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4.2 一次函数与正比例函数
一、选择题
1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）
A.y=－ B.y=－
C.y=－ D.y=
2.下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）
A.正方形的周长P和它的一边长a
B.距离s一定时，速度v和时间t
C.圆的面积S和圆的半径r
D.正方体的体积V和棱长a
3.若y=(m－1)x 是正比例函数，则m的值为（ ）
A.1 B.－1 C.1或－1 D. 或－
4.若函数y=(3m－2)x2+(1－2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为（ ）
A.m＞ B.m＜ C.m= D.m=
5.若5y+2与x－3成正比例，则y是x的（ ）
A.正比例函数 B.一次函数
C.没有函数关系 D.以上答案均不正确
二、填空题
6.一次函数y=－7x+3中，k=______,b=______.
7.已知y－2=kx(k≠0),且当x=1时，y=7,则y与x之间的关系式为______.
8.某油箱中有油20升，油从管道中均匀流出10分钟可流尽，则油箱中剩油量G（升）
与流出时间t(分)之间的函数关系式为______，自变量t的取值范围是______.
9.某种国库券的年利率是2.45%,则存满三年的本息和y与本金x之间的函数关系式
为______.
10.某林场现有森林面积为1560平方千米，计划今后每年增加160平方千米的树林，
1 / 4那么森林面积y(平方千米)与年数x的函数关系式为______，6年后林场的森林面积
为______.
三、解答题
11.写出一次函数和正比例函数的表达式，并指出它们的区别和联系.
12.等腰三角形的周长为12，底边长为y，腰长为x，求y与x之间的函数关系式，并写
出自变量的取值范围.
13.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变
化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取
值范围.
14.某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系
如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出 y与x的函数关系式并求出当数量是
2.5千克时的售价.
数量x（千
1 2 3 4 …
克）
售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …
15.甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.
2 / 4（1）写出汽车离乙地的距离（s 千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指
出是不是一次函数；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?
3 / 4参考答案
一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.B
二、6.－7,3
7.y=5x+2
8.Q=20－2t,0≤t≤10
9.y=x+2.45%×3x
10.y=160x+1560,2520
三、11.略
12.y=12－2x(0
