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第四章 一次函数
单元测试
一．选择题（有8小题，每小题4分，共32分）
1．下列函数关系式:① ;② ③ ;④ .其中一次函数
的个数是（ ）
（A） 1个 （ B） 2个 （C）3个 （D）4个
2．在下列函数，① ② ③ ④ 中，y随x的增大
而减小的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3. 下面哪个点在函数 的图象上（ ）
（A）（1，1） （B）（﹣1，1） （C）（0，0） （D）（1．5， 3）
4．若等腰三角形顶角x度，底角是y度，则y与x函数关系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
5．如图，射线l 、l 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间
甲 乙
的函数关系，则他们行进的速度关系是（ ）
（A）甲比乙快 （B）乙比甲快 （C）甲、乙同速 （D）不一定
6．已知一次函数y=kx+b的图象，当x＜0时，y的取值范围是（ ）
（A）y＞0 （B） y＜0 （C）–2＜y＜0 （D）y＜–2
s l
甲
y
l
乙 O 1
x
-2
t
第5题 第6题
7．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/小时，
那么汽车距成都的路程S（千米）与行驶时间（t 小时）的函数关系用图象表示
应为（ ）
S （千 S （千
400 米 ） 400 米 ）
200 200
1 / 5
O 2 4t(小时) O 2 4 t(小时)
（A） （B）S （千 S （千
400 米 ）
400 米 ）
200
200
O 2 4 t(小时) O 2 4 t(小时)
（D）
（C）
8．某厂今年前五个月生产某种产品的月产量Q（件）与时间t（月）的函数图象如
图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（ ）
(A)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少
(B)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月持平
(C)1月至3月每月产量逐月增加，4、5两个月停止生产
(D)1月至3月每月产量不变，4、5两个月停止生产
二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）
9．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .
10. 一个一次函数的图象过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析
式是 .（任写一个）
11．直线y=2x－1与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为
。
12．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有下
面关系：那么弹簧总长 y（cm）与所挂物体质量 x（kg）之间关系式是
________________.
2 / 5x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16
13．点P（x、y）在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S，
则S与x之间的函数关系式________________.
三．解答题：（共5小题，43分）
14．如图是某出租车单程收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系图象,根
据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为 元
(2)从图象上你能获得哪些信息?（请写出2条）
①
②
(3)求出收费y（元）与行使x（千米）（x≥3）之间的函数关系式
15. 在同一直角坐标系中, 作出函数y= 2x+1与y= 2x－3的图象，并说出这两个
图象具有什么样的位置关系？
16．如图，l l 分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关
A B
系。
3 / 5（1）B出发时与A相距 千米。
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。
（3）B出发后 小时与A相遇。
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A
相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。
17．已知一次函数y=k x－9与y轴交于点A, 与正比例函数y=k x的图像交于点P
1 2
（3，－6），求（1）这两个函数的关系式；
（2）点A的坐标；
（3）△OAP的面积。
18．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡，
从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D
两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需
要肥料260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1） 写出总运费y元与x之间的函数关系式；
（2） 画出这个函数的图象；
（3） 怎样调运总运费最少？
4 / 5参考答案
一、选择题：BCAA ADCB
二、填空题：
9．3；
10．只要符合条件都可以；
11．（ ，0），（0，–1）；
12．y=0．5x+12;
13．S=–3x+24;
三、解答题：
14．（1）11，（2）前3千米起步价5元；3千米后每千米1．2元，（3）y=1．2x+1．4；
15．平行；
16．10 ， 1 ， 3 ， ， ;
17．（1）y=x-9, (2)y=–2x, (3) ;
18．（1）y=4x+10040 (0≤x≤200)，（2）略，（3）从A城运往C乡0吨，运往D乡200
吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小
值为10040元。
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