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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
第二章 有理数及其运算周周测
一、单项选择题（每题3分，共30分）
1、-3的相反数是（ ）
1 1
A、-3 B、3 C、 D、
3 3
2、下列说法，不正确的是（ ）
A、0是自然数 B、0是正数 C、0是整数 D、0是有理数
3、5－3＋7－9＋12＝(5＋7＋12)＋(－3－9)是应用了 （ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．减法变为加法 D．加法的交换律与结合律
4、－2的绝对值的倒数是（ ）
1 1
A．－2 B．2 C． D．
2 2
5、随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁
路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨．将8200000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
8.2105 82105 8.2106 0.82106
6、化简： ，则 是（ ）
a2 4 a
A、2 B、– 2 C、2或– 2 D、以上都不对
7、若 ，则 的值是 （ ）
x4 x5
A．1 B．－1 C．9 D．－9
8、如果两个有理数a、b互为相反数，则a、b一定满足的关系为（ ）
A.a·b=1 B.a·b=－1 C.a+b=0 D.a－b=0
9、24 (2)2的结果是（ ）
A.4 B.－4 C.2 D.－2
10、观察下列等式：
31 3,32 9,33 27,3 4 81,35 243,36 729,37 2187......
解
答下面问题： 的末尾数字是（ ）
332 33 34 ...32013
Ａ、0 B、1 C、3 D、7
二、填空题（每题3分，共18分）
1 3
11、有理数：-3、12、3.14、-16、 、+40、0、3 中，其中负数有___________个；整数有_ _
6 4
_____个
12、若数轴上的点 A表示的数为-1，则到A的距离为 2个单位长度的点所表示的数为
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___________________.
1 3
13、a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 (ab) = 。
5 cd
14、n为正整数，则（－1）2n=__________,(－1) 2n+1=__________.
15、如果 x3 2 y4 0 ，那么 x y 2017 ___________.
ab
16、对有理数a、b,定义运算a*b= ,则3*4=________．
ab
三、解答题
17. （5分）在数轴上表示下列各数,并用“＜”连接:
1， 5， 0， 2， 1 ， 2 1 .
3 2
18. 计算题（每题3分，共24分）
(1) －1－3 (2) (－8)＋47＋8＋(－27) (3) .
5 6 10 8
(4) 5 3 24 (5) 0.25 1 ； (6) 3 6 7 ；
6 8 8 7 9
2 3 2 3 1
（7）(3 )(2 )1 (1 ) （8）14 (10.5) [2(3)2]
3 4 3 4 3
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19、（5分）某天，小明和小亮利用温差法测量紫金山一个山峰的高度，小明测得山顶温度为
1℃,同时，小亮测得山脚温度是5℃，已知该地区高度每增加100m，气温大约降低0.8℃，
问这个山峰的高度大约是多少米？
20、（6分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米
到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家。
（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴
上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？
（2）小彬家距中心广场多远？
（3）小明一共跑了多少千米？
21、（5分）若|x|=5, y=3, 求x+y的值。
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22、（7分）阅读理解与计算
（1）用“ ”定义新运算：对于任意有理数 ， ，都有 = ．例如
a b a b b2 1
． 则①填空： ；
74 42 117 53 ______
②当 为有理数时， 求 的值．
m m(m2)
（2）已知m，n互为相反数，x， y 互为倒数， a 1，
试求a2 (mn)2012 (xy)2012的值．
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