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第四章一次函数单元测试
一、选择题：（每小题3分共30分）
1．下列各图象中， 不是 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A．气温 （℃）不是时间 （时）的函数
B．这一天最高气温是14℃
C．4时至14时气温 （℃）随时间 （时）的增大而增大
D．24时气温最低
3．对于一次函数 （ ， 为常数，且 ）表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中只有1
个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ）
… 0 1 2 3 …
… 1 4 8 10 …A．1 B．4 C．8 D．10
4．下列函数是正比例函数的是（ ）
A． B． C． D．
5．点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，则（ ）
A．m＝n B．m＞n
C．m＜n D．m、n的大小关系不确定
6．下列四个选项中，不符合直线y＝﹣2x＋3的性质的选项是（ ）
A．经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于（3，0） D．与y轴交于（0，3）
7．水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量与流水时间的关系，进行以下试验，并记录如表：
流水时间t/分钟 1 2 4 7
滴水量w/毫升 16 19 a 34
已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（ ）
A．22 B．23 C．24 D．25
8．农业科学院为推广新研发的“黄金1号”玉米种子给出了促销方案：如果一次购买2kg以上的种子，那
么超过2kg部分的种子价格给予打折优惠，付款金额 （元）与购买量 （kg）的图象如图所示，则超过
2kg部分的种子价格的折扣为（ ）．
A．7折 B．8折 C．8.5折 D．9折
9．下列图形中，表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（
）A． B． C． D．
10．如图，点 ， ， 在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为 ，1，2，分别过这些点
作 轴与 轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
二.填空题：（每小题3分共15分）
11．王刚同学步行从家里到距他家2000米的体育场参加活动，如果他步行的速度是每秒2.5米，那么王刚
同学距体育场的路程y（米）与行走时间x（秒）的函数关系式为____．
12．已知正比例函数 的图象经过点 ，则 的值为______．
13．已知一次函数y＝（1﹣m）x＋1，当m___时，y随x的增大而增大．
14．在如图所示的平面直角坐标系中，点 是直线 上的动点， ，B(2，0)是 轴上的两点，则
的最小值为______．
15．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则
b=_____.
三.解答题：（共55分）
16．（6分）“低碳出行，健康生活”是一种时尚，伍伍同学在晨练中从甲地以速度m匀速步行前往乙
地，同时，佳佳同学从乙地沿同一线路以速度n匀速步行前往甲地（m＞n），两人之间的距离y（米）与
步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）说明点B的实际意义；
（2）根据图中数据求C的纵坐标．
18．已知 是 的正比例函数，当 时， ．
（Ⅰ）求 与 之间的函数关系式；（2）当 时， 的最大值是______．
19．在甲药店购买口罩，一次性购买数量不超过100个时，价格为3.5元/个；一次性购买数量超过100个
时，其中100个的价格仍为3.5元/个，超过100个的部分价格为2.5元/个．
（1）设在甲药店购买 个口罩，总费用为 元，请写出 与 的函数解析式；
（2）乙药店销售同一种口罩，不论一次购买数量是多少，价格均为3元/个．若某单位需购买300个口
罩，选择在哪个药店购买更便宜？
20．如图，直线 是一次函数 的图象，直线 是一次函数 的图象．
（1）求 、 、 三点的坐标；
（2）求四边形 的面积．21．（8分）已知函数 .
（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若这个函数的图象与 平行，求 .
22．（9分）如图，直角坐标系 中， ，直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴及
直线 分别交于点 ， ，点 ， 关于 轴对称，连接 .
（1）求点 ， 的坐标及直线 的解析式；
（2）设面积的和 ，求 的值；
（3）在求（2）中 时，嘉琪有个想法：“将 沿 轴翻折到 的位置，而 与四边形
拼接后可看成 ，这样求 便转化为直接求 的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现 ，请通过计算解释他的想法错在哪里.
