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第三章 整式及其加减
3.3 整式
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·吉林·长春吉大附中力旺实验中学七年级期中）下面说法正确的是（ ）
A．2ab2的次数是2 B． 的系数是3 C．﹣2是单项式 D．x2+2xy是四次多项式
2．（2021·吉林·长春市第一O三中学校七年级阶段练习）下列说法正确的是（ ）
A．单项式a既没有系数，也没有次数 B．单项式5×108m的系数是5
C．代数式 是单项式 D．有理数﹣2021是单项式
3．（2022·安徽·定远县第一初级中学七年级期末）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 的系数是-5，次数是2 B．单项式m的次数是0
C．单项式 的系数是 ，次数是2 D． 是二次单项式
4．（2021·湖南·常德市第二中学七年级期中）按一定规律排列的单项式： ， ， ， ， ， ，
，第 个单项式是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022·河南郑州·七年级期末）下列说法正确的是（ ）
A．单项式 的系数是 ，次数是2 B．单项式 的次数是3
C． 是四次三项式 D． 是二次单项式
6．（2022·全国·七年级单元测试）在代数式 ， ， ， ， ， ， 中，整式共有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个二、填空题
7．（2021·福建·政和县第三中学七年级期中）单项式-6xy3的系数是___，次数是___．
8．（2021·安徽·马鞍山中加双语学校七年级阶段练习）将多项式 按x的降幂排列是
___________________________．
9．（2022·全国·七年级单元测试）多项式 是______次______项式，其中三次项是______，二
次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．
10．（2021·湖北咸宁·七年级期中）若关于x的多项式 是二次三项式，则a+b＝
________．
三、解答题
11．（2022·江苏·七年级）把下列代数式的序号填入相应的横线上
①a2b+ab﹣b2，② ，③ ，④ ，⑤0，⑥ ，⑦
(1)单项式 ；
(2)多项式 ；
(3)整式 ．
12．（2021·湖南·常德市第二中学七年级期中）已知关于 的多项式 是二次二项式.求：
(1) 的值.
(2)代数式 的值.
提升篇
一、填空题
1．（2022·上海·七年级专题练习） 是关于x与y的五
次三项式，则 ___________；2．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）关于x、y的多项式 是四
次二项式，则 ________．
3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）下面是一列单项式：x， ， ， …观察它们的
系数和指数的特点，则第6个单项式是___________．
4．（2022·全国·七年级课时练习）观察下面的一列单项式：x， ， ， ，…根据你发现的规律，
第100个单项式为______；第n个单项式为______．
5．（2022·黑龙江大庆·中考真题）观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“ ”的
个数是____________．
二、解答题
6．（2022·四川宜宾·七年级期末）已知关于 的多项式 ， ．
(1)若整式 不含 项和不含 项，求 、 的值；
(2)若整式 是一个五次四项式，求出 、 满足的条件．
7．（2020·吉林·德惠市第三中学七年级阶段练习）如图，在一个底为acm，高为hcm的三角形铁皮上剪去
一个半径为rcm的半圆．
(1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积，并判断这个代数式是单项式还是多项式；
(2)求当a＝20，h＝15，r＝4时剩下的铁皮面积（π取3）．
8．（2020·河南省洛阳市东升第二中学七年级期中）已知有理数a、b、c在数轴上所对应的点分别是A、
B、C三点，且a、b、c满足：
①多项式x|a|＋（a﹣2）x＋7是关于x的二次三项式；
②（b﹣1）2＋|c﹣5|＝0．(1)直接写出a，b，c的值；
(2)点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y，化简|y＋2|＋2|1﹣y|﹣|y﹣5|；
(3)点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒m个单位长度
和4个单位长度的速度向右运动（其中m＜4），若在整个运动的过程中，点B到点A的距离与点B到点C
的距离差始终不变，求m的值．
