文档内容
1.2.2数轴 教案
课题 1.2.2数轴 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
1.掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.
学习 2.理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数.
3.让学生体会数形结合的数学思想，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系.
目标
会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的读出所表示的有理数，能正
教材 确画出数轴.
分析
使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.
核心
素养
给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，得到和谐美的享受.
分析
重点 掌握数轴的概念，理解数轴的三要素，会正确的画出数轴.
难点 理解有理数与数轴的对应关系，会利用数轴上的点表示有理数.教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
恩格斯曾说：“数学是研究现实世界的数量关系与 自议 让学生体会数形
空间形式的科学。”如何建立数和形的联系呢？今
掌握数轴的概 结 合 的 数 学 思
天我们将引入一个很好的工具---------数轴。
探究1 念，理解数轴 想，认识事物之
《你能解读吗》
的三要素，会 间的联系，感受
古代部落族长上任时先在绳上打了个红绳结
表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右 正确的画出数 数学与生活的联
边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳
轴. 系.
结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处
绳结的含义吗？
解答：A表示捕获了两只羊，B表示西向其他
部落借了三只羊。
探究中“左”与“右”；具有相反意义。我
们前面学习了具有相反意义的量可以用正数、负数
表示，其中分界用“0”表示。
基于这样的思考解答探究：
规定向右为正，那么捕获两只羊记为：+2，向
其他部落借了三只羊记为：-3. 红绳结为分界记
为：0。我们可以找到更简单的办法吗？
探究2
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,
汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和
一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有
一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
（引导学生作图，详见ppt）
（问：）想一想，汽车站牌起到什么作用呢？
（问：）怎样用数简明地表示这些树、电线杆与
汽车站牌的相对位
置关系（方向、距离）？
（问：）现在，你能说出图中数字表示的实际意
义吗？
怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的
相对位置关系 (方向、距离) ？
用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题．
这是实际问题的第一次数学抽象．
上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”
都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示
两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些
树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
提问：（1）0代表什么？
（2）数的符号的实际意义是什么？
（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距
离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什
么？
（不行，单位不一致，与实际情境不符）
（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌
的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西
侧4.8 m处的电线杆．你能再举个例子吗？
（3表示位于汽车站牌右侧3 m处的柳树）
● 归纳：负数、0、正数可以表示出这条直线上
的点。
探究3
思考：右图中的温度计可以看作表示正数、
0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不
同点？
在数学上可以用一条直线上的点表示数，这
条直线叫做数轴。那什么是数轴呢？
通过前面3个探究的研究，相信同学们在内
心对数轴已经有了一个很好的认识了，发挥大家的
语言天分帮老师概括一下到底什么么是数轴，它都
具有怎样的特征？
新知归纳：定义：规定了原点、正方向、单位长度的
直线叫做数轴。
注意：
（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原
点；
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方
向，从原点向左（或下）为负方向
（3）选取适当的长度为单位长度
注意：0是正数和负数的分界点，原点是数轴
“基准点”。
讲授新课 二、提炼概念 理解有理数与
数轴的对应关 掌握设是 a 一个
怎样画数轴？ 系，会利用数 正数，则数轴上
① 画直线，定原点。
轴上的点表示 表示数 a 的点在
② 从原点向右(或上)的方向为正方向（箭头
向右表示）,从原点向左(或下)为负方向。 有理数. 原点的右边，与
③ 选取适当长度为单位长度。
原点的距离是 a④ 在数轴上标出1、2、3、—1、—2、—3等各 个单位长度；表
点。
示数－a 的点在
原点的左边，与
三、典例精讲
原点的距离是 a
画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺
个单位长度．
画出表示下列各数的点：
1.5，0，2，－2，2.5．
先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离
是单位长度的倍数．
解：如图
注意:
把点标在线上;②把数标在点的上方, 以便观看。
课堂检测 四、巩固训练
1. 关于数轴，下列说法最准确的是( )
A. 一条直线
B. 有原点、正方向的一条直线
C. 有单位长度的一条直线
D. 规定了原点、正方向、单位长度的直线
D
2.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移
动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 (
)
A.2 B.－6 C.2或－6
D.不同于以上
C
3.
数轴上-2.3与 之间的整数______
-2、-1、0 、1、2、3
4.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数
解：点A表示0，点B表示－2，
点C表示1，点D表示2.5，
点E表示－3.
5. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2，2，－2.5， ， ，0.
6.（1）在数轴上点A表示—4,如果把原点O向负方
向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数
是______
（2）一个点在数轴上表示的数是—5,这个点先向左
边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这
时它表示的数是多少呢？
（3）如果按（2）的移动规律，最后得到的点表示的数
是2,则开始时它表示什么数？
答案(1)-2.5(2)第一次移动后变成-8，第二次移动后变
成-2.所以这时表示的数为-2。
(3)-3 (提示先将2向左移6个单位，再向右移
3个单位即得到所需要的数-1
课堂小结 今天我们学了些什么？
1、什么事数轴，数轴的三要素。
定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做
数轴。
三要素：原点、正方向、单位长度
2、数轴的画法。
3、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点
右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数
的分界限。
4、一般地，设是a一个正数，则数轴上表示数a的点
在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表
示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个
单位长度．
