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第二章 有理数的运算
2.2.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
学习目标：1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.
2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.
3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.
重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
自主学习
一、新课导入
思考下列问题：
(1) 小商店一周的利润是 1 400 元，平均每天的利润是多少元？
(2) 小商店一周共亏损 840 元，平均每天的利润是多少元？
课堂探究
一、要点探究
探究点1：有理数的除法及分数化简
自主探究：
1. 填空：
(－2)÷(－1)＝_____； _____×(－1)＝－2
8÷(－4)＝_____； _____×(－4)＝8
(－840)÷ 7 ＝_____. _____×7＝－840
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
1知识要点
有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 .
用字母表示为a÷b=a· (b≠0)
利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）－54 ÷（－9）；（2）－27 ÷ 3；
（3）0 ÷（－7）； （4）－24÷（－6）.
思考：类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？
有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .
0除以任何一个不等于0的数，都得 .
思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除
呢？
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
典例精析
例1 计算（1）（－36）÷ 9； （2）(－ )÷(－ ).
针对训练
计算：（1）24÷(－6); （2）(－4)÷ ;
（3）0÷ ; （4）(－ )÷(－ ).
知识点2：分数化简
例2 化简下列各式：
（1） ；（2） .
2练一练
2.（1）(内蒙古校考)
二、课堂小结
当堂检测
1. 计算：
(1) (－1.4)÷(－5.6)；
(2)8÷(－0.125)；
(3) 0.18÷(－1.2)÷0.3；
(4) －2.5÷ ×(－4).
想一想：
通过例 2 的计算，你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什
么规律？
3参考答案
课堂探究
一、要点探究
知识点1：
例1
解：(1) (－36)÷9 = －(36÷9) = －4.
【练一练】
1.解：（1）原式=－4. （2）原式=－8. （3）原式=0. （4）原式= .
例2 解：（1）原式=-4. （2）原式= .
【练一练】
2. 解：（1）原式=3. （2）原式= － .
当堂检测
1.解：（1）原式= . （2）－64. （2）原式= － . （3）原式= 8.
2.
解：成立.
规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，
改变其中两个，分数的值不变.
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