文档内容
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
教学内容 第1课时 有理数的除法法则 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：从现实中的运算关系发现一般的结论，形
成对数学的好奇心与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识.
2. 会用数学的思维思考现实世界：通过有理数除法法则的导出及运用，让学
核心素养
生体会转化，类比思想.培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.
目标
3.会用数学的语言表示现实世界：学生原有的认知结构与经验出发，应用半开
放式的教学模式，引导学生经历一个完整的认知过程，为学生自主建构新知
体系奠定基础.
1. 认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
知识目标 2. 理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3. 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学重点 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学难点 掌握有理数的除法及乘除混合运算.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 思考下列问题：
(1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的 设计意图：以真实问题情
利润是多少元？ 境为切入点，引导学生从
(2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润 亏损的情境中抽象出数学
是多少元？ 算式.
师生活动：让学生自主回答(1)，列出(2)的式子，
对比(1)的式子猜想(2)的结果的可能性.
（学生积极踊跃发言，问答提出的问题.）
二、探究 设计意图：利用除法和乘
二、小组合作，探究概念和性质
新知 法算式得到三个等式，让
知识点一：有理数的除法及分数化简
学生有形可探，从而对如
自主探究：
何将除法转化为乘法这一
1. 填空：
过程进行探索，激活学生
1÷(－2)＝_____； _____×(－2)＝1
已有经验，并结合小组合
8÷(－4)＝_____； _____×(－4)＝8
作讨论，猜想验证，经历
(－8)÷4＝_____. _____×4＝－8
从特殊到一般的过程,让
学生在认知基础上自主构
师生活动：教师引导学生将有理数的除法转化成
建新知.
乘法，然后小组探究结果.
问题：根据左边的式子填空：
设计意图：根据上述结
果，再让学生探究除法和
乘法之间的关系，由此得
到有理数的除法法则.
1设计意图：将除法转化为
乘法，除数变为它的倒
数，充分体现了初中数学
的转化思想.
师生活动：本环节采用学生先独立思考，然后小
组讨论,最后小组展学的形式进行.
老师追问：
问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？
设计意图：通过对具体算
归纳总结：
式的观察，学生很快能发
有理数除法法则 (一) ：
现有理数除法与乘法的相
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 似点，并依托经验仿写有
理数的除法法则，培养学
用字母表示为： 生归纳、类比的数学思
想，发展学生的数学抽象
素养.
在得出以上结论后，教师
向学生阐述：这个运算方
法的得出为计算有理数除
问题：利用上面的除法法则计算下列各题： 法又添了一种方法. 我们
(1) －54÷(－9 )； (2) －27÷3；
要根据具体情况灵活选用
(3) 0÷(－7 )； (4) 24÷(－6). 方法. 大家试着比较一
下，以上各题分别用哪种
类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观 运算法则更简便.
察这些算式，你能得出什么结论？
师生活动：让学生进行分组讨论并计算，师生共
同归纳结论.
设计意图：一般来说，能
整除的情况下，往往采用
有理数除法法则 (二) ： 法则的后一种形式，在确
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相 定符号后，直接除. 在不
除. 能整除的情况下，则往往
0除以任何一个不等于0的数，都得0. 将除数换成倒数，转化为
乘法.
教师引导学生回顾导入，根据除法法则，计算出
导入的问题的答案.
设计意图：分数可以理解
为分子除以分母，同时在
例1 计算：(1) (－36)÷9； 已知题目上的拓展培养学
生的符号意识.
(2)
例2 化简下列各式：
(1) ；
2师追问：试一试：－ ＝
＝
(2) ；
师生活动：教师给出例题后，让学生独立作业， 设计意图：检测学生对有
同时分别选派四名同学上黑板演算. 教师巡视， 理数的除法法则的掌握情
对学生演算过程中的失误及时予以指正，最后师 况，规范解答格式；另一
生共同评析. 方面强化有理数的除法法
则转化为乘法法则后“符
号”的问题，拆分的问题
练一练： 和小数需化为分数计算等
1. 计算： 问题，培养学生严谨的逻
辑思维能力，使学生形成
(1) (内蒙古校考)
对有理数除法运算步骤的
共性认知，发展学生的数
学运算核心素养.
师生活动：
1.两名学生板演，其余学生在练习本上做题.
2小组内批阅.
3.对板演的内容进行评价纠错.
设计意图:回顾本节课所
学，让学生学会自主归纳
从特殊到一般的结论.
知识点二：有理数的乘除混合运算
设计意图:从有理数乘除
想一想：有理数的除法是怎样计算的？
混合运算可类比加减混合
运算，从左到右的顺序将
除法转化为乘法按照乘法
的运算规律运算，注意其
中的带分数和小数，带分
例3 计算：
数可以拆分计算，小数可
化为分数计算，先观察在
(1)
灵活运用运算规律.
(2)
师生活动：
老师引导学生观察,(1)中有带分数，是化为假分数
还是用拆分法，让同学们用两种形式去计算结
果，同时点几名学生上黑板演示结果，让学生通
设计意图:让学生学会自
过计算去感悟两种方法比较好.
主归纳从特殊到一般的结
(2)中含有小数，将除法转化为乘法，通过乘法运
论.
算律简便计算. 让几名学生上黑板演示结果.
然后师生共同归纳总结：
同学们，想想有理数的乘混合除法有哪些需要注
三、当堂 意的吗？
练习，巩 1. 注意有理数的乘除混合运算中，将除法转化为
固所学 乘法，可根据负因数的个数确定积的符号；
32. 同时将小数化为分数、带分数化为假分数，方
便约分； 设计意图：复习有理数的
3. 还可应用乘法运算律简化运算. 除法法则和有理数的混合
运算.
三、当堂练习，巩固所学
1. 计算：
(1) (－1.4)÷(－5.6)；
(2)8÷(－0.125)；
(3) 0.18÷(－1.2)÷0.3；
(4) －2.5÷ ×(－4).
想一想：
通过例 2 的计算，你认为下列式子是否成立(a、
b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
有理数的除法法则
有理数除法法则(一)：
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
板书设计
有理数除法法则(二)：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
本节知识是在学生已有有理数乘法知识的基础上，可通过学生经历从具
体情境中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的技能，于
教学反思
学习中发展数感和符号感. 教学时遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，
及时点拨，通过学生亲自演算和教师的引导，达到准确认识有理数除法法则
的目的.
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