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1.3.1有理数的加法（1） 学案
课题 1.3.1有理数的加法 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
（1）
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.
学习
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.
目标
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.
在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳总结有理数加法的运算
教材 法则，并能正确地进行有理数的加法运算.
分析
核心
素养 进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自主探究的能力.
分析
重点 有理数加法法则及运用.
难点 异号两数相加法则.教学过程
导入新课 【引入思考】
同学们，前面我们学习了负数，你能说说下列用负数表示的量的实际意义？然后在
回答下列问题：
（1）小兰第一次前进了5米，接着又朝着同一方向前进了-2米。
（2）北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-4℃
①小兰两次一共前进了几米？你会列式吗？
②北京的气温两天一共上升了多少？你会列式吗？
探索活动1 同号两数相加
一个物体在左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正
（小组之间画出数轴，在共同交流探讨规律）
（1）如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可
以用怎样的算式表示？
列式： （①）
（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动的最后结果是什么？可
以用怎样的算式表示？
列式： （②）
观察①、②两个式子，你能总结两个同号的有理数相加的规律吗？
●归纳：有理数加法法则1：
同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。
探索活动2 异号两数相加
一个物体在左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．
（小组之间画出数轴，在共同交流探讨规律）
（3）如果物体先向左运动3 m，再向右运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用
算式表示？
列式： ①
（4）如果物体先向右运动3 m，再向左运动5 m,那么两次运动的最后结果怎样？如何用
算式表示？
列式： ②
观察①、②两个式子，你能总结两个异号的有理数相加的规律吗？（提示从符号、绝对值
两个方面考虑）
●归纳：有理数加法法则2：
异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对
值。
探索活动3 特殊的两数相加
一个物体在左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．
（小组之间画出数轴，在共同交流探讨规律）（5）如果物体先向右运动5m , 再向左运动5m ，你能列出式子吗？
列式： ①
（6）如果物体第一秒向左（或向右）运动5m , 第二秒原地不动 ，你能列出式子吗？
列式： ② ③
观察①、②、③三个式子，你能总结特殊的有理数相加的规律吗？
●归纳：有理数加法法则3：
互为相反数的两个数相加，结果是 。一个数同0相加,仍得 .
新知讲解 提炼概念
典例精讲
例： 计算：
（1）（－3）＋（－9）；
（2）（－4.7）＋3.9；
归纳做有理数加法的步骤：
1、先
2、求加数的
3、定和差：同号两数求绝对值的 ；异号用较大数的绝对值 较小数的
绝对值。
课堂练习 巩固训练
1.计算－3+2的结果是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
2.若a,b互为相反数,则a+b=0,反之亦然，若a+b=0，则a,b互为相反数.若m,n互为相
反数,则｜m+n+(-3)｜的值为( )
A.3 B.-3
C.0 D.无法确定
3.两个不相等有理数的和为零，则这两个有理数一定（ ）
A.都是零 B.至少有
C.一正一负 D.互为相反数一个是零
4.用“＞”、“＝”、“＜”填空：
（1）若a＜0，b＜0，则a＋b____0
（2）若a＞0，b＞0，则a＋b____0
（3）若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a＋b____0
（4）若a＜0，b＞0，|a|＝|b|，则a＋b____0
5．用算式表示下面的结果：
（1）温度由－4 ºC上升7ºC；（2）收入7元，又支出5元．
7. 如果|a|＝3, |b|＝5, 求a＋b的值.
答案
引入思考
活动1
算式：5＋3＝8
活动2
算式：(－5)＋(－3)＝－8
活动3
算式：(－3)＋5＝2
活动4
算式：3＋(－5)＝－2
活动5
算式：5＋(－5)＝0
活动6
一个数同0相加，仍得这个数．
提炼概念
典例精讲
解：（1）（－3）＋（－9）
＝－（ 3＋9）＝－12
（2）（－4.7）＋3.9
＝－（4.7－3.9）
＝－0.8
巩固训练
1.B
2.A
3. D
4.＜，＞，＜，=
5.（1）－4＋7＝3（℃）
（2）7＋（－5）＝2（元）
6.
7.
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
1．有理数的加法法则是什么？
2．进行有理数的加法运算时需要注意哪几个步骤？
