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2反比例函数的图象与性质
一、选择题
1． 如果a和b+3成反比例，且当b=3时，a=1，那么当b=0时，a的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．函数 的图像是（ ）
A．过点(1，6)的双曲线在第一象限的一个分支
B．过点(1，6)且在一、三象限的双曲线的两个分支
C．过点(1，6)且在二、四象限的双曲线的两个分支
D．过点(1，6)和原点的一条直线
3．若ab＜0，则 的图像（ ）
A．在一、三象限 B．在二、四象限
C．平行x轴 D．平行y轴
4．若k＜0，则函数 的图像可能是（ ）
5． 矩形的面积为8cm2，这时长ycm与宽xcm之间的函数关系应是（ ）
A． B． （x＞0）
C．y=kx D．无函数关系
6．函数y=kx+k与 在同一坐标系的图像大致为（ ）
1 / 47．函数y=kx+k与 在同一坐标系的图像大致如图，则（ ）
A．k＞0 B．k＜0
C．－1＜k＜0 D．k＜－1
8．若y+b与 成反比例，则y与x的函数关系式是（ ）
A．正比例 B．反比例 C．一次函数 D．二次函数
9．已知 和y成正比例， 与z成反比例，那么 和z成（ ）
A．正比例 B．反比例
C．既不成正比例，也不成反比例 D．既成正比例也成反比例
二、填空题
1．已知反比例函数 的图像经过点（－2，1），则k=________．
2． 函数xy=2的图像叫做_________线，在第_________象限内．
3． 矩形面积为6cm2，长为xcm，那么这个矩形的宽y(cm)与长x(cm)的函数
关系为__________．
4．当m=_________时，函数 是反比例函数．
5．函数 的图像位于第________象限．
6． 反比例函数的图像过点(1，2)，则这个函数的解析式是________．
2 / 47．如果x与y成反比例,而y与 成反比例,那么x与z之间的关系式为
___________．
8．函数 的图像与 在_____________象限相交．
9． 若反比例函数的图像经过点(－1，2)，则这个函数的解析式为_______．它
的图像在第__________象限，在每个象限内y随x的增大而________．
10． 已知变量y与x成反比例，并且当x=3时 y=7，则y和x之间的函数关系
式为________．
三、解答题
1．已知y是关于x的反比例函数，当x等于4时，y等于3，写出y和x之间的
函数关系式．
2．反比例函数的图像过点(2，12)，求解析式．那么点(6，4)是否在图像上?
3．k为何值时，函数 是反比例函数？k为何值时在每一象限
内y随x的增大而增大？k为何值时在每一象限内y随x的增大而减小？
4．若y+3与 成反比例，且当x=9时，y=－1．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）求自变量的取值范围．
5．已知y= － ，又 与x的算术平方根成正比例， 与x的平方成反比例，
3 / 4参考答案
一、选择题
1． C 2． B 3． A 4． B 5． B 6． C 7． A 8． C 9． B
二、填空题
1． －2 2． 双曲，二、四
3． （x＞0）
4． 2 5． 二、四
6． 7．
8． 一、三
9． ；二、四；增大
10．
三、解答题
1．
2． ，在图像上
3． k=0或k=－1时是反比例函数
k=－1时在每一象限内y随x的增大而增大
k=0时在每一象限内y随x的增大而减小
4．（1） ；（2）x＞5的一切实数
5．
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