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北师大版七年级上册数学 2.8 有理数的除法教学设计
课题 2.8 有理数的除法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
这一节课是在小学学过的除法运算和初一刚刚学习了有理数的加法、减法和乘法运算的基础
上深人学习“有理数的除法”运算，符合学生的心理特点和认知规律。学生通过教师设计的
教 材
问题情境中自主探索学习，培养了学生的自学能力。
分析
通过学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，张扬学生个性，培养
核 心 学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。
素 养
分析
1.了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
2.学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数加减乘除混合运算．
学习
3.能够利用有理数的除法法则进行准确计算，同时能够进行有理数的混合运算。
目标
重点 探索除法法则的过程中，正确运用法则进行有理数的混合运算。
难点 对于零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的转化、如何根据不同的情况选取适
当的方法解决问题。教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【思考】有理数乘法法则： 学生思考回答 激发学生学习
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 问题。 动机和兴趣，吸
任何数与 0 相乘，积仍为 0． 引学生注意力，
写出下列各数的倒数： 为引进新知识的
学习做好心理准
备。
解：
讲授新课 【思考】(－12) ÷(－3) = ? 学生探究有理 根据以上问题的
由(－3)×4 ＝ －12，得 数的除法法 解决方法，使学
(－12) ÷(－3)＝___4___． 则。 生体会在进行有
理数除法运算时
除法是乘法的逆运算.
可以转化为有理
数的乘法运算，
其次进一步体会
转化思想，另外
想一想：
通过对比有理数
(－18) ÷6＝______，
的乘法法则使学
生 体 会 类 比 思
(－27) ÷ (－9)＝_______，0÷ (－2)＝_______，
想。
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？
有理数的除法法则1：
两个有理数相除，同号得__正__，异号得_负___，并
把绝对值___相除___.
0除以任何非0的数都得__零____.
注意：0不能作除数.
例1 计算：
(1) (－15) ÷ (－3); 学生根据总结
的有理数除法 通 过 练 习 来 巩
(2)
法则做例题。 固、强化课堂上
(3) (－0.75)÷0.25； 所学的知识，并
且培养学生综合
(4)
运用所学的知识
和技能解决问题
解：（1） (－15)÷(－3) ＝＋(15÷3)＝5;
的能力，培养学
生的应用意识。（3）(－0.75) ÷ 0.25＝ －(0.75 ÷ 0.25) ＝－3;
【总结归纳】
运用除法法则进行运算分两步：
先确定商的符号，再确定商的绝对值，一般运用于
两个数可以整除时．
学生探究有理
做一做
数的除法法则 学生分组讨论交
比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？
2 。 流合作，训练学
生以严谨的科学
态度研究问题，
解决问题，同时
也培养了学生的
合作精神，体现
新课改中由教为
中心向学为中心
有理数除法法则2:
的转变。
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
例2 计算：
学生做例题。
【拓展提高】(1)当两个数不能整除时，一般选择法则2；
(2)一般情况下，参加除法运算的小数化为分数，带
分数化为假分数；
(3)运用此法则时，分两步进行：先两变；
①将除号变乘号；②将除数变为其倒数；
然后运用有理数乘法法则进行运算．
课堂练习 1.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并 学生做例题， 通过各种形式的
运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各 教师讲解。 练习，进一步提
式计算结果为负数的是( C )。 高 学 生 学 习 兴
A．3＋(－2) 趣，使 学生的认
知 结 构 更 加 完
B．3－(－2)
善。同时强化本
C．3×(－2)
课的教学重点，
D．(－3)÷(－2)
突破教学难点。
2.下列计算正确的是( D )
A．0÷(－3)＝0× ＝
B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4
C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4
D．1÷ ＝1×(－9)＝－9
3.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，
如果a＋b＝0，那么下列结论正确的是( C )。
A．|a|＞|c| B．a＋c＜0
C．abc＜0 D.
4.下列说法正确的是( C )
A．零除以任何数都等于零
B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数
C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1
D．两数相除，商一定小于被除数
5.若a为有理数，则下列各式的运算结果比a小的
是( B )
A．a＋1
B．a－1
C．a×1D．a÷1
6. 计算
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生在教师的 课堂上以由教师
有理数的除法法则1： 引导下总结归 引导，学生回顾
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值 纳。 的 方 式 进 行 总
相除. 结，有助于学生
0除以任何非0的数都得零. 在理解新知识的
基础上，及时把
有理数除法法则2:
知识系统化，条
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
理化。
板书 课题：2.8 有理数的除法
一、有理数的除法法则1
二、有理数的除法法则2
三、例题讲解
