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第四章 一次函数
一、单选题
1．（2019·全国·八年级单元测试）若y＝mx|m﹣1|是正比例函数，则m的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．0或﹣2
2．（2019·全国·八年级单元测试）如图所示的计算程序计算y的值，若输入x=2，则输出的y值是（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．4
3．（2021·山东高新技术产业开发区·八年级期中）已知点( ， )、( ， )在一次函数 的图像
上，则 、 、0的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．（2021·广西崇左·八年级期末）如图，已知正比例函数 与一次
函数 的图象交于点 ，下面有四个结论：① ；② ；③
时， ；④当 时， ；其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②④ D．①③
5．（2019·陕西西安·九年级期中）在平面直角坐标系中，点A（2，m）在
直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，
则k的值为（ ）
A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣3
6．若一次函数 的图像与 轴分别交于 两点，则 的面积为（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
7．（2021·湖北襄阳）直线 和 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·安徽·合肥市第四十五中学八年级期末）如图，矩形 中， ， ，点 从点 出
发，沿 向终点 匀速运动，设点 走过的路程为 ， 的面积为 ，能正确反映 与 之
间函数关系的图象是（ ）A． B． C． D．
二、填空题
9．（2020·安徽·长丰县城关中学）若函数y＝（m+1）x+（1﹣m2）是正比例函数，则m的值是______．
10．（2019·全国·八年级单元测试）已知直线 与 的交点为 ，则点 在第______象
限．
11．（2021·山东历城·八年级期中）将一次函数 的图象进行上下平移，使得平移之后的图象经过
点 ，则平移之后图象的解析式为_______．
12．（2021·山东阳信）一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．
13．（2019·全国·八年级单元测试）将直线 沿y轴向下平移2个单位长度，点 关于y轴的
对称点落在平移后的直线上，则b的值为_______．
14．（2019·全国·八年级单元测试）甲、乙两人进行比赛，甲比乙跑得快，现
在甲y/mt让乙先跑10米，甲再起跑.图中 和 分别表示甲、乙两人跑步的路
程y（m）与甲跑步的时间x（s）之间的函数关系，其中 的关系式为 ，
甲追上乙的时候用了________s.
三、解答题
15．（2019·全国·八年级单元测试）在平面直角坐标系 中，一次函数
的图象由函数 的图象向右平移2个单位长度得到．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当 时，对于 的每一个值，函数 的值小于一次函数 的值，直接写出 的
取值范围．
16．（2019·全国·八年级单元测试）已知一次函数 的图象经过点 ，且与正比例函数
的图象相交于点 .
求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.
17．（2019·全国·八年级单元测试）目前，全国各地都在积极开展新冠肺炎疫苗接种工作，某生物公司接
到批量生产疫苗任务，要求5天内加工完成22万支疫苗，该公司安排甲，乙两车间共同完成加工任务，乙
车间加工过程中停工一段时间维修设备，然后提高效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止，设甲，乙两车间各自生产疫苗 （万支）与甲车间加工时间 （天）之间的关系如图1所示；未生产疫苗
（万支）与甲车间加工时间 （天）之间的关系如图2所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天生产疫苗______万支， ______．
（2）求乙车间维修设备后生产疫苗数量 （万支）与 （天）之间的函数关系式，并写出自变量 的取值
范围．
（3）若5.5万支疫苗恰好装满一辆货车，那么加工多少天装满第一辆货车？再加工多少天恰好装满第二辆
货车？（直接写出答案即可）．
18．（2019·全国·八年级单元测试）如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线AB分别与x轴、y
轴交于点A(4，0)，B(0，4)．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若点P为此函数图像上的一点，且 AOP是以AO为腰的等腰三角
形，求此时P点的坐标．
19．（2019·全国·八年级单元测试）某市为了鼓励居民节约用电，采用
分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，
按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．
设每户家庭月用电量为x度时，应交电费为y元．
（1）当月用电量不超过200时，y与x的函数关系式为 ，当月用电量超过200度时，y与x的函数关
系式为 ．
（2）小明家十月份交纳电费117元，求本月用电多少度？
20．（2019·全国·八年级单元测试）自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的
计算方法是：每次收人不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收人超过800元但不超过4000元的，预
扣预缴税款＝（每次收人－800）×20%；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款
（2000－800）×20%＝240（元）．
（1）当每次收人超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款 （元）与每次收入
（元）之间的关系式；
（2）某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？
（3）如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？21．（2020·山东沂源·七年级期末）甲、乙两人驾车都从P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙
先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人分别到达Q地后停止．已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的
时间为t（h），甲、乙两人之间的距离为y（km），表示y与t函数关系的部分图象如图所示．请解决以下
问题：
（1）求线段BC所在直线的函数解析式；
（2）由图象可知，甲比乙迟出发1h，解释图像中点B与点C的实际意义；
（3）求甲、乙两人的速度．
