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第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的减法
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2022·黑龙江大庆·期中）若a与2互为相反数，则|a－1|等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
2．（2022·浙江·七年级专题练习）下列各式的计算结果为负数的是（ ）
A．|﹣2﹣（﹣1）| B．﹣（﹣3﹣2） C．﹣（﹣|﹣3﹣2|） D．﹣2﹣|﹣4|
3．（2022·山东滨州·七年级期末）计算 的结果为（ ）
A． B．1 C． D．
4．（2022·广西贵港·七年级期中）数轴上点A表示的数是－4，将点A在数轴上平移8个单位长度得到点
B，则点B表示的数是（ ）
A．－4或12 B．4或－12 C．4 D．－12
5．（2022·河北秦皇岛·七年级期末）若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（
）
A． B． C． D．
6．（2022·安徽合肥·七年级期末）甲、乙两地2022年1月前5天的日平均气温如图所示，则两地温差最小
的是（ ）A．1月1日 B．1月3日 C．1月4日 D．1月5日
二、填空题
7．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）若|a﹣2020|+（-3）＝10，则a＝________．
8．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）国庆期间的某天，小明通过查询天气得知当天的最高气温是21℃，
当天的温差是6℃，则当天的最低气温_____℃．
9．（2022·新疆昌吉·七年级期末）点A在数轴上表示的数为－3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，
此时终点所表示的数是______．
10．（2021·山东威海·期中）小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000
股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况（单位：元），本周
内该股票收盘时的最高价是_________元．
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +2 -0.5 +1.5 -1.8 +0.8
三、解答题
11．（2022·浙江·七年级专题练习）计算：
(1)（﹣5）﹣（﹣6）
(2)（﹣5）﹣（+6）
(3)（﹣11）﹣0
(4)0﹣3
12．（2022·江苏·七年级专题练习）某大米包装袋上印有（50±2）kg，请问：
(1)±2kg是什么意思？
(2)若随机抽查了其中5袋大米，质量分别为47.5kg，51.3kg，49.8kg，50.3kg，51.8kg，请判断一下，这5袋大米的质量哪些是合格的？
提升篇
一、填空题
1．（2022·全国·七年级课时练习）众所周知，公元纪年中没有公元零年．历史的长河就像一条如图的“缺
零数轴”一样．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零数轴”中的﹣287表示，
那么，公元a年和公元前b相差的年数为_____．
2．（2022·全国·七年级课时练习）A是数轴上的一点，将点A沿着数轴移动3个单位长度至点B，再将点
B沿着数轴移动4个单位长度至点C．若点C表示原点，用字母a，b分别表示点A，B在数轴上所对应的
数．
（1）点A表示的数可能有_________个；
（2）若 ，则 的值为_________．
3．（2022·全国·七年级课时练习）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点
表示的数是_______．
4．（2022·全国·七年级课时练习）计算： ______．
5．（2022·全国·七年级课时练习）我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离|a|，这是绝对值的几何意
义．进一步地可以规定，数轴上两个点A，B，分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离为：AB＝|a﹣
b|．利用此结论，可得式子|x+1|+|x﹣1|的最小值是__，式子|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣9|的最小值是__．
二、解答题
6．（2022·全国·七年级课时练习）用较为简便的方法计算下列各题：
（1） ；
（2）－8721＋53 －1279＋4 ；
（3） ．
7．（2022·全国·七年级专题练习）为了增强抵抗力，初一学生小林每天坚持跑步锻炼身体，下表为他一周的跑步变化情况，小林在上周的星期日跑步路程为2000米．
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步变化情况（米） +100 -200 +150 +200 -300 +150 -120
跑步路程（米）
（注：正号表示比前一天多跑的路程，负号表示比前一天少跑的路程）
(1)把上表补充完整，请问本周哪天跑步跑得最多？哪天跑步跑得最少？
(2)与上周日比较，本周日跑的路程是增多还是减少了？变化了多少？
8．（2022·全国·七年级）阅读材料：4﹣1表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所
对应的两点之间的距离；|4＋1|可以看作|4﹣（﹣1）|，表示4与﹣1的差的绝对值，也可以理解为4与﹣1
两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
（1）数轴上表示4和﹣1的两点之间的距离是 ，数轴上表示﹣7和﹣3的两点之间的距离是 ；
（2）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＝5，则x＝ ；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x＋3|＋|x﹣2|＝5，并说明理由．
