文档内容
2.2.2 有理数的除法（第 2 课时 有理数的加减乘除混合运算）导学案
学习目标
1. 掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，能够熟练地进行有理数加减乘除法混合运算.
2. 能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题.
3. 会用计算器进行比较复杂的有理数加减乘除法计算.
重点难点突破
★知识点1：有理数的加减乘除混合运算
有理数的四则混合运算的顺序是：先乘除后加减，有括号的先算括号里的，能使用运算律的，可尽量使用
以使计算简便.
★知识点2：除法没有所谓的“分配律”
当除数是“和”的形式时，不能把被除数分配给“和”中的每一个数.
核心知识
1. 有理数的混合运算，应先 ，再 .
2. 同级运算，应按 的顺序进行计算
3. 如有括号，要先做 内的运算.
思维导图引入新课
1.有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 .
2.有理数除法的符号法则
两数相除，同号得 ，异号得 ，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的 .
0除以任何一个不等于0的数，都得 .
典例分析
例1：计算：
（1） ； （2） .
新知探究
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？问题2：我们目前都学习了哪些运算？
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、等多种运算，称为有理数的混合运算.
问题3：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
典例分析
例2：计算：
（1）－8＋4÷(－2)； （2）(－7)×(－5)－90÷(－15)；
有理数加减乘除混合运算顺序：
先算乘除，再算加减；
同级运算从左往右依次计算；
如有括号，先算括号内的；
能用运算律的，应利用运算律.
针对训练
1. 计算：
（1）6－(－12)÷(－3)； （2）(－48)÷8－(－25)×(－6)；（3）3×(－4)＋(－28)÷7； （4） .
2. 下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？
解：（1）
.
（2）
=－3÷(－1)
=3.
典例分析例3：某公司去年1-3月平均每月亏损1.5万元，4-6月平均盈利32万元，7-10月平均盈利21.7万元，11-
12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
用计算器计算例3中的算式，结果是 .
针对训练：一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降
120s，这时直升机所在的高度是多少？
当堂巩固
1.下列各式中，结果相等的是（ ）
A. 6÷(3×2)和 6÷3×2
B. (－120＋400)÷20和－120＋400÷20
C. －3－(4－7)和－3－4－7
D. －4×(2÷8)和－4×2÷8
2.计算
（1） ； （2） .
3.计算
（1） ； （2） .4. 一天，与盼盼利用温差测量山峰的高度，丁丁在山顶测得温度是－1℃，盼盼此时在山脚测得温度是
5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少？（已知该山脚海拔高度
为0米）
能力提升
请你仔细阅读下列材料：计算
解法一：
原式=
=
=
= .
解法二：
原式的倒数为=
=－20＋3－5＋12
=－10，
故 .
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： .
课堂小结
1. 有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一说.
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
2. 本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题和计算器的应用.通过本节课的学习，你有哪些认识和体会？
【参考答案】
核心知识
1. 乘除；加减；
2. 从左到右；
3. 括号.引入新课
1.倒数；
2.正；负；商；0.
典例分析
例1：解：（1）
＝
＝
＝
＝ ；
（2）
＝
＝1.
新知探究
问题1：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，
再中括号，最后大括号.
问题2：加法、减法、乘法、除法.
问题3：略.
典例分析例2：解：（1）－8＋4÷(－2)=－8＋(－2)=－10；
（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)=35－(－6)=35＋6=41；
针对训练
1.（1）2；（2）－156；（3）－16；（4）－25.
2. 正确的计算过程为：
解：（1）
.
（2）
=
=
= .
典例分析
例3：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为：
(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2
=－4.5＋96＋86.8－4.6
=173.7.
答：这个公司去年全年盈利173.7万元.
针对训练：解：450＋20×60－12×120
=450＋1200－1440=210
答：这时直升机所在的高度是210m.
当堂巩固
1. D；
2. 答案：（1）15；（2）49.
3.解：（1）
；
（2）
．
4. 解：[5－(－1)]÷0.8×100
=6÷0.8×100
=750（米）.
答: 这个山峰的高度为750米.
能力提升解：原式的倒数为 ，
=
=－7＋9－28＋12
=－14.
故.
