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第二章 有理数及其运算
2.11 有理数的混合运算
精选练习
基础篇
一、单选题
1．（2021·河南周口·七年级期中）下列计算错误的是（ ）
A．（﹣1）5＝﹣1 B．﹣2﹣|﹣3|＝1
C．2×（ ）＝﹣1 D．3÷（ ）＝﹣18
2．（2022·广西贵港·七年级期中）按如图所示的运算程序，能使输出的m的值为3的是（
）
A．x＝1，y＝1 B．x＝2，y＝－1 C．x＝－2，y＝－3 D．x＝－1，y＝3
3．（2022·黑龙江黑河·七年级期末）有理数m，n满足|m＋1|＋（n﹣2）2＝0，则mn＋mn等于（
）．
A．3 B．－2 C．－1 D．0
4．（2022·江苏·七年级专题练习）一台机器有大、小齿轮用同一传送带连接，若大小齿轮的齿数分别为36
和12个，大齿轮每分钟2.5×103转，则小齿轮10小时转（ ）
A．1.5×106转 B．5×105转 C．4.5×106转 D．15×106转
5．（2022·江苏淮安·七年级期末）新华书店开业期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不
享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元律打八折．如李明
明同学一次性购书付款162元，那么李明明所购书的原价一定为（ ）
A．180元 B．200 元C．200元或202.5元 D．180元或202.5元
6．（2022·江苏·七年级专题练习）设x和y为两个自然数，它们的和与差相乘的积是偶数，则x+y与x﹣y
（ ）
A．同为偶数 B．同为奇数
C．x+y是偶数，x﹣y是奇数 D．x+y是奇数，x﹣y是偶数
二、填空题
7．（2022·江苏盐城·七年级阶段练习）计算 _________．
8．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）若 互为相反数， 互为倒数， ，则式子
值为________．
9．（2020·江苏·苏州市吴江区实验初级中学七年级开学考试）平行四边形 的面积是200平方厘米，
图中甲、乙两个三角形的面积比是5∶3，阴影部分的面积是( )平方厘米．
10．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）一架直升飞机从高度为500米的位置开始，先以每
秒20米的速度垂直上升80秒，后以每秒12米的速度垂直下降100秒，这时飞机所在的高度是_________
米．
三、解答题
11．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）计算：
(1)
(2)
(3)
12．（2022·湖南·双峰县教育科学研究室七年级开学考试）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，两
车第一次在距离A地80千米处相遇．相遇后两车继续行驶，各自抵达B、A两地后，立即沿路返回，第二
次在距A地60千米处相遇，求A、B两地相距多少千米？提升篇
一、填空题
1．（2021·浙江金华·七年级期末）定义运算a*b＝ ，若(m－1) * (m－3)＝1，则m的值为
_________．
2．（2022·江苏·七年级专题练习）有两组数，第一组： ，第二组：26，91，﹣12，从这两组数
中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是_______．
3．（2021·河南郑州·七年级期中）清晨蜗牛从树干底部沿着树干往上爬，树高10m，白天爬4m，夜间下
滑3m，它首次从树干底部爬上树顶，需_____________________ 天．
4．（2022·全国·七年级课时练习）密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子
的容积是____mL．（ 取3.14）
5．（2022·广西贵港·七年级期末）阅读下列材料：
计算：
解：原式
这种求和方法称为“裂项相消法”，请你参照此法计算： ______．
二、解答题
6．（2021·河南南阳·七年级期中）计算：
(1)(2)
(3)
(4)
7．（2022·山东烟台·期末）李军大学毕业后返乡创业，成为一名电商老板，把村里农民的苹果放在网上销
售，计划每天销售2000千克，实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划
量记为负．下表是李军某一周苹果的销售情况：
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际每天苹果销售量与计划量的增减情况（单位：千克） +30 -50 -70 +130 -20 +50 +110
(1)李军该周销售苹果最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
(2)李军该周实际销售苹果的总量是多少千克？
(3)若李军按5元/千克收购，按9.5元/千克进行苹果销售，运费及包装费等平均为2.5元/千克，则李军该周
销售苹果一共收入多少元？
8．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校阶段练习）某超市购进10箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，
超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下（单位：千克）： 、 、 、
、 、 、 、0、 、 ，
(1)求这10箱樱桃的总净重量是多少千克？
(2)若每箱樱桃的进价为480元，超市原计划把这些樱桃全部以零售的形式出售，为保证超市仍然能获利
50%，那么樱桃的售价应定为每千克多少元？
(3)若第一天超市以（2）中的售价售出了50%的樱桃后，经超市进行商讨研究后，将剩余的樱桃每3千克
一盒经过包装后再投入到超市销售，每盒售价为500元，包装成本费为每盒10元，人工费不计，最终全部
售出．请计算该超市实际销售樱桃的总利润比原计划销售樱桃的总利润多多少元？
