文档内容
4.3.2 角的比较与运算 教学设计
课题 4.3.2角的比较与运算 单元 第 4 单 学科 数学 年级 七年级
元 （上）
本节课是人教版七年级(上册)第四章第三节的内容。在此之前，学生已经学习了角的基本
教 材 概念、角的度量以及直线、线段、射线的概念及相关性质．这为本节课的教学做了知识和
分析 思维上的准备。同时它对学习下一节余角、补角的概念的理解进行了思维上的铺垫，从而
为学生进一步学习平面几何图形打下了基础．
核 心 进一步培养和提高识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．
素 养
分析
1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.
2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.
学习
目标 3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.
4.会结合图形进行角度的运算.
重点 1.角的大小比较方法.
2. 角平分线的意义，角度的运算.
难点 认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题） 思考
自议
经历类比线段
有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状
理解角的 的 长 短 、 和
态如下)．
大 小 、 和 差、中点学习
下面是他们的一段对话：
差、角平分 角的大小、和
聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我
线的几何意 差、角平分线
的折扇的角也大一些”．
义及数量关 等过程，体会
明明：“我的折扇长一些，所以我的折
系，并会用 类比思想.
扇的角也大一些”．
文字语言、
图形语言、
符号语言进
行 综 合 描
同学们有办法帮他们进行判断吗？
述.
线段的比较方法
1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大
小比较.
2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法.探究一：角的比较
类比线段长短的比较，请每个学习小组的同
学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并
讨论你们的比较方法？
一.度量法
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
2、重合—角的一边与量角器的0°刻度线重
合
3、读数—读出角的另一边所对的度数
2. 叠合法(从“形”出发）
探究二：角的和差
我们知道，两条线段可以相加，可以相减，
那么两个角也可以相加、相减吗？两个角也可以
相加、相减.两个角怎么相加、相减呢？请看下
图.
（师出示右图）
C
2
1
B
A（指图）∠1＋∠2就是将∠1与∠2拼在一
起，（板书：∠1＋∠2）这两个角拼在一起等于
哪一个角？
学生回答：∠ABC.（师板书：∠1＋∠2＝
∠ABC）
教师问：（指图）∠ABC－∠1 等于哪一个
角？（板书：∠ABC－∠1＝）
学生回答：∠2.（师板书：∠2）
教师问：（指图）∠ABC－∠2等于哪一个角
呢？（∠ABC－∠2＝）
学生回答：∠1.（师板书：∠1）
教师出示：下面请大家做这样一道探究题.
(1)用量角器量出一副三角尺的各个角.
(2)利用两个角的和、两个角的差，用一副
三角尺画出75°的角、15°的角.
（生做探究题，师巡视指导）
教师问：一副三角尺的各个角是多少度？
学生回答：90°、30°、60°、45°.
教师问：哪位同学上黑板画75°的角、15°
的角？
探究角平分线的定义
教师问：（指图）∠AOC是一个角，（边讲边
用彩笔画）射线OB把∠AOC分成了两个角，是哪
两个角？
学生回答：∠AOB与∠BOC.（师在角上加弧）
教师问：（指准图）如果∠AOB＝∠BOC的话
（板书：∠AOB＝∠BOC），我们就说射线 OB是
∠AOC的角平分线（板书：射线OB是∠AOC的平分线）由这个例子，哪位同学来说说什么是角平分
线？
学生回答：把一个角分成两个角的射线.
教师讲解：（指准图）把一个角分成相等的
两个角的射线，叫做这个角的平分线.
讲授新课 二、提炼概念
角的比较方法有两种：(1)度量法：用 掌握角的和.差运
量出角的度数，然后比较它们的大小；(2)叠合 认识并能正
法：把要比较大小的两个角的顶点重合，一条边 算及角平分线的
确运用角的
在一起，通过观察另一条边的 来比
概念和应用.
较两角的大小．
和差、角平
三、典例精讲 分线.
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝
53°17′，求∠BOC 的度数.（出示课件11）
师生共同解答如下：
解 ： 因 为 ∠ AOB 是 平 角 ， ∠ AOB ＝
∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC＝∠AOB–∠AOC
＝180°– 53°17′
＝179°60′–53°17′
＝126°43′.
易错警示：可以向 180º 借1º，化为60′.
例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的
角 (精确到分)？（出示课件15）
师生共同解答如下：
解：360°÷7 = 51°+3°÷7
= 51°+180′÷7
≈ 51°26′.
答：每份是51°26′的角.课堂练习 四、巩固训练
1.如图，∠AOD－∠AOC＝( )
A．∠AOC B．∠BOC
C．∠BOD D．∠COD
D
2. 如图,已知∠AOB=∠COD=90°, ∠BOC=40°,则
∠AOD等于 （ ）
A.120° B.100°
C.130° D.140°
D
3. 在所给的：① 15°，② 65°，③ 75°，④
135°，⑤ 145 ° 的角中， 可以用一副三角尺画出
来的是( )
A. ②④⑤ B. ①②④
C. ①③⑤ D. ①③④
D
4.计算：(1)27°26′+53°48′；
(2)90°－79°18′6″
解：（1）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；
（ 2 ） 90° － 79°18′6″=89°59′60″ －
79°18′6″=10°41′54″
5. 如 图 ， 已 知 ∠ COB ＝ 2∠AOC ， OD 平 分
∠AOB，且∠COD＝19°，求∠AOB的度数．6.如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的
平分线．
(1) 如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？
(2)在(1)的条件下，如果∠COD＝20°，那么∠BOE
是多少度？
课堂小结 课堂小结
