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1.3.2 有理数的减法（2） 学案
课题 1.3.2 有理数的减 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
法（2）
学习 1.把有理数的加减混合运算统一成加法运算.
目标 2.熟练掌握有理数的加减混合运算.
教材
使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；让学生熟练地进
分析
行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．
核心
素养 进一步培养学生的运算能力，培养观察、思维和简单的推理能力.
分析
重点
对有理数的加减混合运算时，适当运算律进行简化运算.
难点 能熟练进行有理数的加减混合运算.教学过程
导入新课 【引入思考】
问题1：请说出有理数的减法法则？
问题2：小学加减法混合运算的顺序是怎样的？
某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨 6:00的气温为-5℃，到12:00又上升了4℃,到
14:00又上升了 6℃，且为当天的最高气温，到18:00下降了 7℃,.问18:00的气温是多
少？想一想，你们是如何列式计算.
新知讲解 提炼概念
归纳：
在计算两个以上有理数加法运算时，可以自左向右依次计算，也可以根据加法运算律简
化运算.
有理数加减法混合运算常用方法：
（1）正负数归类法；
（2）相反数结合法；
（3）凑整数；
（4）同分母分数结合法等.
典例精讲
例： 计算：
追问1：有理数加减混合运算如何进行呢？
追问2：可不可以将减法转化为加法呢？
追问3：这里使用了哪些运算律？
观察算式： (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
追问1：这个算式中是求哪几个数的和？
追问2：上面的例题还可以怎样计算呢？
练一练.把下列算式改写为省略括号和加号的形式,并把它读出来：(－25)－(＋13)＋19－
24－(－32)课堂练习 巩固训练
1.将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式为( )
A. 4－6＋3＋5 B. 4＋6－3－5
C. 4－6＋3－5 D. 4－6－3－5
2. 算式3－5＋8－7可以读作 ；也可以读作 .
3.计算下面各题：
4.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数
分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
-0
差值 +0. +0. +0.0 +0.
.0 -0.05
（kg) 09 05 8 06
8
5.在数轴上， 点 A，B 分别表示 a， b. 利用有理数减法， 分别计算下列情况下点
A，B 之间的距离：
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a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.
你能发现点 A，B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
答案
引入思考
问题1：
答案：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
问题2：
答案：(1)从左到右进行；
(2)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
问题3：解：上升记为“+”，下降记为“-
-5+(+4)+(+6)+(-7)
=-1+(+6)+(-7)
=5+(-7)
=-2方法二
=[-5+(-7)]+[(+4)+(+6)]
=-12+10
=-2
提炼概念
典例精讲
例 解：
强调：转化为几个有理数的加法运算.
追问3：这里使用了哪些运算律？
（加法交换律与结合律）
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
观察算式： (－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
追问1：这个算式中是求哪几个数的和？
答案：－20，3，5，－7这四个数的和.
强调：为了书写简单，可以省略算式中的括号和加号
即：－20＋3＋5－7
读作：“负20， 正3， 正5， 负7的和”或“负20加3加5减7”
追问2：上面的例题还可以怎样计算呢？
解：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27 ＋8
＝－19
练一练.把下列算式改写为省略括号和加号的形式,并把它读出来：(－25)－(＋13)＋19－
24－(－32)
＝－25－1-25-13+19-24+32
读作:“负25、负13、正19、负24、正32的和”,也可以读作：“负25减13加19减24加
32”3＋19－24＋32
巩固训练
1.答案：C2.答案：3、负5、正8、负7的和；3减5加8减7
3.解：
4.解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+
（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）]
=0.15(kg)
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
5.答案：
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
归纳：在数轴上， A， B 之间的距离就是 a，b 中较大的数减去较小的数的差.
| AB | ＝ | a－b |.
课堂小结 今天我们学习了哪些知识？
1.有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？
2.在有理数的加减混合运算中怎样运用运算律使简化运算？
