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2.11 有理数的混合运算
学习目标：
1、掌握有理数混合运算法则，并能进行有理数的混合运算的计算。
2、经历“二十四”点游戏，培养学生的探究能力
学习重点：有理数混合运算法则。
学习难点：培养探索思维方式。
一、学前准备：
1．-2与-5两数的平方差等于
2、在2，3，4，5，6，7，8，9的前面添加“+”号或“－”号使它们和为零。算
式： 。
3、计算：
（1） （2）
（ 3 ） （ 4 ）
二、探究活动：
1．我们已学过哪些运算？
2．请看实例：
一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1m的正方形。你能用算式表示该花
坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？这个花坛的实际种化面积是
多少？
3m
列出算式：
1m
第 1 页 共 4 页3．请同学们说说有理数的混合运算的法则：
一般地, 有理数混合运算的法则是：先算 ，再算 ，最后算
。如有括号，先进行 。
4．混合运算举例：
（1）下列计算错在哪里？应如何改正？
① 12÷3× =12 ②- =-6
③ ④74－22÷70=70÷70=1
⑤（-1）2-23=1-6 = -4
⑥ 23-6÷3×=6-6÷1=0
（2）例1计算：
①（-6）2×（- ）-23； ② ÷- ×(-9)2+32
（3）练习：
① 1.5-2×（-3）； ② －×（－2） ÷
③ 8-8×（）2； ④ ÷（－）＋（－）2×21
5．例2：半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面
半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm
的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少cm（π取3，容器的厚度不计）？
解：水桶内水的体积为 cm3，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为
cm3
三、学习体会：
第 2 页 共 4 页1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？
2．你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？
四、自我检测
1、下列计算错在哪里？应如何改正？
①
②
③
2、计算：
①
②
3、按下列程序计算，把答案写在表格内：
输入N 平方 +N ÷N -N 输出答案
输入N 3 -2 -3 。。。
输出答案 1 。。。
五、应用拓展：
下面请同学来玩“24点”游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只
能用一次）使得运算结果可能为24或—24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，
J、Q、K分别代表11、12、13。
（1）甲同学抽到了，7、3、3、7，算式凑成24，7（3＋）=24。
（2）乙同学抽到了，7、3、-3、7，凑成24或－24吗？ 。
（3）丙同学抽到了，7、3、－7、－3，凑成24或－24吗？ 。
（4）某同学如抽到下列一组牌3、12、－1、－12，你帮她设计一下算式使之能凑成24或－24。
（5）老师抽到下列四张牌，1、-2、2、3，你认为能凑成24或-24吗？
第 3 页 共 4 页试一试，你自编两组可凑成24或-24的牌，请邻座同学帮你设计算式。
教后记：
。
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