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【新北师大版九年级数学（上）单元测试卷】
第六章《反比例函数》（学生版）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．已知点（﹣5，2）在反比例函数y= 的图象上，下列不在此函数图象上的点是（ ）
A．（2，﹣5） B．（5，﹣2） C．（﹣5，﹣2） D．（﹣2，5）
2．下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A ．
B ．C ．
D．
3．若点（x，y），（x，y），（x，y）都是反比例函数y=﹣ 图象上的点，并且y＜0＜y＜y，则
1 1 2 2 3 3 1 2 3
下列各式中正确的是（ ）
A．x＜x＜x B．x＜x＜x C．x＜x＜x D．x＜x＜x
1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1
4．若反比例函数y=﹣ 的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
5．已知（5，-1）是双曲线 上的一点，则下列各点中不在该图象上的是（ ）
A．（ ，-15） B．（5，1） C．（-1，5） D．（10， ）6．如图，反比例函数y= （x＜0）的图象经过点P，则k的值为（ ）
A．﹣6 B．﹣5 C．6 D．5
7．对于反比例函数 ，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（2，﹣1） B．图象位于第二、四象限
C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．当x＞0时，y随x的增大而增大
8．函数y=2x与函数y=﹣ 在同一坐标系中的大致图象是（ ）
9．在反比例函数 图象上有两点A（x，y）、B（x，y），x＜0＜x，y＜y，则m的取
1 1 2 2 1 2 1 2
值范围是（ ）
A．m＞ B．m＜ C．m≥ D．m≤
10．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为
（ ）
A．y= B．y= C．y= D．y=
11．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，动点E从B点沿BC边移动到C停止，DF⊥AE于F，设E在
运动过程中，AE长为x，DF长为y，则下列能反映y与x函数关系的是（ ）
A．y=7x B．y= C．y= D．y=
12．如图，直线 与反比例函数 的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C
点，若AB:BC＝（m－1）:1（m>1），则△OAB的面积（用m表示）为（ ）
A． B． C． D．
二.填空题：（每小题3分共12分）13．设A是函数y= 图象上一点，过A点作AB⊥x轴，垂足是B，如图，则S = ．
△AOB
14．反比例函数的图象经过点P（﹣1，3），则此反比例函数的解析式为 ．
15．如图，在反比例函数y= （x＞0）的图象上，有点P，P，P，P，它们的横坐标依次为1，2，
1 2 3 4
3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S，
1
S，S，则S+S+S= ．
2 3 1 2 3
16．如图，点A，B分别在函数y= （k＞0）与y= （k＜0）的图象上，线段AB的中点M在y
1 2
轴上．若△AOB的面积为2，则k﹣k 的值是 ．
1 2
三．解答题：(共52分)
17．（6分）已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x= 时，求y的值．
18．（6分）如图，已知反比例函数y= 的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和
点B（n，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．19．（8分）如图，A、B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，过
B点作BE⊥x轴，垂足为E．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，
（1）求四边形DCEB的面积。
（2）求k的值。20．（8分）已知图中的曲线为反比例函数 （ 为常数）的图象的一支．
（1）求常数 的取值范围；
（2）若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点，且点A坐标为（1， ）；
①求出反比例函数解析式
②请直接写出不等式 的解集．
21．（6分）如图，已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两
点，且点 的横坐标和 点的纵坐标都是 ．
求：（1）一次函数解析式；
（2）求 的面积．
y
Ａ
x
Ｏ
Ｂ
22．（9分）已知反比例函数y= （k为常数，k≠1）．（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；
（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；
（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x、x）、B（x、y），当y＞y 时，
1 2 2 2 1 2
试比较x 与x 的大小；
1 2
（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．
23．（9分）如图，点A是反比例函数 图像上的一点，过点A作AB⊥ 轴于点
B，且△AOB的面积为2，点A的坐标为 ．
（1）求m和k的值．
（2）若一次函数y=ax+3的图像经过点A，交双曲线的另一支于点C，交y轴于点D，求△AOC的
面积．
（3）在 轴上是否存在点P，使得△PAC的面积为6？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，
请说明理由．y
A
D
x
B O
C
