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第六章 数据的分析（高效培优单元测试·强化卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．数据38，42，42，43，45，45，45的众数是（ ）
A．38 B．42 C．43 D．45
2．一组数据：3，4，4，6，8．这组数据的平均数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
3．一组数据：5，4，5，6，5若去掉一个数据5，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差
4．某省举行射击比赛，教练打算从甲、乙、丙、丁四人中选派一人参赛，每人都进行20次射击，他们的
平均成绩相同，方差分别是 ，则成绩最稳定的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．有一组数据分别为： ， ， ， ， ；已知这组数的平均数为 ，那么这组数据的中位数是（ ）．
A． B． C． D．
6．小莹在计算一组数据的方差时，列出没有化简的算式： 关于这
组数据，下列说法正确的是（ ）
①平均数是 ；②众数是 ；③中位数是 ；④样本容量是 ．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
7．在世界读书日即将到来之际，某班级开展了“读书分享会”活动，并统计了全班30名同学在过去一个
月的读书数量（单位：本），数据如下：
读书数量
1 2 3 4 5
（本）
人数 5 8 7 6 4
根据以上表中数据，下列说法正确的是（ ）
A．这组数据的众数是8 B．这组数据的中位数是3
C．这组数据的平均数是3 D．这组数据的中位数和众数相同
8．已知一组数据 ， ， ，平均数和方差分别是 ， ，那么另一组数据 ， ， 的平均数和方差分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
9．在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度
数据进行分析．下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是
（ ）
①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为 ；
②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；
③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；
④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于 ；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．某服装厂准备加工一批新型男士夹克衫，加工前对60名中年男子所需夹克衫的型号进行了调查，调查
结果如下表：
型号（单位：cm） 70 72 74 76 78
人数 3 8 20 27 2
根据以上调查结果，下列说法正确的是（ ）
A．所需78号的人数太少，78号的可以不生产
B．这批男装可以一律按 这个平均数生产
C．因为中位数为74，故74号的产量要占第一位
D．因为众数为76，故76号的产量要占第一位
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．若一组数据3，4，4，x，5，5，7，9的众数是4，则这组数据的中位数为 ．
12．随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情
况，某学校课外活动小组随机采访了该小区的10位居民，将采访数据绘制成如下箱线图，则这组数的中位
数为 ．13．如图，农科院将甲、乙两种甜玉米种子在自然条件相同的试验田进行试验，将得到的每公顷产量描成
如图所示的统计图．由统计图观察可知，农科院应该选 种甜玉米种子使得产量更稳定．
14．已知一组正数a，b，c，d的平均数为5，则 ， ， ， 的平均数为 ．
15．某校在学生期末评优工作中，全面贯彻“五育并举”理念，以德智体美劳全面发展为核心标准，依据
的权重配比，对学生德、智、体、美、劳五个维度进行量化评分，综合评定学生的最终成绩．
小鱼同学本学期这五方面的得分情况如图所示，则小鱼同学期末评优的最终得分是 ．
16．2025年2月，北京市教育委员会发布《关于进一步加强新时代中小学体育工作的若干措施》，明确要
求中小学每天综合体育活动时间不低于2小时．某校从初二年级随机抽取甲、乙、丙三名学生参加为期5
天的专项训练，每日活动时长记录如下（单位：分钟）：
学
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
生
甲 64 58 60 60 59
乙 60 63 60 60 57
丙 62 60 58 59 p对每一名学生计算5天活动时长的平均数和方差．规定平均数较大的学生排序靠前；若平均数相同，则方
差较小的学生排序靠前．若丙在甲、乙、丙三名学生中的排序居中，则这三名学生中排序最靠前的是
，表中p（p为整数）的值为 ．
三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；
共9小题，共72分）
17．某校八年级举行“学习二十大”的党史知识竞赛，在活动中随机抽取50名学生的成绩绘制如图所示的
统计图．
(1)写出这50名同学成绩的中位数；
(2)请根据所学的统计知识，求八年级学生在这次党史知识竞赛的平均成绩．
18．跳绳是便捷又健康的运动．甲、乙两位同学各进行了5组“3分钟跳绳”的练习，成绩如下（单位：
个）：
甲：380，422，416，397，385；
乙：398，402，406，401，393．
(1)填表：
平均数 中位数 方差
_______
甲 _______
_
乙 400 401 _________
(2)请你运用所学的统计知识做分析，从两个不同的角度评价甲、乙两位同学的跳绳成绩．
19．近年来，浦北县将陈皮产业作为“一县一业”主导与富民支柱产业，通过全产业链协同，走出乡村振
兴、百姓致富路．果农为扩大生产，培育了一批大红柑树苗，从中抽取20棵树苗测量其高度，以 为
标准，超过的厘米数记为正，不足的记为负．记录如下表：
与 的差值 0
抽取树苗数/棵 4 6 1 4 5
根据以上信息，解答下列问题：(1)所抽取的20棵树苗中，最高的树苗比最矮的树苗高多少厘米？
(2)计算所抽取的20棵树苗的平均高度．
20．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分．前3名选手的
得分如下：
序号 1 2 3
笔试成绩/分 90 92 84
面试成绩/分 85 88 86
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分），现
得知1号选手的综合成绩为87分．
(1)求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；
(2)求出其余两名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定这三名选手的名次．
21．某班 名学生身高的数据信息如图所示．
请回答以下问题：
(1)从图中你能看出这 名学生身高的平均数、中位数和众数吗
(2)一定有身高为 的学生吗 一定有身高为 的学生吗
(3)依身高将同学们排序，中间 的学生其身高处于哪个范围
(4)高于 的学生在全班学生中占比多少
22．初三（2）班对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，达到9
分以上（包含9分）为优秀，6分以上（包含6分）为合格．根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表：初三（2）班体育模拟成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
男生 1.990 8 7
女生 7.92 1.994 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生___________人；
(2)初三（2）班体育模拟成绩分析表中 ___________， ___________；
(3)体育老师说，从整体看，初三（2）班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，
因此他建议全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到 ．若男生优秀人数再
增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能达到老师提出的目标？
23．近年来网约车十分流行，某校八年级学生对“滴滴”和“哈啰”两家网约车公司各10名司机月收入进
行了一项抽样调查，司机月收入（单位：千元）如图所示．根据以上信息，整理分析数据如下：
根据以上信息，整理分析数据如表：
平均月收入/千
中位数/千元 众数/千元 方差
元
滴滴 6 6哈啰 6 c 6.4
(1)直接写出表格中 的值；
(2)求表格中“滴滴”网约车司机月收入的方差 ；
(3)根据以上数据，若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
24．【数据收集】
某市射击队为了从 ， 两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮
射击比赛，每轮每人射靶一次，并对 ， 两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．
【数据整理】
如图1，将 ， 两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．
【数据分析】
（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数， 环， ________环，可以看出，
________（填 或 ）的平均成绩略高；通过计算方差， ， ________，可以看出，________
（填 或 ）的射击水平发挥更稳定；
最小值、四分位数和最大值
选手
最小值 最大值
6 ① ② 9.5 10
8 8 9 ③ 10
（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环，③处
应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手 射击成绩的中位数________选手 射击成绩的
中位数（填>，<或=），且选手 的射击成绩明显比选手 的射击成绩波动大．【作出决策】
（3）请你根据八轮射击成绩，从 ， 两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．
25．某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左右平伸时两手中指指尖之间的距
离）与身高的关系．小组成员在本校九年级男生中随机抽取 名男生，测量他们的臂展与身高，并对得到
的数据进行了整理、描述和分析．下面给出了部分的信息：
． 名男生的臂展与身高数据如下表：
编号
身高
臂展
． 名男生臂展与身高数据的平均数、中位数、众数如下表：
平均数 中位数 众数
身高
臂展
． 名男生臂展的频数分布直方图如图①（将臂展数据分成 组： ， ，
）；
． 名男生臂展与身高的散点图如图②，活动小组发现图中大部分点落在一条直线附近的狭长带形区域
内．他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展 与身高 之间关联关系的直线 ．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中 ， 的值： _____， _____；
(2)该校九年级有男生 人，请估计其中臂展大于或等于 的男生人数；
(3)图②中直线 近似的函数关系式为 ，根据直线 反映的趋势，请估计身高为 男生的臂展长度．
