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第二章 有理数的运算
2.2.2 有理数的除法
第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算
学习目标：
1.掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.
2.培养学生的小组合作能力，发展学生认真学习的学习品质.
重点：能熟练进行有理数加、减.乘、除混合运算.
难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而合理地进行计算.
自主学习
一、新课导入
对于 (－12)÷ ÷(－100)，
下面计算正确吗？请说明理由：
（1）解：原式= (－12)÷[ ÷100] = (－12)÷ = －14400. （ ）
（2）解：原式= ÷ (－12)÷(－100) = ÷(－100) = . （ ）
课堂探究
一、要点探究
知识点1：有理数的加减乘除混合运算
想一想：有理数的除法是怎样计算的？
1典例精析
例1 计算：(1)
(2)
做游戏：
有个写运算符号的游戏：在“3 □ 50 □ 2 □ □ 2” 中的每个“□”内，
填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.
归纳总结：
有理数混合运算的顺序：有理数的加、减、乘、除混合运算，如无括号指出先做什么运算
则与小学所学的混合预算一样：按照“先乘除，再加减”的顺序进行；同级运算从左往右
依次计算，如有括号，先算括号内的.
典例精析
例2 (1) －8＋4÷(－2)；
(2) (－7)×(－5)－90÷(－15)
练一练：
1.计算
(1)(肇庆期中) －8－ ÷2×| 5－9 |；
(2)(湛江期末) 13×(－5)－(－3)÷ ；
2知识点2：有理数混合运算的应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均
每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
二、课堂小结
1.有理数的加减乘除混合运算顺序
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
当堂检测
1.计算：
（1）23×（-5）-（-3）÷ ；
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）.
2. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1℃，小莉此时
在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高
度为多少? (山脚海拔0米)
3. 用计算器计算并填空：
152＝_______，252＝_______，352＝_______，
452＝________．
(1) 你发现了什么？
(2) 不用计算器你能直接写出 852，952 的结果吗？
3参考答案
自主学习
一、新课导入
1.（1）× 除法不适用于交换律与结合律，所以不正确．
（2）√
课堂探究
一、要点探究
知识点1：
例1
解：（1）原式=25 . （2）原式=1.
合作探究
无括号：
＝3－5－2 ＝－4
有括号：
例2
解： (1) －8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝ －10.
(2) (－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝ 41.
练一练
1.解：(1)原式＝ －8－ × ×4
＝ －8－1＝－9.
(2)原式＝－65＋3×
＝－65＋25＝－40.
知识点2：
例3 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏 (单位：万元) 为
(－1.5)×3 + 32×3 + 21.7×4 + (－2.3)×2
= －4.5 + 96 + 86.8 － 4.6
4= 173.7 (万元).
答：这个公司去年全年盈利 173.7 万元.
当堂检测
1. 解：（1）原式=13. （2）原式=20.7.
2. 解: 依题意得[5－(－1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米).
答: 这个山峰的高度为750米.
3. 225 625 1225 2025
(1) 发现后两位数均为 25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大 1 的数.
(2) 852＝(8×9)×100＋25＝7225，952＝9025.
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