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第四章 一次函数周周测6
一. 选择题
11. 正比例函数y=(2k-3)x的图像过点(-3,5),则k的值为 ( )
5 7 5 2
A. B. C. D.
9 3 3 3
12. 函数y=(m-2)xn-1+n是一次函数,m,n应满足的条件是 ( )
A. m≠2且n=0 B. m=2且n=2
C. m≠2且n=2 D. m=2且n=0
13. 一次函数的图像交x轴于(2,0),交y轴于(0,3),当函数值大于0时,x的取值范围是 (
)
A. x>2 B. x<2 C. x>3 D. x<3
14. 已知直线y=kx+b经过(-5,1)和点(3,-3),那么k和b的值依次是 ( )
1
A. -2,-3 B. 1,-6 C. - D. 1,6
2
15. 与x轴交点的横坐标是负数的直线是 ( )
A. y=-x+2 B. y=x+2
C. y=x D. y=x-2
16. 如图2-1所示,如果k·b<0,且k<0,那么函数y=kx+b的图像大致是 ( )
y y y y
X x
X x
A B C D
图2-1
17. 已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上两点A(x,y),B(x y),当xy,那么m
1 1 2, 2 1 2 1 2
的取值范围是 ( )
1 1
A. m< B. m> C. m<2 D. m>0
2 2
18. 若函数y=3x-6和y=-x+4有相等的函数值,则x的值为 ( )
1 5 5
A. B. C. 1 D. -
2 2 2
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19. 某一次函数的图像经过点(-1,2),且函数y的值随自变量x的增大而减小,则下列函数
符合上述条件的是 ( )
A. y=4x+6 B. y=-x
C. y=-x+2 D. y=-3x+5
3 1
20. 已知一次函数y= x+m和y=- x+n的图像都经过点A(-2,0), 且与y轴分别交于B,C
2 2
两点,那么△ABC的面积是 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
二. 填空题
1. 若点P(3,8)在正比例函数y=kx的图像上,则此正比例函数是________________.
2. 若一次函数y=-x+a与一次函数y=x+b的图像的交点坐标为(m,8),则a+b=_________.
3. 若一次函数y=kx+b交于y轴的正半轴,且y的值随x的增大而减小,则k______0,b___0.
(填”>””=””<”号)
4. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和(-1,-1),则此一次函数关系式为________.
5. 若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________.
1
6. 已知点A(-4, a),B(-2,b)都在一次函数y= x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关
2
系是a____b(填”<””=”或”>”);若k=2,则ab=___________.
7. 已知点(a,4)在连结点(0,8)和点(-4,0)的线段上,则a=_________________.
a
8. 已知一次函数y=2x-a与y=3x-b的图像交于x轴上原点外的一点,则 =________.
ab
9. 一次函数y=2x+b与两坐标轴围成三角形的面积为4,则b=________________.
10. 根据一次函数y=-3x-6的图像,当函数值大于零时,x的范围是______________.
三. 解答题
21. 离山脚高度30m处向上铺台阶,每上4个台阶升高1m.
(1) 求离山脚高度hm与台阶阶数n之间的函数关系式;
(2) 已知山脚至山顶高为217 m,求自变量n的取值范围.
22. 已知y-3与4x-2成正比例,且当x=1时,y=5.
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(1) 求y与x的函数关系式;
(2) 求当x=-2时的函数值;
(3) 如果y的取值范围是0≤y≤5,求x的取值范围.
7
23. 已知一次函数的图像经过(-3,5),(1, )两点,求此一次函数的解析式.
3
24. 在平面直角坐标系中作出一次函数y=3x-2与y=3x+4的图像,并回答下列问题:
(1) 一次函数y=3x-2中y的值随x的增大怎样变化?
(2) 在同一坐标系中上述两个函数图像有何位置关系?
(3) 当x=8时,其对应的y值分别是多少?
25. 阅读下面的文字后,解答问题:
有这样一道题目;”已知,一次函数y=kx+b的图像经过A(0,a),B(-1,2),________,则△ABO
的面积为2,试说明理由.题目中横线部分是一段被墨水污染了的无法辨认的文字.
根据现有信息,你能否求出题目中一次函数的解析式?若能,请写出适合条件的一次函数解析
式?
(1) 请根据你的理解,在横线上添加适当的条件,把原题补充完整.
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四. 应用题
26. 求直线y=2x+3和y=-3x+8与x轴所围成的面积.
y
Y=2x+3
B
A 0 C x
Y=3X+8
27. 某厂有甲,乙两条生产线先后投产,在乙生产线投产以前,甲生产线已生产了200吨成品;
从乙生产线投产开始,甲,乙两条生产线每天分别生产20吨和30吨成品.
(1) 分别求出甲,乙两条生产线投产后,总产量y(吨)与从乙开始投产以来所用时间x(天)
之间的函数关系式;
(2) 分别指出第15天和25天结束时,哪条生产线的总产量高?
28. 为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明:假设课
桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条
件的课桌椅的高度.
第一套 第二套
椅子高度x(cm) 40.0 37.0
桌子高度y(cm) 75.0 70.0
(1) 请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
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(2) 现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2 cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说
明理由.
29. 已知一次函数y=(3-k)x-2k2+18,
(1) k为何值时,它的图像经过原点;
(2) k为何值时,它的图像经过点(0,-2);
(3) k为何值时,它的图像与y轴的交点在x轴的上方;
(4) k为何值时,它的图像平行于直线y=-x;(5) k为何值时,y随x的增大而减小.
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