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2022-2023 学年八年级上册第四单元检测卷（B 卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．根据函数图象的定义，下列几个图象表示函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知函数y＝3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（ ）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m﹣1
3．（岳麓区）关于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣2，1）
B．图象经过第一、二、三象限
C．当x＞ 时，y＜0
D．y随x的增大而增大
4．若实数a＞0，b＜0，则函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
学科网（北京）股份有限公司5．一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间
t（时）的函数关系用图表示为（ ）
A． B．
C． D．
6．如果已知一次函数y＝kx+b的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么k，b的取值范围是（
）
A．k＞0且b＞0 B．k＞0且b＜0 C．k＜0且b＞0 D．k＜0且b＜0
7．（烈山区）若一次函数y＝（m﹣1）x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是（
）
A．m＜0 B．m＜1 C．0＜m＜1 D．m＞1
8.点A（﹣5，y ）和B（﹣2，y ）都在直线y＝﹣3x+2上，则y 与y 的关系是（ ）
1 2 1 2
A．y ≤y B．y ＝y C．y ＜y D．y ＞y
1 2 1 2 1 2 1 2
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为1的正方形，顶点A、C分别在x轴的负半轴、
y轴的正半轴上．若直线y＝kx+2与边AB有公共点，则k的值可能为（ ）
A． B． C． D．3
10.．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发前往C村，
甲乙之间的距离s（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①A，B两村相距10km；
②出发1.25h后两人相遇；
③甲每小时比乙多骑行8km；
④相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km．
学科网（北京）股份有限公司其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(本题共6题,18分）
11．函数y＝ 中，自变量x的取值范围是 ．
12．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（单位：cm）与燃烧时间t（单位：
h）（0≤t≤4）之间的关系是 ．
13．一条直线经过点（2，﹣1），且与直线y＝﹣3x+1平行，则这条直线的解析式为 ．
14．直线y＝3x﹣m﹣4经过点A（m，0），则关于x的方程3x﹣m﹣4＝0的解是 ．
15．函数y＝﹣3x+2的图象上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 ．
16．已知直线y＝kx+b（k≠0）与直线y＝﹣3x平行，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6，那么这
条直线的解析式为 ．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17.求满足下列条件的一次函数的解析式：
（1）图象过（1，﹣1），且与直线y＝﹣2x+5平行；
（2）图象和直线y＝﹣3x﹣2在y上交于同一点，且与坐标轴围成点的三角形面积为3．
18.在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：
学科网（北京）股份有限公司（1）y的值随x值的增大而 （填“增大”或“减小”）；
（2）图象与x轴的交点坐标是 ；图象与y轴的交点坐标是 ；
（3）当x 时，y＜3．
19．联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，
通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y （元），B套餐每月话费为y （元），月通话
1 2
时间为x分钟．
（1）分别表示出y 与x，y 与x的函数关系式．
1 2
（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？
（3）什么情况下A套餐更省钱？
20．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，
并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．
学科网（北京）股份有限公司（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？
（2）求线段AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？
21．如图，已知直线y＝x+3的图象与x、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，
把△AOB的面积分为2：1的两部分．求直线l的解析式．
22．如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为
（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的
面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）探究：在（2）的情况下，当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为 ，并说明理由．
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