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第六章 反比例函数检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. (2016·兰州中考)反比例函数y=错误: 引用源未找到的图象在( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
2. (2016·哈尔滨中考)点(2，-4)在反比例函数y=错误: 引用源未找到的图象上，则下列各点在
此函数图象上的
是( )
A.(2，4) B.(-1，-8) C.(-2，-4) D.(4，-2)
3.在同一直角坐标系中，函数 和 的图象大致是（ ）
4. ( 2016·天津中考)若点A错误: 引用源未找到，B错误: 引用源未找到，C错误: 引用源未找
到在反比例函数y=错误: 引用源未找到的图象上，则错误: 引用源未找到，错误: 引用源未找
到,错误: 引用源未找到的大小关系是( )
A.错误: 引用源未找到 B.错误: 引用源未找到 C.错误: 引用源未找到 D.错误:
引用源未找到
5（. 2015·江苏苏州中考）若点A(a,b)在反比例函数y=错误: 引用源未找到的图象上，则代数式
ab-4的值为（ ）
A.0 B.-2 C.2 D.-6
6.（2014·兰州中考）若反比例函数y= 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是( )
A.0 B.2 C.3 D.4
7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，
ρ
当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度 （单位：
kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式 = （k为常数，
V
k≠0），其图象如图所示，则k的值为（ ） 第7题图
A.9 B.－9 C. 4 D.－4
8.已知点错误: 引用源未找到、错误: 引用源未找到、错误: 引用源未找到都在反比例函数
的图象上，则错误: 引用源未找到的大小关系是（ ）
A.错误: 引用源未找到 B.错误: 引用源未找到
C.错误: 引用源未找到 D.错误: 引用源未找到
9.(重庆中考) 如图，反比例函数 在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分
别为－1、－3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.24第9题图 第10题图
10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例
函数y=错误: 引用源未找到(x＞0)的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）
A.2≤k≤9 B.2≤k≤8 C.2≤k≤5 D.5≤k≤8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. (2016·兰州中考)双曲线y=错误: 引用源未找到在每个象限内，函数值y随x的增大而增
大，则m的取值范围是 .
12．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=错误: 引用源未找到的图象交于A（x,y）、B
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（x,y）两点，那么（x-x）（y-y）的值为 .
2 2 2 1 2 1
13．(2016·成都中考)已知错误: 引用源未找到两点都在反比例函数y=错误: 引用源未找到的
图象上，且错误: 引用源未找到<0，则错误: 引用源未找到 错误 : 引用源未找到 .(填
“>”或“<”)
14.若反比例函数 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 的图象过
第二、四象限，则 的整数值是________.
15. ( 2015·湖北宜昌中考)如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤
气储存室，则储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（ ）
A.B.C.D.第15题图
16.如图所示，点A、B在反比例函数错误: 引用源未找到（k＞0，x＞0）
的
图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝
MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为 .
17.已知 ， 是同一个反比例函数图象上的两点.若 ，且
，则这个反比例函数的表达式为 .
18.(2015·兰州中考）如图，点P，Q是反比例函数y=错误: 引用源未找到图象上的两点，
PA⊥y 轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB，QM，△ABP
的面积记为错误: 引用源未找到，△QMN的面积记为错误: 引用源未找到，则错误: 引用源未
找到 错误 : 引用源未找到 .（填“＞”或“＜”或“＝”）
第18题图 第19题图
三、解答题（共66分）
19（. 8分）（成都中考）如图，一次函数 （ 为常数，且 ）的图象与反比例
函数 的图象交于 ， 两点.
（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线 向下平移 个单位长度后与反比例函数的
图象有且只有一个公共点，求 的值.
20.（8分）如图，直线y=mx与双曲线 相交于A，B两点，A点的坐标为（1，2）.
（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象直接写出当mx＞ 时，x的取值范围；（3）计算线段AB的长.
第20题图
21.（8分）如图所示是某一蓄水池的排水速度错误: 引用源未找到h）与排完水池中的水所用
的时间t（h）之间的函数关系图象．
（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的关系式；
（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？
（4）如果每小时排水量是错误: 引用源未找到，那么水池中的水要用多少小时排完？
22.（8分）若反比例函数 与一次函数 的图象都经过点A（a，2）.
（1）求反比例函数 的表达式；
（2） 当反比例函数 的值大于一次函数 的值时，求自变量x的取值范围．
23（. 8分）(江苏苏州中考) 如图，已知函数y＝ （x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为 (1，
2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象
交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．
(1)求△OCD的面积；
1
(2)当BE＝ AC时，求CE的长．
2
第23题图 第24题图
24．（8分）如图，已知直线 与 轴、 轴分别交于点A、B，与反比例函数 （
错误: 引用源未找到）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（ ，2）.
⑴分别求出直线AB及反比例函数的表达式；⑵求出点D的坐标；
⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时， > ？
25.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次
函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作
加热前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关
系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15 ℃时，停止操作，那么从
开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
26.（10分）如图所示，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=错误: 引用
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源未找到（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m,2）.
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x>0时，y 与y 的大小.
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