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2022-2023 学年八年级上册第四单元检测卷（A 卷）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
①y＝2x+1；② ；③ ；④s＝60t；⑤y＝100﹣25x．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数
3．把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（ ）
A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5）
4．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图
象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量（ ）
A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg
5．若一次函数y＝（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（ ）
A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3
6．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y＝﹣x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为
（ ）
A．y＝﹣x+2 B．y＝x+2 C．y＝x﹣2 D．y＝﹣x﹣2
7．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千
学科网（北京）股份有限公司米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A．S＝120﹣30t（0≤t≤4） B．S＝30t（0≤t≤4）
C．S＝120﹣30t（t＞0） D．S＝30t（t＝4）
8．点P （x ，y ），点P （x ，y ）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x ＜x ，则y 与y 的
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2
大小关系是（ ）
A．y ＞y B．y ＞y ＞0 C．y ＜y D．y ＝y
1 2 1 2 1 2 1 2
9．均匀地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t的函数关系如图所示，则该
容器是下列四个中的（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下
列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；
④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是（ ）
A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
二、填空题(本题共6题,18分）
11．函数 的自变量x的取值范围是 ．
12．正比例函数图象过点（1，﹣5），则函数解析式为 ．
13．某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L，若汽车油箱剩余油量y（L），汽车行
学科网（北京）股份有限公司驶路程x（km），则y与x的关系式为 ．
14．将直线y＝2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．
15．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买
练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10
本以上的练习本优惠折扣是 折．
16．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 ．
三、解答题（本题共6题，17题6分，18-19题8分，20-22题10分）。
17．已知一次函数y＝（2m+4）x+（3﹣n），求：
（1）当m是什么数时，y随x的增大而增大？
（2）当n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴下方？
（3）m，n为何值时，函数图象过原点？
18．已知一次函数的图象经过A（﹣1，4），B（1，﹣2）两点．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）直接写出函数图象与两坐标轴的交点坐标．
19．某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另
外，每通话1分钟交费0.4元．B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费0.6元．
学科网（北京）股份有限公司（1）若A类，B类两种收费标准每月应缴费用分别为y 元和y 元，写出每月应缴费用y（元）与通
1 2
话时间x（分）之间的关系式；
（2）若每月平均通话时间为300分，你选择哪类收费方式？
（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所交话费相等．
20.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千
米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知甲对应的函数关系式为y＝60x，根据图
象提供的信息，解决下列问题：
（1）求乙离开A城的距离y与x的关系式；
（2）求乙出发后几小时追上甲车？
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交点为A（﹣3，0），与y轴交点为
B，且与正比例函数y＝ x的图象交于点C（m，4）
（1）求m的值及一次函数y＝kx+b的表达式；
学科网（北京）股份有限公司（2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式 x≤kx+b的解集；
（3）若P是y轴上一点，且△PBC的面积是8，直接写出点P的坐标．
22．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y＝x和y＝﹣2x+b，且交点C的横坐标为2，动点P（x，
0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．
（1）求点C的坐标和b；
（2）若点A（0，1），当x为何值时，AP+CP的值最小；
（3）过点P作直线EF⊥x轴，分别交直线OC、BC于点E、F．
①若EF＝3，求点P的坐标．
②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s，请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量
的取值范围．
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