文档内容
优秀领先 飞翔梦想 成人成才
类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算
——灵活变形，举一反三
类型一 加减混合运算的技巧
一、相反数相结合
1．计算：10－24－28＋18＋24.
二、同分母相结合
2．计算：19＋＋－1.25.
三、计算结果成规律的数相结合
3．计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016的结果是( )
A．0 B．－1 C．2016 D．－2016
4．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，
当a≥0时，|a|＝a；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成：
(1)|3.14－π|＝________；
(2)计算：＋＋＋…＋＋.
类型二 乘法分配律的解题技巧
一、正用分配律
5．计算×(－12)的结果为( )
A．－7 B．7 C．－13 D．13
6．利用分配律计算×99时，较简便的方法是( )
A．－×99 B．－×99
C.×99 D.×99
二、逆用分配律
7．－×19－×15＝________．
8．计算：4×－3×－6×3.
www.youyi100.com
第 1 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦想 成人成才
三、除法变乘法，再利用分配律【方法7】
9．计算：÷.
【变式题】÷.
参考答案与解析
1．解：原式＝(10＋18－28)＋(24－24)＝0.
2．解：原式＝－＝10－7＝3.
3．D 解析：原式＝(1－3)＋(2－4)＋(5－7)＋…＋(2013－2015)＋(2014－2016)＝－
2×1008＝－2016.
4．解：(1)π－3.14
(2)原式＝1－＋－＋－＋…＋－＋－＝1－＝.
5．D 6.A 7.－26
8．解：原式＝－3×(4－3＋6)＝－×7＝－27.
9．解：原式＝×＝－×＋×－×＝－＋－＝－.
【变式题】解：原式的倒数为÷＝×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，故原式＝－.
www.youyi100.com
第 2 页 共 2 页
