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1.3.2 有理数的减法（1） 学案
课题 1.3.2 有理数的减 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
法（1）
1.理解有理数减法的意义.
学习 2.掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算.
目标 3.通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.
理解有理数减法的意义；会用有理数减法法则进行简单的计算．转化过程中学会两类符
教 材
分析 号的改变．
核 心
体会有理数的加减法法可以互相转化的思想．体会数学与现实生活的联系，培养学生认
素 养
分析 真、仔细的良好学习态度．
重点 掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算.
难点 通过加与减两种运算的对立统一关系，建立“转化”的数学思想.教学过程
导入新课 【引入思考】
观察温度计：
你能从温度计看出3℃比－3℃高出多少度吗？
如何用算式表示？
被减数、减数与差三者有什么关系呢？
把3换成0，-1,-5，用上面方法考虑并完成下面填空：① ∵ 0-(-3)= ， 0+
(+3)= ，
∴ 0-(-3) 0+(+3)．
② ∵(-1)-(-3)= ，(-1)+(+3)= ，
∴ (-1)-(-3) (-1)+(+3)．
③ ∵(-5)-(-3)= ，(-5)3)
※你来练一练：你能得出什么结论？
50–20=______ 5+(+3)= ，
∴ (-5)-(-3) (-5)+(+0+（-20）= ；
50–10=_______ 50+（-10）= ；
50–0=_________ 50 + 0 = ；
根据你得出的结论，猜一猜：
50–（-10）=50____（____）=______
教师可以根据世纪情况进行讲解 证明:根据 被减数-减数=差，∴被减数50=_____+
（-10 ）
新知讲解 提炼概念
归纳：有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
用字母表示：a－b＝a＋(－b)（注意2变：减法变加法、减数变成相反数）
典例精讲
例 (1) (2) (3) (4)
在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a
－b吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
21世纪教育网版权所有课堂练习 巩固训练
1、下列不正确的是（ ）
A、-8-8 =-16 B、-8-（-8）=0
C、8-（-8）=0 D、8-8=0
2.下面等式正确的是（ ）
A.a-b=(-a)+b B.a-(-b)=（-a）+(-b)
C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D.a-(-b)=a + b
3.判断题：(打“√”或“×”)
(1)若两个数的差为0，则这两个数必相等.( )
(2)两个有理数的差一定小于被减数.( )
(3)互为相反数的两个数相减，差必为0.( )
(4)0减任何数，差都是负数.( )
(5)两个负数的差一定小于0.( )
4.
(1)(-32)-4.
(2)7.3-(-6.7).
(3)(-2 012)-(-2 013).
(4)0-(-20).
5.若|a|=4，|b|=2，求a-b
6.以地面为基准，A处的高度为+2.5米， B处的高度为-17.8米， C处的高度为-32.4
米.
（1）A处和B处哪个地方高？高多少？
（2）B处和C处哪个地方低？低多少？
答案
引入思考
被减数-减数=差
差+减数=被减数
按照刚才观察的结果，可知3－（－3）＝6 ①
而3＋（＋3）＝6 ②
∴由①②可知：3－（－3）＝3＋（＋3） ③
提炼概念
典例精讲
例解：(1)原式＝(－3)＋5＝2
(2)原式＝0＋(－7)＝－7
(3)原式＝7.2＋4.8＝12
(4)原式＝ ＝
答案：较小的数减去较大的数，所得的差的符号是负号.巩固训练
1. C
2.D
3.√,×,×,×,×
4.
解：(1)(-32)-4=(-32)+(-4)=-36.
(2)7.3-(-6.7)=7.3+6.7=14.
(3)(-2 012)-(-2 013)=-2 012+2 013=1.
(4)0-(-20)=0+20=20.
5.解：因为 |a|=4，|b|=2，
所以 a=4或-4，b=2或-2.
当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；
当a=4，b=-2时，a-b=4-(-2)=6；
当a=-4，b=2时，a-b=(-4)-2=-6；
当a=-4，b=-2时，a-b=(-4)-(-2)=-2．
6.解：因为A处的高度为+2.5米， B处的高度为-17.8米，2.5>17.8, 所以A处比B处
高.
高:(+2.5)-(17.8)=2.5+17.8=20.3(米）
(2)因为B处的高度为-17.8米， C处的高度为-32.4米，-17.8>32.4，所以C处比B处
低.
低：(-17.8)-(-32.4)=-17.8+32.4=14.6(米）
课堂小结 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？（可让学生先交流学习体会、教师最后总
结）
1、本节课我们学习了有理数的减法运算,由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了
加法.
2、有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决了.
3、不论减数是正数,负数或是零,都符合有理数的减法法则.
4、在使用法则时,注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数,而被减数是永远不
变的.
