求？
14.（河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：
员工人数 2 4 8 20 8 4
月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700
（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为
合适？请简要说明理由；
（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.
15.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数 50 60 70 80 90 100
人 甲班 1 6 12 11 15 5
数
乙班 3 5 15 3 13 11
请根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是
_____班.
（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中
位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上
（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是
_______班.
（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩
看成绩较好的是______班.
【三新精英园】
16.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这
三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考
3 / 5评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九（1）班 10 10 6 10 7
九（4）班 10 8 8 9 8
九（8）班 9 10 9 6 9
（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三
个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行
排序；
（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占
分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比
例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作
为市级先进班集体的候选班.
4 / 5参考答案
1.－ 2.8.4环，8环；8环
3.B 4.B 5.C 6.D 7.A 8.165cm，163cm 9.D 10.D 11.C
12.众数，平均数，中位数
13.（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众
数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，
即这组数的中位数是55
（2）∵这8个数据的平均数是 = （60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），
∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，
因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要
求。
14.（1） =1800，中位数是2000，众数是1500
（2）答案不唯一，合理即可
（3）图略
15.（1）90分，70分，甲班
（2）80，80，62%，甲班
（3）79.6，80.2，乙
16.（1）平均数都为8.6分，中位数依次为10分，8分，9分；
众数依次为10分，8分，9分；
（2）（给出一种参考答案）选定：行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳
动卫生=3：2：3：1：1……
设k 、k 、k 顺次为3个班的考评分，
1 4 8
则：k =0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0. 1×7=8.5，
1
k =0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，
4
k =0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9，
8
∵k >k >k ，
8 4 1
∴推荐九（8）班为市级先进班集体的候选班
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