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解题技巧专题：一次函数的图象信息题
——数形结合，快准解题
类型一 一次函数图象与字母系数的
关系 类型二 根据实际问题判断函数图象
1．在平面直角坐标系中，已知一次函数 6．(2016·新疆中考)小明的父亲从家走
y＝kx＋b的图象大致如图所示，则下列结论 了20分钟到一个离家900米的书店，在书
正确的是( ) 店看了10分钟的书后，用15分钟返回家，
下列图中表示小明的父亲离家的距离与时
间的函数图象的是( )
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0
2．已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx
－b的大致图象为( )
7．(2016·贵阳中考)星期六早晨蕊蕊妈
妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续匀
速走了60min后回到家，图中的折线OA－
AB－BC是她出发后所在位置离家的距离
s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则
3．在一次函数y＝ax－a中，y随x的增 下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走路
大而减小，则其图象可能是( ) 线的是( )
4．已知直线y＝kx＋b，若k＋b＝－5，
kb＝5，那该直线不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限
第
C．第三象限 D．第四象限
5．若直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成 7题图 第8题图
的三角形面积为6，求b的值． 8．均匀地向一个容器注水，最后把容器
注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的
变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，
则这个容器的形状为( )
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9．如图，已知蚂蚁以均匀的速度沿台
阶由A爬行到E，那么蚂蚁爬行的高度h随
时间t变化的图象是( )
10．某人驾车从A地上高速公路前往B
地，中途在服务区休息了一段时间．出发时
油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还
剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油
y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是(
)
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参考答案与解析
1．A 2.A 3.B
4．A 解析：∵k＋b＝－5，kb＝5，∴k
＜0，b＜0，∴直线y＝kx＋b经过第二、三、
四象限，即不经过第一象限．
5．解：当x＝0时，y＝b；当y＝0时，x＝
－.∵直线y＝3x＋b与两坐标轴所围成的三
角形面积为6，∴×|b|×＝6，解得b＝±6.
6．B 7.B 8.B
9．B 解析：当蚂蚁在AB段上爬行时，
爬行高度随时间的增加而增加；当蚂蚁在
BC和DE段上爬行时，蚂蚁的爬行高度不
变；当蚂蚁在CD段上爬行时，爬行高度随
时间的增加而增加，故B符合题意．
10．C
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